新人教版數(shù)學(xué)初二下總復(fù)習(xí)知識點歸納習(xí)題

二次根式【知識回顧】1.二次根式：式子（a，0）叫做二次根式。2.最簡二次根式：必須同時滿足下列條件：2.最簡二次根式：必須同時滿足下列條件：⑴被開方數(shù)中不含開方開的盡的因數(shù)或因式；⑵被開方數(shù)中不含分母； ⑶分母中不含根式。3.同類二次根式：二次根式化成最簡二次根式后，若被開方數(shù)相同，則這幾個二次根式就是同類二次根式。4.二次根式的性質(zhì)：（1）（￡）（1）（￡）2=a（2Z0）；a22=|a|=）；）0）0>==0<a）aa(2(%oj5.二次根式的運算：（1）因式的外移和內(nèi)移：如果被開方數(shù)中有的因式能夠開得盡方，那么，就可以用它的算術(shù)根代替而移到根號外面；如果被開方數(shù)是代數(shù)和的形式，那么先解因式，變形為積的形式，再移因式到根號外面，反之也可以將根號外面的正因式平方后移到根號里面．（2）二次根式的加減法：先把二次根式化成最簡二次根式再合并同類二次根式．

（3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），將被開方數(shù)相乘（除），所得的積（商）仍作積（商）的被開方數(shù)并將運算結(jié)果化為最簡二次根式.abb=、a?拓（aN0,bN0）； （bN0,a>0）.（4）有理數(shù)的加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律及結(jié)合律，乘法對加法的分配律以及多項式的乘法公式，都適用于二次根式的運算.【典型例題】例3、在根式1）右下飛例3、在根式1）右下飛⑶、陽5最簡二次根式是（）A.1)2)B.3)4)C.1)3)D.1)4)例5、已知數(shù)a,b,若=b—a,則（ ）A.a>bB.a<bA.a>bB.a<b C.a，bD.aWba，b2、二次根式的化簡及計算例1.將根號外的a移到根號內(nèi)，得（ ）A.石；B—石； C一D.例2.把(a—b)。/一卷化成最簡二次根式例4、先化簡，再求值：，其中a二，b二.例5、如圖，實數(shù).、)在數(shù)軸上的位置，化簡：4、比較數(shù)值(1)、根式變形法當(dāng)a>0,b>0時，①如果a>b，則而八b；②如果a<b，則不品。例1、比較3好及56的大小。(2)、平方法當(dāng)a>0,b>。時，①如果a2>b2，貝Ia>b；②如果a2Vb2，貝Ua<b。例2、比較3立及2右的大小。(3)、分母有理化法通過分母有理化，利用分子的大小來比較。例3、比較及的大小。(4)、分子有理化法通過分子有理化，利用分母的大小來比較。例4、比較.15—14及一,必的大小。（5）、倒數(shù)法例5、比較、7.石及埋-.5的大小。（6）、媒介傳遞法適當(dāng)選擇介于兩個數(shù)之間的媒介值，利用傳遞性進行比較。例6、比較*7+3及西-3的大小。（7）、作差比較法在對兩數(shù)比較大小時，經(jīng)常運用如下性質(zhì)：①a-b>0oa>b:②a-b<0oa<b例7、比較及22的大小。（8）、求商比較法它運用如下性質(zhì)：當(dāng)a>0,b>0時，則:①； ②例8、比較5八；3及2+<3的大小?！净A(chǔ)訓(xùn)練】7.下列計算正確的是

A.23+46=6若B?龍=4值C扃-由=39.已知等邊三角形ABC的邊長為3+等，則AABC的周長是10.比較大小：310.比較大?。?V10。13.函數(shù)中，自變量x的取值范圍是15.下列根式中屬最簡二次根式的是A.<a2A.<a2+1B.C.迎D.<27而。及總是同類二次根式，則的a值可以是A、5B、6A、5B、6C、7D、8|a-2|+bb~33=0，則a2—b=.如圖，在數(shù)軸上表示實數(shù)示的點可能是A.點pA.點pB.點。C,點MD,點N.計算:（2）d萍一哈）一辰.若產(chǎn)彳=1一口，則厘的取值范圍是

