滬科版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)(教學(xué)設(shè)計(jì))第24章《圓復(fù)習(xí)題》

《圓復(fù)習(xí)題》’?教材分析本節(jié)為整章復(fù)習(xí)題，在此之前同學(xué)們已經(jīng)從教材及課堂上對(duì)于整章內(nèi)容有了較深入的了解，本節(jié)主要重點(diǎn)從圓的定義相關(guān)、圓的位置相關(guān)、圓的計(jì)算相關(guān)等三個(gè)方面對(duì)于整章內(nèi)容做個(gè)較系統(tǒng)的總結(jié)。「?教學(xué)目標(biāo)'/ _JF【知識(shí)與能力目標(biāo)】.通過具體題型的練習(xí)理解圓及其有關(guān)概念，理解弧、弦、圓心角的關(guān)系；.在與圓位置相關(guān)的練習(xí)題中探索并了解點(diǎn)與圓、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系，探索并掌握?qǐng)A周角與圓心角的關(guān)系、直徑所對(duì)的圓周角的特征；.結(jié)合圓中計(jì)算的各類題型，進(jìn)一步培養(yǎng)合情推理能力，發(fā)展邏輯思維能力和推理論證的表達(dá)能力；通過這一章的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步培養(yǎng)綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，運(yùn)用學(xué)過的知識(shí)解決問題的能力?！具^程與方法目標(biāo)】學(xué)生主動(dòng)參與觀察、猜測(cè)、操作、驗(yàn)證、交流等活動(dòng)，經(jīng)歷認(rèn)識(shí)新概念的全過程，體驗(yàn)觀察、分類、總結(jié)的思想和方法?！厩楦袘B(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)】體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活之間的密切聯(lián)系，感受學(xué)習(xí)的樂趣，體會(huì)成功的喜悅，從而提高學(xué)習(xí)興趣。?教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】通過系統(tǒng)的練習(xí)理解圓及其有關(guān)概念，理解弧、弦、圓心角的關(guān)系及點(diǎn)與圓、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系，并掌握?qǐng)A周角與圓心角的關(guān)系、直徑所對(duì)的圓周角的特征等相關(guān)概念。【教學(xué)難點(diǎn)】

通過典型題目的梳理在實(shí)際應(yīng)用中體會(huì)圓的綜合運(yùn)用，會(huì)利用圓的性質(zhì)求實(shí)際問題中的實(shí)際問題。?課前準(zhǔn)備 多媒體，投影儀等。,?教學(xué)過程 '（一）創(chuàng)設(shè)情境，激趣引入（題型回顧）師：回顧上節(jié)課的本章小結(jié),你還能寫清楚本章的知識(shí)框架嗎？在本章練習(xí)中你都遇見過哪些題目？對(duì)于這些題目你可以做個(gè)分類嗎？本章的練習(xí)題大體可以分為幾類呢？（二）探究新知.圓的定義相關(guān)師：如圖所示，。O的直徑AB和弦CD相交于點(diǎn)E,已知AE=1cm,EB=5cm,/DEB=60°,求CD的長(zhǎng)?！舅悸伏c(diǎn)撥】作OF^CD于F,構(gòu)造Rt^OEF,求半徑和OF的長(zhǎng)；連接OD,構(gòu)造Rt^OFD,求CD的長(zhǎng)?！敬鸢概c解析】作OFLCD于F,連接OD。：AE=1,EB=5,「.AB=6O??OA=-=3，：OE=OA-AE=3-1=2o在Rt^OEF中，:/DEB=60°,「./EOF=30°,?.EF=gOE=1，：OF=qOE2-EF2=<3。在Rt^DFO中，OF=33,OD=OA=3,?.df=Sod2-of2=J32-(<3)2=v6(cm)。OF±CD,ADF=CF,「.CD=2DF=2<6cm。D結(jié)合討論總結(jié)板書：圓的定義⑴線段OA繞著它的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的封閉曲線，叫做圓.(2)圓是到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合。圓的性質(zhì)(1)旋轉(zhuǎn)不變性：圓是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，繞圓心旋轉(zhuǎn)任一角度都和原來圖形重合；圓是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是圓心；在同圓或等圓中，兩個(gè)圓心角，兩條弧，兩條弦，兩條弦心距，這四組量中的任意一組相等，那么它所對(duì)應(yīng)的其他各組分別相等。