北師大版2022-2023學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)市數(shù)學(xué)七年級(jí)秋季開學(xué)摸底考試（B卷）含解析

【小升初】北師大版2022-2023學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)市數(shù)學(xué)七年級(jí)

秋季開學(xué)摸底考試（B卷）

一.填空題（滿分34分）

1.將2,3,4,5,10這5個(gè)數(shù)，每次取出兩個(gè)分別作為一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母，一共可以組

成個(gè)不相等的真分?jǐn)?shù).

2.一根木料用去40%后，還剩1.5米，這根木料長(zhǎng)米.

17

3.■!?時(shí)=分；4平方分米=平方厘米.

4----5----

4.有兩個(gè)圓的直徑比是3:4,則周長(zhǎng)比是，面積比是.

03570km

5.把線段比例尺?----1---------1改成數(shù)值比例尺是—，在這幅地圖上量得4、8之間

的距離是2.4CM,A>8兩地的實(shí)際相距是___km.

6.6:=—0=0.6=4-60=:=%=成.

7.如果甲數(shù)：乙數(shù)=4:5,那么甲數(shù)比乙數(shù)少%,乙數(shù)比甲數(shù)多%.

8.一個(gè)真分?jǐn)?shù)，它的分母比分子大18,約分后是3，這個(gè)分?jǐn)?shù)原來(lái)是.

7----

9.甲數(shù)的;與乙數(shù)的;相等（甲乙均不為0）,甲乙兩數(shù)的比是__.

10.六年級(jí)同學(xué)參加體育達(dá)標(biāo)測(cè)試，有-285人達(dá)標(biāo)，達(dá)標(biāo)率為95%,六年級(jí)有__人.

11.將之化成小數(shù)后，小數(shù)點(diǎn)后第1980位上的數(shù)字是.

21----

12.把一個(gè)棱長(zhǎng)6c機(jī)的正方體木塊削成一個(gè)最大的圓柱，圓柱的體積是,再把這個(gè)圓柱

削成一個(gè)最大的圓錐，這個(gè)圓錐的體積是.

13.玩具魔方一個(gè)面的面積是9平方厘米，這個(gè)魔方的表面積是一平方厘米.

14.如果兩個(gè)自然數(shù)a、6的最大公因數(shù)是1,那么它們的最小公倍數(shù)是.

15.有這樣一個(gè)質(zhì)數(shù)p,它既是兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和，又是兩個(gè)質(zhì)數(shù)的差，p=.

16.一件工作，由一人單獨(dú)做，甲要30分鐘完成，乙要20分鐘完成，如果二人合作，

分鐘可以完成.

17.一堆鋼管，最上層有8根，最下層12根，每相鄰兩層之間相差1根，這堆鋼管一共有

____根.

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二.計(jì)算題（滿分36分）

18.1

23344556

19.怎樣簡(jiǎn)便就怎樣算：

3,17

35x1—x3—

1021

25—x4

28

,5「,4

1—x5.6+—

75

22

（丁才27，

20.列綜合算式或方程計(jì)算

①一個(gè)數(shù)的20%是100,這個(gè)數(shù)的|是多少？

②一個(gè)數(shù)的*比20少4,這個(gè)數(shù)是多少？

8

21.如圖，。為圓心，C。垂直于直徑/B.以C為圓心，。為半徑畫弧將圓分出一個(gè)彎月

形.試說(shuō)明，為什么A43C的面積等于彎月形4M3N的面積？

M

三.解答題（滿分30分）

22.用240厘米長(zhǎng)的鐵絲做成一個(gè)長(zhǎng)方體框架，長(zhǎng)是寬、高之和的2,寬是高的2,這個(gè)長(zhǎng)方

73

體的體積是多少？（接頭處忽略不計(jì)）

23.小華把得到的200元壓歲錢存入銀行整存整取一年.他準(zhǔn)備到期時(shí)將錢全部取出捐給“希

望工程”，如果按年利率2.52%計(jì)算，到期后小華可以捐給希望工程多少元？

24.校園里有楊樹20棵，柳樹是楊樹的2,槐樹是柳樹的2.槐樹有多少棵？

103

25.一堆沙子重240噸，一堆石子質(zhì)量的2與這堆沙子質(zhì)量的60%相等.這堆石子重多少噸？

3

26.甲乙兩輛汽車同時(shí)從相距630千米的兩地相對(duì)開出，經(jīng)過(guò)4.2小時(shí)兩車相遇.已知乙車每

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小時(shí)行70千米，甲車每小時(shí)行多少千米？

27.一項(xiàng)工程，甲、乙兩隊(duì)合做需6天完成，現(xiàn)在由乙隊(duì)先做7天，然后甲隊(duì)做4天，共完成

這項(xiàng)工程的U,如果把剩下的工程交給乙隊(duì)單獨(dú)做，還要多少天才能完成？

15

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答案

填空題

1.解：以3,4,5,10為分母的真分?jǐn)?shù)共有1+2+3+4=10（個(gè)），

/r甘2524

但其中—=一，一=-?