A- B-"三1C-a<1D-"毛1.如圖，數(shù)軸上乩f兩點表示的數(shù)分別為1和后，點a關(guān)于點工的對稱點為點U則點C7的對稱點為點U則點C7所表示的數(shù)是A.昌1 B.”出c.2—羽 d.力-2 —/—勾股定理知識總結(jié)一.基礎(chǔ)知識點:1：勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方。(即:a2+b2=c2)要點詮釋:勾股定理反映了直角三角形三邊之間的關(guān)系，是直角三角形的重要性質(zhì)之一，其主要應(yīng)用:(1)已知直角三角形的兩邊求第三邊(在以5c中，“二900,則c=-a22+b2，b=Yc2-a2， a=Cc2-b2)(2)已知直角三角形的一邊及另兩邊的關(guān)系，求直角三角形的另兩邊(3)利用勾股定理可以證明線段平方關(guān)系的問題2：勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長：a、b、c,則有關(guān)系a2+b2=C2,那么這個三角形是直角三角形。要點詮釋：勾股定理的逆定理是判定一個三角形是否是直角三角形的一種重要方法，它通過“數(shù)轉(zhuǎn)化為形”來確定三角形的可能形狀，在運用這一定理時應(yīng)注意：(1)首先確定最大邊，不妨設(shè)最長邊長為：c；(2)驗證C2及a2+b2是否具有相等關(guān)系，若C2=a2+b2,則4ABC是以NC為直角的直角三角形(若C2〉a2+b2,則4ABC是以NC為鈍角的鈍角三角形；若C2<a2+b2,則4ABC為銳角三角形)。(定理中a，b，c及a2+b2=c2只是一種表現(xiàn)形式，不可認(rèn)為是唯一的，如若三角形三邊長a，b，c滿足a2+c2=b2,那么以a，b，c為三邊的三角形是直角三角形，但是b為斜邊)3：勾股定理及勾股定理逆定理的區(qū)別及聯(lián)系區(qū)別：勾股定理是直角三角形的性質(zhì)定理，而其逆定理是判定定理；聯(lián)系：勾股定理及其逆定理的題設(shè)和結(jié)論正好相反，都及直角三角形有關(guān)。4：互逆命題的概念如果一個命題的題設(shè)和結(jié)論分別是另一個命題的結(jié)論和題設(shè)，這樣的兩個命題叫做互逆命題。如果把其中一個叫做原命題，那么另一個叫做它的逆命題。6：勾股數(shù)①能夠構(gòu)成直角三角形的三邊長的三個正整數(shù)稱為勾股數(shù)，即a2+b2=c2中，a，b，c為正整數(shù)時，稱a，b，c為一組勾股數(shù)②記住常見的勾股數(shù)可以提高解題速度，如3,4,5；6,8,10；5,12,13；7,24,25等勾股定理練習(xí)一填空題：．1.在Rt^ABC中，NC=90°(1)若a=5，b=12,則c=；(2)b=8，c=17，則S,c=。2.若一個三角形的三邊之比為5：12：13，則這個三角形是 (按角分類)。8．一只螞蟻從長、(都是8．一只螞蟻從長、(都是3,高是8的長方體紙箱的A點沿紙箱所行的最短路線的長是爬到B點，那么所行的最短路線的長是Iz---A^—第8題圖

二．選擇題：9．觀察下列幾組數(shù)據(jù):(1)8,15,17;(2)7,12,15;(3)12,15,20;(4)7,24,25.其中能作為直角三角形的三邊長的有()組A.10．三個正方形的面積如圖A.6B.4B.2A.10．三個正方形的面積如圖A.6B.4B.2，11.已知直角三角形的兩條邊長分別是5和12，則第三邊為()A.13B. .119 C.13或,殺D. 不能確定①如果a、b、c為一組勾股數(shù)，那么4a、4b、4c仍是勾股數(shù)；②如果直角三角形的兩邊是5、12,那么斜邊必是13；③如果一個三角形的三邊是12、25、21，那么此三角形必是直角三角形；④一個等腰直角三角形的三邊是a、b、c,(a〉b=c),那么a2：b2：c2=2：1：1。其中正確的是( )A、①②B、①③C、①④D、②④13.三角形的三邊長為(a+b)2=c2+2ab,則這個三角形是(