兩圓的性質(zhì)(1)兩個(gè)圓是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是兩圓連心線；(2)相交兩圓的連心線垂直平分公共弦，相切兩圓的連心線經(jīng)過切點(diǎn)。與圓有關(guān)的角(1)圓心角；(2)圓周角。.與圓的位置相關(guān)師：一 3 ，一 如圖，P為正比例函數(shù)P二一X圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，。戶的半徑為3,設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x、y)。⑴求。戶與直線冗二2相切時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)。⑵請(qǐng)直接寫出OF1與直線走二2相交、相離時(shí)x的取值范圍?！敬鸢浮竣胚^F作直線冗=2的垂線，垂足為工。當(dāng)點(diǎn)F1在直線五二2右側(cè)時(shí)，W=五一2=3,得元=5，?(5,7.5).當(dāng)點(diǎn)F在直線走二2左側(cè)時(shí)，融=2—光=3,得冗二—1，二.?(一1，—1.51二當(dāng)OF與直線五二2相切時(shí)，點(diǎn)一的坐標(biāo)為(5,7.5)或(-1，-1.5)。(2)當(dāng)一1C一―5時(shí)，OF與直線工;2相交.當(dāng)月c—1或木;5時(shí)，0F與直線忑=2相離。結(jié)合討論總結(jié)板書：與圓有關(guān)的位置關(guān)系判定一個(gè)點(diǎn)p是否在。。上設(shè)。O的半徑為廠，OP=4,則有&A『隹3點(diǎn)P在。O外； d二『㈡點(diǎn)P在。O上；d<廠=點(diǎn)P在。O內(nèi)。直線和圓的位置關(guān)系設(shè)。O半徑為R,點(diǎn)O到直線I的距離為d。⑴直線，和。O沒有公共點(diǎn)。直線和圓相離㈡d>R.⑵直線I和。O有唯一公共點(diǎn)一直線I和。O相切=d=R。⑶直線f和。O有兩個(gè)公共點(diǎn)今直線，和。O相交㈡d<R.圓和圓的位置關(guān)系設(shè)的半徑為乩r(夭>r),圓心距。iQ二d。⑴eq和白4沒有公共點(diǎn)，且每一個(gè)圓上的所有點(diǎn)在另一個(gè)圓的外部=。口/日^3外離；；;R+r；(2)沁和沁沒有公共點(diǎn)，且OQ的每一個(gè)點(diǎn)都在◎0］內(nèi)部004、02；內(nèi)含=厘<R-r(3)0Q和DQ有唯一公共點(diǎn)，除這個(gè)點(diǎn)外，每個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓外部=0。］、0口工外切=6 ；⑷eq和白4有唯一公共點(diǎn)，除這個(gè)點(diǎn)外，的每個(gè)點(diǎn)都在0G內(nèi)部o沁0d內(nèi)切=-二戌—1;⑸2和002有兩個(gè)公共點(diǎn)。?？凇ⅰ騋相交=在—「cd<R+廣；3.圓的計(jì)算相關(guān)師：如圖(1)是某學(xué)校存放學(xué)生自行車的車棚示意圖(尺寸如圖(1))，車棚頂部是圓柱側(cè)面的一部分，其展開圖是矩形。圖⑵是車棚頂部截面的示意圖，Ab所在圓的圓心為o。車棚頂部用一種帆布覆蓋，求覆蓋棚頂?shù)姆嫉拿娣e(不考慮接縫等因素，計(jì)算結(jié)果保留冗)。⑴⑵【思路點(diǎn)撥】求覆蓋棚頂?shù)姆嫉拿娣e，就是求以Ab為底面的圓柱的側(cè)面積。根據(jù)題意，應(yīng)先求出Ab所對(duì)的圓心角度數(shù)以及所在圓的半徑，才能求Ab的長(zhǎng)。【答案與解析】連接OB,過點(diǎn)O作OELAB,垂足為E,交AB于點(diǎn)F,如圖(2)。由垂徑定理，可知已是AB中點(diǎn)，F(xiàn)是Ab的中點(diǎn)，:AE=1AB=2j3,ef=2o2設(shè)半徑為R米，則OE=(R-2)mo在Rt^AOE中，由勾股定理，得R2=(R—2)2+(243)2。解得R=4。ZAOB=120°oOE=2,OE=1AO，：ZAOB=120°o2…一，120x4兀8AB的長(zhǎng)為=;兀(m)。180 38 …-???帆布的面積為3兀x60=160K(m?。結(jié)合討論總結(jié)板書：圓中有關(guān)計(jì)算圓的面積公式：5=冗五口，周長(zhǎng)C二24五，圓心角為以口、半徑為R的弧長(zhǎng)?二里空，ISO圓心角為以口，半徑為R,弧長(zhǎng)為￡的扇形的面積二竺￡二」也，360 2弓形的面積要轉(zhuǎn)化為扇形和三角形的面積和、差來計(jì)算，圓柱的側(cè)面圖是一個(gè)矩形，底面半徑為R,母線長(zhǎng)