北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊第四章基本平面圖形測試卷含答案解析

第四章基本平面圖形測試卷

一、相信自己，一定能填對！(3*8=24)

1.如圖中有6條線段,分別表示為.

AD_CR

2.時(shí)鐘表面3點(diǎn)30分，時(shí)針與分針?biāo)蓨A角的度數(shù)是—.

3.已知線段AB,延長AB到C,使BC=L\B,D為AC的中點(diǎn)，若AB=9cm,則DC的長為

3

4.如圖，點(diǎn)D在直線AB上，當(dāng)N1=N2時(shí)，CD與AB的位置關(guān)系是.

IzU

Br>a

5.如圖所示，射線0A的方向是北偏東一度.

北

6.將一張正方形的紙片，按如圖所示對折兩次，相鄰兩條折痕(虛線)間的夾角為一度.

(1)BD=BC+；AD=AC+BD-；

(2)如果CD=4cm,BD=7cm,B是AC的中點(diǎn),則AB的長為cm.

?------???

ABC.D

8.如圖，把一張長方形的紙按圖那樣折疊后,B、D兩點(diǎn)落在B'、D'點(diǎn)處，若得NAOB'=70。，

則/B'0G的度數(shù)為.

二、只要你細(xì)心，一定選得有快有準(zhǔn)?。?*10=40分）

9.一個(gè)鈍角與一個(gè)銳角的差是（）

A.銳角B.鈍角C.直角D.不能確定

10.下列各直線的表示法中，正確的是（）

A.直線AB.直線ABC.直線abD.直線Ab

11.下列說法中，正確的有（）

A.過兩點(diǎn)有且只有一條直線

B.連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)的距離

C.兩點(diǎn)之間，直線最短

D.AB=BC,則點(diǎn)B是AC的中點(diǎn)

12.下列說法中正確的個(gè)數(shù)為（）

①在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線；

②平面內(nèi)經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；

③經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；

④平行同一直線的兩直線平行.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

A.A-G-E-BB.A-C-E-B

C.A-D-G-E-BD.A-F-E-B

15.已知0AJ_0C,ZAOB：ZA0C=2：3,則NB0C的度數(shù)為（）

A.30B.150C.30或150D.以上都不對

16.在同一平面內(nèi)，三條直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)不能是（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

17.如圖，與0H相等的線段有（）

A.8B.7C.6D.4

18.小明用所示的膠滾從左到右的方向?qū)D案滾到墻上，正面給出的四個(gè)圖案中，用圖示膠

滾涂出的（）

A.33B.帝C,匕匕D.

三、認(rèn)真解答，一定要?jiǎng)幽X思考喲！（56分）

19.（8分）如圖，已知/AOB內(nèi)有一點(diǎn)P,過點(diǎn)P畫MN〃OB交0A于C,過點(diǎn)P畫PDJ_OA,

垂足為D,并量出點(diǎn)P到0A距離.

20.（8分）如圖已知點(diǎn)C為AB上一點(diǎn)，AC=12cm,CB=2AC,D、E分別為AC、AB的中點(diǎn),

3

求DE的長.

????-------?

ADECR

21.（8分）如圖，直線AB、CD、EF都經(jīng)過點(diǎn)0,且ABJ_CD,ZC0E=35°,求/DOF、ZBOF

的度數(shù).

22.（8分）在圖中,

（1）分別找出三組互相平行、互相垂直的線段，并用符號表示出來.

（2）找出一個(gè)銳角、一個(gè)直角、一個(gè)鈍角，將它們表示出來.

23.（8分）如圖，已知/AOB=L/BOC,ZC0D=ZA0D=3ZA0B,求/AOB和/COD的度數(shù).

2

D

O

B

24.（8分）己知線段AB=8cm,回答下列問題：

（1）是否存在點(diǎn)C,使它到A、B兩點(diǎn)的距離之和等于6cm,為什么？

（2）是否存在點(diǎn)C,使它到A、B兩點(diǎn)的距離之和等于8cm,點(diǎn)C的位置應(yīng)該在哪里？為什

么？這樣的點(diǎn)C有多少個(gè)？

25.（8分）線段、角、三角形、和圓都是幾何研究的基本圖形，請用這些圖形設(shè)計(jì)表現(xiàn)客

觀事物的圖案，每幅圖可以由一種圖形組成，也可以由兩種或三種圖案組成，但總數(shù)不得超

過三個(gè)，并且為每幅圖案命名，命名要求與畫面相符（如圖的示例）（不少于2幅）

參考答案

1.（3分）如圖中有6條線段,分別表示為AD,AC,AB,DC,DB,CB.

