2022-2023學(xué)年安徽省馬鞍山市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年安徽省馬鞍山市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

7.

8.

9.

10.

11.A.A.-1B.-2C.1D.2

12.

13.

14.

15.

16.設(shè)f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

17.

A.可微B.不連續(xù)C.無切線D.有切線，但該切線的斜率不存在18.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.119.A.A.

B.

C.

D.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．32.當(dāng)x→0時(shí)，1-cos戈與xk是同階無窮小量，則k=__________．33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.41.42.曲線y=ln(1+x)的垂直漸近線是________。43.44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.設(shè)z=exey，則

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.求下列定積分：103.104.設(shè)拋物線)，=1-x2與x軸的交點(diǎn)為A，B，在它們所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖l—2-2所示)．設(shè)梯形上底CD長為2x，面積為S(x)．

圖l一2—1

圖1—2—2

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

105.設(shè)函數(shù)y=lncosx+lnα，求dy/dx。

106.107.108.設(shè)函數(shù)y=1/(1+x),求y''。

109.(本題滿分8分)

110.設(shè)函數(shù)y=tanx/x，求y'。

六、單選題(0題)111.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.B

3.C

4.C

5.A

6.D

7.C

8.A

9.B

10.C

11.A

12.D

13.D

14.C解析：

15.A

16.C

17.D

18.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

19.D

20.B

21.A

22.C

23.A

24.x-y-1=0

25.C

26.A解析：

27.

28.A

29.D

30.D解析：31.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx32.應(yīng)填2．

根據(jù)同階無窮小量的概念，并利用洛必達(dá)法則確定k值．

33.34.-esinxcosxsiny

35.

36.

解析：

37.C

38.

39.B40.應(yīng)填0．

用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)化簡得z=lnx+lny，再求偏導(dǎo)得

41.(-∞,+∞)

42.43.應(yīng)填1．

用洛必達(dá)法則求極限．請考生注意：含有指數(shù)函數(shù)的型不定式極限，建議考生用洛必達(dá)法則求解，不容易出錯(cuò)！

44.應(yīng)填1/2tan2x+C．

用湊微分法積分．

45.

46.

47.

48.

49.[01)

50.

51.

52.11解析：53.1

54.C

55.-2/3cos3x+C

56.(12)

57.

58.

59.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

60.C

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.畫出平面圖形如圖陰影所示

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