九年級數(shù)學(xué)下冊第28章銳角三角形章節(jié)小結(jié)導(dǎo)學(xué)案新人教版

第28章銳角三角形一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：目標(biāo)A：掌握三角函數(shù)的定義。目標(biāo)B：嫻熟特別角的三角函數(shù)值的運算。目標(biāo)C：能夠采用適合的方法解直角三角形。目標(biāo)D：利用三角函數(shù)解決實質(zhì)問題。二、問題回首本章知識構(gòu)造圖直角三角形銳角解直角實質(zhì)的邊角關(guān)系三角函數(shù)三角形問題問題A：穩(wěn)固銳角三角函數(shù)的定義1.如右圖寫出以下三角函數(shù)AsinAcosAtanACB訓(xùn)練A:運用定義求三角函數(shù)的值1.如下圖，在RtABC中，C90，AC12，BC5.（1）求AB的長，（2）求兩個銳角的三角函數(shù)值。BAC問題B：回首特別角的三角函數(shù)值sin30°=sin45°=sin60°=cos30°=cos45°=cos60°=tan30°=tan45°=tan60°=訓(xùn)練B：1.計算tan602cos230223tan602cos303sin3013sin600cos301問題C：解直角三角形1.在直角三角形中除直角之外，還有個元素，分別有和。往常已知兩個元素求出其余三個元素的過程叫做解直角三角形。那么，在解直角三角形時，已知兩個元素中起碼要有才能夠解直角三角形。訓(xùn)練C：1.在RtABC中，C90，a、b、c分別是A、B、C的對邊，依據(jù)以下條件解直角三角形。（1）b10,A60；（2）a25,b215。【思慮】依據(jù)此題的解決過程，怎樣選擇適合的方法求未知條件？問題D:利用三角函數(shù)解決實質(zhì)問題1.南海是我國的南大門，如下圖，某天我國一艘海監(jiān)執(zhí)法船在南海海疆正在進行常態(tài)化巡航，在點A處測得北偏東30°方向向上，距離為20海里B處有一艘不明身份的船只正在向正東方向航行，便快速沿北偏東75°的方向前去監(jiān)督巡邏，經(jīng)過一段時間后，在C處成功攔截不明船只，問我海監(jiān)執(zhí)法船在前去監(jiān)督巡邏的過程中行駛了多少海里？（結(jié)果保存整數(shù)）（參照數(shù)據(jù)：cos75°=0.2588，sin75°=0.9659，tan75°=3.732，3=1.732，2=1.414）2訓(xùn)練D:某地的一座人行天橋如下圖，天橋高為6米，坡面BC的坡度為1：1，為了方便行人推車過天橋，相關(guān)部門決定降低坡度，使新坡面的坡度為1:3．1）求新坡面的坡角；2）原天橋底部正前面8米處（PB的長）的文化墻PM能否需要拆橋？請說明原因．三、課后作業(yè)1．在正方形網(wǎng)格中，△ABC的地點如下圖，則cos∠B的值為()A、1B、2C、3D、32223第1題圖第2題圖第3題圖2.如圖，以O(shè)為圓心，半徑為1,的弧交坐標(biāo)軸于A、B兩點，P是上一點（不與A、B重合），連結(jié)OP，設(shè)POB，則點P的坐標(biāo)是（）A、sin,sinB、cos,cosC、cos,sinD、sin,cos如圖，AB是半圓的直徑，點O為圓心，OA=5，弦AC=8，OD⊥AC，垂足為E，交⊙O于D，連結(jié)BE．設(shè)∠BEC=，則sin的值為．如圖，平臺AB高為12m，在B處測得樓房CD頂部點D的仰角為45°，底部點C的俯角為30°，求樓房CD的高度（結(jié)果保存根號）【能力提高】5.如下圖，某數(shù)學(xué)活動小組選定丈量小河對岸大樹BC的高度，他們在斜坡上D處測得大樹頂端B的仰角3是30°，朝大樹方向下坡走6米抵達(dá)坡底A處，在A處測得大樹頂端B的仰角是48°．若