A.等邊三角形;B.鈍角三角形;C.直角三角形;D.銳角三角形..如圖一輪船以16海里/時的速度從港口A出發(fā)向東北方向航行，另一輪船以12海里/時的速度同時從港口A出發(fā)向東南方向航行，離開港口2小時后，則兩船相距（ ）A、25海里B、30海里C、35海里D、40海里.已知等腰三角形的腰長為10，一腰上的高為6，則以底邊為邊長的正方形的面積為（）A、40B、80C、40或360D、80或36016．某市在舊城改造中，計劃在市內(nèi)一塊如圖所示的三角形空地上種植草皮以美化環(huán)境，已知這種草皮每平方米售價a元，則購買這種草皮至少需要（）A、450a元B、225a元A、450a元B、225a元三．解答題：第16題圖C、19．有一個小朋友拿著一根竹竿要通過一個長方形的門，如果把竹竿豎放就比門高出1尺，斜放就恰好等于門的對角線長，已知門寬4尺，求竹竿高及門高。

20．一架方梯長25米，如圖，斜靠在一面墻上，梯子底端離墻7米，（1）這個梯子的頂端距地面有多高？（2）如果梯子的頂滑動了幾米?O平行四邊形A滑動了幾米?O平行四邊形端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方平行四邊形B第20題圖定義：有兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。表示：平行四邊形用符號“口”來表示。平行四邊形性質(zhì)：平行四邊形對邊相等；平行四邊形對角相等；平行四邊形對角線互相平分平行四邊形的面積等于底和高的積，即S□畋D=ah，其中a可以是平行四邊形的任何一邊，h必須是a邊到其對邊的距離，即對應(yīng)的高。平行四邊形的判定：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形從對角線看：對角錢互相平分的四邊形是平行四邊形

從角看：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。若一條直線過平行四邊形對角線的交點，則直線被一組對邊截下的線段以對角線的交點為中點，且這條直線二等分平行四邊形的面積。知識鞏固4如圖，，ABCD的對角線AC和BD相較于點O,如果AC=10，BD=12,.AB二m，那么m的取值范圍是。1、已知「ABCD的對角線交于O,過。作直線交AB、CD的反向延長線于E、F，求證:OE=OF.2、如圖，在周長為20cm的DABCD中，ABNAD,AC、BD相交于點O,OELBD交AD于E,則4ABE的周長為cm.1.平行四邊形的周長等于56cm,兩鄰邊長的比為3：1,那么這個平行四邊形較長的邊長為.2、在DABCD中，NA+NC=270。，則NB=，/C=

3.如圖，DABCD中，EF過對角線的交點O,AB=4,AD=3,OF=1.3,則四邊形BCEF的周長為（ ） B.9.6C4、如圖，在DABCD中，AB=AC，若DABCD的周長為38cm，AABC的周長比DABCD的周長少10cm,求DABCD的一組鄰邊的長.□ABCD中，NA：NB：NC：ND的值的比可能是（ ）：2：3：：2：2：1 C.1：1：2：：1：2：12、如圖，在口abcd中，AB=10cm,AB邊上的高DH=4cm,BC=6cm,則BC邊上的高DF的長為。2、如圖'在口ABCD中，AB=13,AD=5,AC1BC，則s^abcD ：如圖，已知口abcd中，M是BC的中點，且AM=9,BD=12,AD=10,