AD_CB

【分析】根據(jù)線段的定義，按照從左向右的順序依次寫出各線段即可，要做到不重不漏.

【解答】解：圖中共有6條線段，分別表示為AD、AC、AB、DC、DB、CB.

故答案是：6,AD,AC,AB,DC,DB,CB.

2.（3分）時(shí)鐘表面3點(diǎn)30分，時(shí)針與分針?biāo)蓨A角的度數(shù)是75°.

【分析】根據(jù)分針每分鐘轉(zhuǎn)6。，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)0.5°得到時(shí)針30分轉(zhuǎn)了15°,分針30分

轉(zhuǎn)了180°,而它們開始相距3X30°,于是所以3點(diǎn)30分，時(shí)針與分針?biāo)蓨A角的度數(shù)

=180°-90°-15°.

【解答】解：時(shí)針從數(shù)3開始30分轉(zhuǎn)了30X0.5°=15。，分針從數(shù)字12開始30分轉(zhuǎn)了30

X60=180°,

所以3點(diǎn)30分,時(shí)針與分針?biāo)蓨A角的度數(shù)=180°-90°-15°=75°.

故答案為75°.

3.（3分）已知線段AB,延長AB到C,使BC=L\B,D為AC的中點(diǎn)，若AB=9cm,則DC的長

3

為6cm.

【分析】因?yàn)锽C=L\B,AB=9cm,可求出BC的長，從而求出AC的長，又因?yàn)镈為AC的中

3

點(diǎn)，繼而求出答案.

【解答】解：；BC=LAB,AB=9cm,

3

BC=3cm,AC=AB+BC=12cm,

又因?yàn)镈為AC的中點(diǎn)，所以DC=_LAC=6CHI.

2

故答案為：6cm.

4.（3分）如圖，點(diǎn)D在直線AB上，當(dāng)Nl=/2時(shí)，CD與AB的位置關(guān)系是CDJAB.

_________________

BDA

【分析】由D在直線AB上可知Nl+N2=180°,又因?yàn)?1=N2,所以/l=N2=90°.由垂

直的定義可知CDJ_AB.

【解答】解：：N1+/2=18O°,又N1=N2,

，N1=N2=9O°.

故答案為：CDXAB.

5.（3分）如圖所示，射線0A的方向是北偏東60度.

北

【分析】根據(jù)方向角的定義解答.

【解答】解：根據(jù)方向角的概念，射線OA表示的方向是北偏東60°.

6.（3分）將一張正方形的紙片，按如圖所示對折兩次，相鄰兩條折痕（虛線）間的夾角為

【分析】正方形的紙片，按圖所示對折兩次，兩條折痕（虛線）間的夾角為直角的

4

【解答】解：根據(jù)題意可得相鄰兩條折痕（虛線）間的夾角為90+4=22.5度.

7.（3分）如圖，B、C兩點(diǎn)在線段AD上，

（1）BD=BC+CD；AD=AC+BD-CB；

（2）如果CD=4cm,BD=7cm,B是AC的中點(diǎn)，則AB的長為3cm.

?----???

ABC.D

【分析】（1）由圖即可得出答案；

（2）根據(jù)CD=4cm,BD=7cm,B是AC的中點(diǎn)，結(jié)合圖形即可得出答案；

【解答】解：（1）由圖可知：BD=BC+CD,AD=AC+BD-CB；

（2）如果CD=4cm,BD=7cm,B是AC的中點(diǎn),

則BC=BD-CD=7-4=3cm,

?".AC=2BC=6cm,

AB=BC=3cm,

故答案為：3cm.

8.（3分）如圖，把一張長方形的紙按圖那樣折疊后，B、D兩點(diǎn)落在B'、D'點(diǎn)處，若得

【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得/B'OG=ZBOG,再根據(jù)NAOB'=70°,可得出/B'0G的

度數(shù).

【解答】解：根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得：NB'OG=ZBOG

又NAOB'=70°,可得NB'0G+ZB0G=110°

...NB'0G=1X110°=55°.

2

9.（4分）一個(gè)鈍角與一個(gè)銳角的差是（）

A.銳角B.鈍角C.直角D.不能確定

【分析】本題是對鈍角和銳角的取值的考查.

【解答】解：一個(gè)鈍角與一個(gè)銳角的差可能是銳角、直角也可能是鈍角.