410510

故應(yīng)去掉兩個(gè)與另一分?jǐn)?shù)相等的，一共可組成10-2=8個(gè)不相等的真分?jǐn)?shù).

答案：8.

2.解：1.5+（1-40%）,

=1.5/，

5

=1.5x-,

3

=2.5（米）；

答：這根木料長(zhǎng)2.5米.

答案：2.5.

3.解：（1）,時(shí)=15分；

4

7

（2）*平方分米=40平方厘米.

5

答案：15,40.

4.解：設(shè)大圓的直徑為4尸,則小圓的直徑為3尸,

小圓的周長(zhǎng)=%x3尸=3乃尸，

大圓的周長(zhǎng)=4x4尸=44廠，

這兩個(gè)圓的周長(zhǎng)比是：3萬(wàn)尸:4夕=3:4；

o

小圓的面積=萬(wàn)（3r+2）2=[〃/,

大圓的面積=萬(wàn)（4尸+2）2=4乃戶,

這兩個(gè)圓的面積比是：2萬(wàn)/：4萬(wàn)/=9:16；

4

答案：3:4,9:16.

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5.解:35千米=3500000厘米，

改成數(shù)值比例尺是1:3500000；

/、3之間的距離是2.4cm,貝I」力、8之間的實(shí)際相距：35x2.4=(千米).

答案:1:3500000,84.

6.解:6:10="=0.6=36+60=3:5=60%=六成.

25

答案：10,25,36,3,5,60,六.

7.解：甲數(shù)：乙數(shù)=4:5,把甲數(shù)看成4份，乙數(shù)就是5份，

(5-4)+5

=1+5

=20%

(5—4)+4

=1-4

=25%

答：甲數(shù)比乙數(shù)少20%,乙數(shù)比甲數(shù)多25%.

答案：20,25.

8.解：18+(7-4)=6,

44x624

7-7^6-42*

答：這個(gè)分?jǐn)?shù)原來(lái)是二.

42

答案：—.

42

9.解：設(shè)甲數(shù)為1.

則乙數(shù)為3.2=2

438

Q

甲數(shù)：乙數(shù)=1二

8

=8:9.

答案：8:9.

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10.解：285+95%=300（A）

答：六年級(jí)有300人.

答案：300

11.解：3='=0.i42857,它每6個(gè)數(shù)字一個(gè)循環(huán)，

217

1980+6=330

因1980正好能被6整除，所以小數(shù)點(diǎn)右第1980位上的數(shù)字是7.

答案：7.

12.解：圓柱的體積:324x（6+2）2x6

=3.14x9x6

=169.56（立方厘米）

169.56+3=56.52（立方厘米）

答：這個(gè)圓柱的體積是169.56立方厘米，圓錐的體積是56.52立方厘米.

答案：169.56立方厘米；56.52立方厘米.

13.解：9x6=54（平方厘米）

答：這個(gè)魔方的表面積是54平方厘米.

答案：54.

14.解：如果兩個(gè)非零自然數(shù)方的最大公因數(shù)是1,那么它們的最小公倍數(shù)是

答案：ab.

15.解：因?yàn)?-2=5,

3+2=5,并且2、3、5、7都是質(zhì)數(shù)，符合題意；

所以這個(gè)質(zhì)數(shù)是5.

即p=5.

答案：5.

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=14

=12(分鐘)

答：如果二人合作，12分鐘可以完成.

答案：12.

17.解：12-8+1=5(層)

(8+12)x5+2

=20x5+2

=50(根)

答：這堆鋼管一共有50根.

答案：50.

計(jì)算題

1111111

18.解：1-()-()-()-(?），

23344556

111I111

--1------F—++一，

23344556

23344556

=-+0+0+0+-，

26

2

3

19.解:35x1—x3—

1021

=35自”

1021

=173-；

3

“25A

25—x4

28

r-25，

25x4+—x4，

28

4

=100+3-,

7

第7頁(yè)/總11頁(yè)

=103-；

4

1Q—x5u.「64—

75

12284

=—x--1—

755

484

=--1—,

55

=10-；

22

=—x27+——x27,

927

=6+2,

=8.

20.解：(1)100-20%x-,

5

3

=500x-,

5

=300,

答：這個(gè)數(shù)的之是300；

5

(2)(20—4)+工，

=16-5--,

8

=25.6

答：這個(gè)數(shù)是256

21.解：根據(jù)以上分析知：

設(shè)圓的半徑是尸，

S^BC=2xgxrxr=r2.

第8頁(yè)/總11頁(yè)

所以*2=2，.

彎月形AMBN面積=半圓ABM的面積+5"院-扇形?！鞍?的面積

1221/八2、2

=-XTT4-r——x萬(wàn)（2尸）=r?

24

所以A44C的面積等于彎月形AMBN的面積.

三.解答題

22.解：長(zhǎng)、寬、高的和：240+4=60（厘米），

長(zhǎng)：60x---

7+5

=60x—

12

=25（厘米），

寬：（60-25）x--

2+3

=35x-

5

=14（厘米），

3

高：（60-25）x——

2+3

=35x3

5

=21（厘米）