求S口求S口ABCD2、如圖，在口ABCD中，AE1BC于E，AF1CD于F,若AE=4,AF=6,aBCO）的周長為40,求口ABCD的面積。3、國家級歷史文化名城一一金華，風(fēng)光秀麗，花木蔥蘢.某廣場上一個形狀是平行四邊形的花壇（如圖），分別種有紅、黃、藍(lán)、綠、橙、紫6種顏色的花.如果有AB//EF//DC，BC〃GH〃AD，那么下列說法中錯誤的是（）A.紅花、綠花種植面積一定相等 B.紫花、橙花種植面積一定相等C.紅花、藍(lán)花種植面積一定相等 D.藍(lán)花、黃花種植面積一定相等4、如圖，在口ABCD中，ZBAD=32。，分別以BC、CD為邊向外作bCEE和ADCF，使BE=BC,DF=DC,zebc=zcdf,延長AB交邊EC于點H,aBIEE=△FDA；點H在E、CaBIEE=△FDA；（2）當(dāng)AE±AF時，求/EBH的度數(shù)。.能判定四邊形是平行四邊形的條件是（ ）A.一組對邊平行，另一組對邊相等 B.一組對邊相等，一組鄰角相等C.一組對邊平行，一組鄰角相等 D.一組對邊平行，一組對角相等5、如圖，DABCD的對角線AC、BD交于0,EF過點O交AD于E，交BC于F，G是0A的中點，H是0C的中點，四邊形EGFH是平行四邊形，說明理由.b r；LrF例1、如圖，在平行四邊形ABCD中，點E是AD邊的中點，BE的延長線及CD的延長線相交于點F，求證：四邊形ABDF是平行四邊形.

.如右圖所示，在口ABCD中，BF，AD于F,BE^CD于E,若ZA=60°,AF=3cm,CE=2cm,求^ABCD的周長..如圖所示，在口ABCD中，E、F是對角線8口上的兩點，且BE二DF.求證：(1)AE=CF;(2)AE//CF.［例1］如圖，已知AC是口ABCD的一條對角線，BM±AC,ND，AC,垂足分別是M、N.求證：四邊形BMDN是平行四邊形.證法一：:四邊形ABCD是平行四邊形??.AB=CD??AB〃CD,.?.N3=N4又?.?BM，AC,DN±ACAZ1=Z2=90°工BM〃DNKAABM^ACDN,.BM=DN,又BM〃DN??四邊形ABCD是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）證法二：如圖，連結(jié)BD交AC于O.??四邊形ABCD是平行四邊形?.BO=DO（平行四邊形對角線互相平分）BMXAC,DNXACAZ1=Z2=90°,XVZ3=Z4,AAMOB^ANOD工OM=ON???四邊形BMDN是平行四邊形（對角線互相平分的四邊形是平行四邊形）.2.已知如圖：O是口ABCD的對角線AC的中點，過點O的直線EF分別交AB、CD于E、F兩點.求證：四邊形AECF是平行四邊形.證明：???四邊形ABCD是平行四邊形??AB〃CD,.??N1=N2TO是對角線AC的中點，工OA=OC又NAOE=NCOF「.△AOEECOFOE=OF,又OA=OC??四邊形AECF是平行四邊形..如果等邊三角形的邊長為3,那么連結(jié)各邊中點所成的三角形的周長為().(A)9 (B)6 (C)3 (D)92.平行四邊形的兩條對角線分別為6和10,則其中一條邊x的取值范圍為().(A)4<x<6 (B)2<x<8 (C)0<x<10 (D)0<x<66.下列說法正確的是().(A)有兩組對邊分別平行的圖形是平行四邊形(B)平行四邊形的對角線相等(C)平行四邊形的對角互補，鄰角相等(D)平行四邊形的對邊平等且相等20.(8分)已知：如圖，在4ABC中，中線BE,CD交于點O,F,G分別是OB,OC的中點.求證：四邊形DFGE是平行四邊形.一次函數(shù)1、一次函數(shù)的定義一般地，形如y=kx+b(k,b是常數(shù)，且k,0)的函數(shù)，叫做一次函數(shù)，其中乂是自變量。當(dāng)b二0時，一次函數(shù)y=kx，又叫做正比例函數(shù)。⑴一次函數(shù)的解析式的形式是y=k+b，要判斷一個函數(shù)是否是一次函數(shù)，就是判斷是否能化成以上形式.⑵當(dāng)b二0,k00時，y=kx仍是一次函數(shù).⑶當(dāng)b二0,k二0時，它不是一次函數(shù).⑷正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例，一次函數(shù)包括正比例函數(shù).2、正比例函數(shù)及性質(zhì)一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，kN0）的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù).注：正比例函數(shù)一般形式y(tǒng)=kx（k不為零）①k不為零②x指數(shù)為1③b取零當(dāng)k>0時，直線y=kx經(jīng)過三、一象限，從左向右上升，即隨x的增大y也增大；當(dāng)k<0時，直線y=kx經(jīng)過二、四象限，從左向右下降，即隨x增大y反而減小..解析式：y=kx（k是常數(shù)，kN0）必過點：（0,0）、（1,k）.走向：k>0時，圖像經(jīng)過一、三象限；k<0時，圖像經(jīng)過二、四象限：k>0,y隨x的增大而增大；k<0,y隨x增大而減小13.傾斜度：1k|越大，越接近y軸；|k|越小，越接近x軸3、一次函數(shù)及性質(zhì)一般地，形如y=kx+b（k,b是常數(shù)，kN0）,那么y叫做x的一次函數(shù).當(dāng)b=0時，y=kx+b即y=kx,所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù).注：一次函數(shù)一般形式y(tǒng)=kx+b（k不為零） ①k不為零②x指數(shù)為1③b取任意實數(shù)一次函數(shù)y=kx+b的圖象是經(jīng)過（0,b）和（-2,0）兩點的k一條直線，我們稱它為直線y=kx+b,它可以看作由直線y=kx平移|b|個單位長度得到.（當(dāng)b>0時，向上平移；當(dāng)b<0時，向下平移）（1）解析式：y=kx+b（k、b是常數(shù)，k0） （2）必過點：（0，b）和（心，點k（3）走向：k>0，圖象經(jīng)過第一、三象限；k<0，圖象經(jīng)過第二、四象限b>0,圖象經(jīng)過第一、二象限；b<0，圖象經(jīng)過第三、四象限直線經(jīng)過第一、二、三象限 直線經(jīng)過第一、三、四象限直線經(jīng)過第一、二、四象限 直線經(jīng)過第二、三、四象限（4）增減性：k>0，y隨x的增大而增大；k<0，y隨x增大而減小.