故選D.

10.（4分）下列各直線的表示法中，正確的是（）

A.直線AB.直線ABC.直線abD.直線Ab

【分析】此題考查直線的表示方法.

【解答】解：表示一條直線，可以用直線上的兩個(gè)點(diǎn)表示，一般情況用兩個(gè)大寫字母表示;

故本題選B.

11.（4分）下列說法中，正確的有（）

A.過兩點(diǎn)有且只有一條直線

B.連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)的距離

C.兩點(diǎn)之間，直線最短

D.AB=BC,則點(diǎn)B是AC的中點(diǎn)

【分析】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線，兩點(diǎn)間的距離的定義，兩點(diǎn)之間線段最短，對各選項(xiàng)分析

判斷利用排除法求解.

【解答】解：A、過兩點(diǎn)有且只有一條直線，正確，故本選項(xiàng)正確；

B、連接兩點(diǎn)的線段的長度叫做兩點(diǎn)的距離，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、兩點(diǎn)之間，線段最短，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、AB=BC,則點(diǎn)B是AC的中點(diǎn)錯(cuò)誤，因?yàn)锳、B、C三點(diǎn)不一定共線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選A.

12.（4分）下列說法中正確的個(gè)數(shù)為（）

①在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線；

②平面內(nèi)經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；

③經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；

④平行同一直線的兩直線平行.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【分析】本題可結(jié)合平行線的定義，垂線的性質(zhì)和平行公理進(jìn)行判定即可.

【解答】解：①在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線是正確的，同一平面內(nèi)的兩條直

線不相交即平行.

②平面內(nèi)經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直是正確的.

③經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，應(yīng)強(qiáng)調(diào)在經(jīng)過直線外一點(diǎn)，故是錯(cuò)誤的.

④滿足平行公理的推論，正確.

故選C.

13.（4分）下面表示/ABC的圖是（）

【分析】根據(jù)角的概念，對選項(xiàng)進(jìn)行一一分析，排除錯(cuò)誤答案.

【解答】解：A、有四個(gè)小于平角的角，沒有/ABC,故錯(cuò)誤；

B、用三個(gè)大寫字母表示角，表示角頂點(diǎn)的字母在中間，應(yīng)為NBCA,故錯(cuò)誤;

C、用三個(gè)大寫字母表示角，表示角頂點(diǎn)的字母在中間，應(yīng)為/ABC,故正確;

D、用三個(gè)大寫字母表示角，表示角頂點(diǎn)的字母在中間，應(yīng)為NBAC,故錯(cuò)誤.

故選：C.

14.（4分）如圖，從A到B最短的路線是（）

A.A-G-E-BB.A-C-E-BC.A_D_G_E_BD.A-F-E-B

【分析】根據(jù)題圖，要從A地到B地，一定要經(jīng)過E點(diǎn)且必須經(jīng)過線段EB,所以只要考慮A

到E的路線最短即可，根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”的結(jié)論即可解答.

【解答】解：根據(jù)圖形，從A地到B地，一定要經(jīng)過E點(diǎn)且必須經(jīng)過線段EB,

所以只要找出從A到E的最短路線，

根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”的結(jié)論，從A到E的最短路線是線段AE,即A-F-E,

所以從A地至B地最短路線是A-F-E-B.

故選：D.

15.（4分）已知OAJ_OC,ZAOB：ZA0C=2：3,則/BOC的度數(shù)為（）

A.30B.150C.30或150D.以上都不對

【分析】根據(jù)垂直關(guān)系知/AOC=90°,由NAOB：ZA0C=2：3,可求NA0B,根據(jù)/AOB與/

AOC的位置關(guān)系，分類求解.

【解答】W：V0A10C,

ZA0C=90o,

'：ZAOB：ZA0C=2：3,

.\ZA0B=60°.

NAOB的位置有兩種：一種是在/AOC內(nèi)，一種是在/AOC外.

①當(dāng)在NA0C內(nèi)時(shí)，ZB0C=90°-60°=30°:

②當(dāng)在NA0C外時(shí),ZB0C=90°+60°=150°.

故選C.

16.（4分）在同一平面內(nèi)，三條直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)不能是（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【專題】規(guī)律型；分類討論.

【分析】三條直線相交，有三種情況，即：兩條直線平行，被第三條直線所截，有兩個(gè)交點(diǎn)；

三條直線經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)，有一個(gè)交點(diǎn)；三條直線兩兩相交且不經(jīng)過同一點(diǎn)，有三個(gè)交點(diǎn).故

可得答案.