（5）傾斜度：接近于X軸.越大，圖象越接近于y（5）傾斜度：接近于X軸.越大，圖象越接近于y軸;越小，圖象越（6）圖像的平移：當(dāng)b>0時，將直線丫=卜乂的圖象向上平移b個單位；當(dāng)b<0時，將直線y=kx的圖象向下平移b個單位.次函數(shù)k=kx+b（k豐0）k,b符k>0k<0b>0b<0b=0b>0b<0b=0冬象性質(zhì)y隨x的增大而增大y隨x的增大而減小4、一次函數(shù)尸kx+b的圖象的畫法.根據(jù)幾何知識：經(jīng)過兩點能畫出一條直線，并且只能畫出一條直線，即兩點確定一條直線，所以畫一次函數(shù)的圖象時，只要

先描出兩點，再連成直線即可.一般情況下：是先選取它及兩坐標(biāo)軸的交點：（0,b）,.即橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)為0的點.b>0b<0b=0k>0經(jīng)過第一、二、三象限經(jīng)過第一、三、四象限經(jīng)過第一、三象限圖象從左到右上升，y隨x的增大而增大k<0經(jīng)過第一、二、四象限經(jīng)過第二、三、四象限經(jīng)過第二、四象限圖象從左到右下降，y隨x的增大而減小5、正比例函數(shù)及一次函數(shù)之間的關(guān)系一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條直線，它可以看作是由直線y=kx平移|b|個單位長度而得到（當(dāng)b>0時，向上平移；當(dāng)b<0時，向下平移）6、正比例函數(shù)和一次函數(shù)及性質(zhì)正比例函數(shù)一次函數(shù)概念一般地，形如y=kx（k是常數(shù)5^0）的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中k一般地，形如y=kx+b（k,b是常數(shù)，k#0）,那么y叫做x的一次函數(shù).當(dāng)b=0時，是y=kx,所以

叫做比例系數(shù)說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù).自變量范圍X為全體實數(shù)圖象一條直線必過點（0，0）、（1，k）（0，b）和（心，0）k走向k>0時，直線經(jīng)過一、三象限；k<0時，直線經(jīng)過二、四象限k>0,b>0,直線經(jīng)過第一、二、三象限k>0,bV0直線經(jīng)過第一、三、四象限kV0,b>0直線經(jīng)過第一、二、四象限k<0,bV0直線經(jīng)過第二、三、四象限增減k>0，y隨x的增大而增大；（從左向右上升）

性k<0，y隨x的增大而減小。(從左向右下降)傾斜|k|越大，越接近y軸；|k|越小，越接近x軸圖像b>0時，將直線y=kx的圖象向上平移性k<0，y隨x的增大而減小。(從左向右下降)傾斜|k|越大，越接近y軸；|k|越小，越接近x軸圖像b>0時，將直線y=kx的圖象向上平移b個單位；b<0時，將直線y=kx的圖象向下平移b個單位.6、直線尸k1x+b1(k產(chǎn)0)及尸k2x+b2(k2M0)的位置關(guān)系(3)兩直線重合ok1=k2且b1=b2(2)兩直線相交(2)兩直線相交okyk2(4)兩直線垂直okk=-112、選擇題:

1.已知丫及x+3成正比例，并且x=1時，y=8,那么y及x之間的函數(shù)關(guān)系式為()(A)y=8x(B)y=2x+6 (C)y=8x+6 (D)y=5x+3.若直線y=kx+b經(jīng)過一、二、四象限，則直線丫4乂+卜不經(jīng)過()(A)一象限 小)二象限 (。三象限 (D)四象限.直線y=-2x+4及兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是()(A)4 (B)6(A)4 (B)6 (C)84.若甲、乙兩彈簧的長度y(cm)及所掛物體質(zhì)量x(kg)之間的函數(shù)解析式分別為y=k1x+a1和y=k2x+a2,如圖，所掛物體質(zhì)量均為2kg時，甲彈簧長為y1,乙彈簧長為y2,則y1及y2的大小關(guān)系為()(A)y1>y2 (B)y1=y2(C)y1<y2 (D)不能確定(D)16//AMI//：r1…，, __° I ￡ 3.設(shè)b>a,將一次函數(shù)y=bx+a&y=ax+b的圖象畫在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，則有一組a,b的取值，使得下列4個圖中的一個為正確的是().若直線y=kx+b經(jīng)過一、二、四象限，則直線丫4乂+卜不經(jīng)過第()象限.(A)— 6)二(。三(D)四.一次函數(shù)丫=卜乂+2經(jīng)過點(1,1),那么這個一次函數(shù)()(A)y隨x的增大而增大 (B)y隨x的增大而減小(C)圖像經(jīng)過原點(D)圖像不經(jīng)過第二象限9.要得到y(tǒng)=-3x-4的圖像，可把直線y=-3x().2 2(A)向左平移4個單位 (B)向右平移4個單位(C)向上平移4個單位 (D)向下平移4個單位10.若函數(shù)丫=(m-5)x+(4m+1)x2(m為常數(shù))中的y及x成正比例，則m的值為()(A)m>-1 (B)m>5 (C)m=-1 (D)m=54 411.若直線y=3x-1&y=x-k的交點在第四象限，則k的取值范圍是()．(A)k<1 (B)1<k<1 (C)k>1 (D)k>1或3 3k<13.過點P(-1,3)直線，使它及兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為5，這樣的直線可以作()(A)4條(B)3條(C)2條(D)1條.已知abcN0,而且二p,那么直線y=px+p一定通過()(A)第一、二象限 (B)第二、三象限(。第三、四象限 (D)第一、四象限.當(dāng)—1WxW2時，函數(shù)y=ax+6滿足y<10,則常數(shù)a的取值范圍是()(A)-4<a<0 (B)0<a<2(C)-4<a<2且aN0(D)-4<a<2.在直角坐標(biāo)系中，已知A(1,1),在x軸上確定點P,使^AOP為等腰三角形，則符合條件的點P共有()(A)1個(B)2個(C)3個(D)4個.一次函數(shù)y=ax+b（a為整數(shù)）的圖象過點（98,19）,交x軸于（p,0）,交y軸于（0,q）,若p為質(zhì)數(shù)，q為正整數(shù),那么滿足條件的一次函數(shù)的個數(shù)為（）（A）0 （B）1 （C）2 （D）無數(shù).在直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)都是整數(shù)的點稱為整點，設(shè)k為整數(shù).當(dāng)直線y=x-3及y=kx+k的交點為整點時，k的值可以取（）（A）2個（B）4個（C）6個（D）8個二、填空題.已知一次函數(shù)y=-6x+1,當(dāng)-3WxW1時，y的取值范圍是．.已知一次函數(shù)y=（m-2）x+m-3的圖像經(jīng)過第一，第三，第四象限，則m的取值范圍是..函數(shù)y=-3x+2的圖像上存在點P,使得P到x軸的距離等于3,則點P的坐標(biāo)為..過點P（8,2）且及直線丫=乂+1平行的一次函數(shù)解析式為．三、解答題