【解答】解：三條直線相交時(shí)，位置關(guān)系如圖所示:

第一種情況有一個(gè)交點(diǎn)；

第二種情況有三個(gè)交點(diǎn)；

第三種情況有兩個(gè)交點(diǎn).

17.（4分）如圖，與011相等的線段有（）

A.8B.7C.6D.4

【分析】正方形中對角線相等，在本題給出的圖中，四邊形0EGH為正方形，E、L、II為0C、

0A、GF的中點(diǎn)，故AL=L0=0E=EC=EG=GH=0H,

根據(jù)中位線定理FG=LC,且H為FG中點(diǎn),所以HF=HG.

2

【解答】解：在題目給出的圖中，四邊形0EGH為正方形，且E、L、H為0C、0A、GF的中點(diǎn),

故AL=L0=0E=EC=EG=GH=0H；

在4ACD中，E、F為AD、CD的中點(diǎn)，

根據(jù)中位線定理FG=LC,且H為FG中點(diǎn)，所以HF=HG.

2

故AL=L0=0E=EC=EG=GH=FH=0H,

所以有7條線段和0H相等.

故選擇B.

18.（4分）小明用所示的膠滾從左到右的方向?qū)D案滾到墻上，正面給出的四個(gè)圖案中，

用圖示膠滾涂出的（）

r

A.35B.咨C.WD,只

【分析】本題可從題意進(jìn)行分析，膠滾上第一行中間為小黑三角形，然后在選項(xiàng)中進(jìn)行排除

即可.

【解答】解：對題意的分析可知，膠滾上第一行中間為小黑三角形，膠滾從左到右的方向?qū)?/p>

圖案涂到墻上，故第一行應(yīng)該中間為小黑三角形，所以只有C滿足條件.

故答案為：C.

19.（8分）如圖，已知/AOB內(nèi)有一點(diǎn)P,過點(diǎn)P畫MN〃OB交0A于C,過點(diǎn)P畫PDLOA,

垂足為D,并量出點(diǎn)P到0A距離.

【分析】按照題目要求直接在圖上作圖，點(diǎn)P到0A的距離為PD,用刻度尺可測量出PD的

長度.

（量PD的長度，請學(xué)生自己動(dòng)手操作.）

20.（8分）如圖已知點(diǎn)C為AB上一點(diǎn)，AC=12cm,CB=2AC,D、E分別為AC、AB的中點(diǎn)，

3

求DE的長.

?-----?---?_?-----?

ADECR

【分析】求DE的長度，即求出AD和AE的長度.因?yàn)镈、E分別為AC、AB的中點(diǎn)，故

DE=L（AB-AC），又AC=12cm,CB=2AC,可求出CB,即可求出CB,代入上述代數(shù)式，即可

23

求出DE的長度.

【解答】解：根據(jù)題意，AC=12cm,CB=2AC,

所以CB=8cm,

所以AB=AC+CB=20cm,

又D、E分別為AC、AB的中點(diǎn),

所以DE=AE-AD=L(AB-AC)=4cm.

2

即DE=4cm.

故答案為4cm.

21.(8分)如圖，直線AB、CD、EF都經(jīng)過點(diǎn)0,且AB_LCD,ZCOE=35°,求NDOF、ZBOF

的度數(shù).

【分析】根據(jù)對頂角相等得到NDOF=NCOE,又NBOF=NBOD+NDOF,代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可.

【解答】解:如圖，VZC0E=35°,

.,.ZD0F=ZC0E=35°,

VABICD,

ZBOD=90°，

：.ZBOF=ZBOD+ZDOF,

=90°+35°

=125°.

22.（8分）在圖中,

（1）分別找出三組互相平行、互相垂直的線段，并用符號表示出來.

（2）找出一個(gè)銳角、一個(gè)直角、一個(gè)鈍角，將它們表示出來.

【分析】（1）根據(jù)平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線.垂線的定義:

當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說這兩條直線互相垂直，其中一條

直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足作答.

（2）根據(jù)銳角是小于90度大于0度的角；直角是90度的角；鈍角是大于90度小于180

度的角作答.

【解答】解：（1）答案不唯一，如：AD〃LF,AD〃JG,AJ〃DG；AD±DG,AD1AJ,AJ±JG；

（2）答案不唯一，如：銳角/MNO、直角/DAJ、鈍角/LOG.

23.（8分）如圖，已知NAOB=L/BOC,