.已知一次函數(shù)的圖象，交x軸于A(-6,0),交正比例函數(shù)的圖象于點B,且點B在第三象限，它的橫坐標(biāo)為-2,4AOB的面積為6平方單位，求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式..如圖，一束光線從y軸上的點A(0,1)出發(fā)，經(jīng)過x軸上點C反射后經(jīng)過點B(3,3),求光線從A點到B點經(jīng)過的路線的長.9.已知：如圖一次函數(shù)y=1x-3的圖象及x軸、y軸分別交2于A、B兩點，過點C(4,0)作AB的垂線交AB于點E,交y軸于點D,求點D、E的坐標(biāo).數(shù)據(jù)分析平均數(shù)：把一組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)的個數(shù)所得的商。平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的平均水平，平均數(shù)分為算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)。眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)（有時不止一個），叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，把處在最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).極差：是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)及最小數(shù)據(jù)的差。巧計方法，極差二最大值-最小值。方差：各個數(shù)據(jù)及平均數(shù)之差的平方的平均數(shù)，記作S2.巧計方法:方差是偏差的平方的平均數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)差：方差的算術(shù)平方根，記作S。二 教學(xué)時對五個基本統(tǒng)計量的分析：1算術(shù)平均數(shù)不難理解易掌握。加權(quán)平均數(shù)，關(guān)鍵在于理解“權(quán)”的含義，權(quán)重是一組非負(fù)數(shù)，權(quán)重之和為1,當(dāng)各數(shù)據(jù)的重要程度不同時，一般采用加權(quán)平均數(shù)作為數(shù)據(jù)的代表值。當(dāng)給出的一組數(shù)據(jù)，都在某一常數(shù)a上下波動時，一般選用簡化平均數(shù)公式三F+q，其中a是取接近于這組數(shù)據(jù)平均數(shù)中比較“整”的數(shù)；當(dāng)所給一組數(shù)據(jù)中有重復(fù)多次出現(xiàn)的數(shù)據(jù)，常選用加權(quán)平均數(shù)公式。平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都是用來描述數(shù)據(jù)集中趨勢的量。平均數(shù)的大小及每一個數(shù)據(jù)都有關(guān)，任何一個數(shù)的波動都會引起平均數(shù)的波動，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有個數(shù)據(jù)太高或太低，用平均數(shù)來描述整體趨勢則不合適，用中位數(shù)或眾數(shù)則較合適。中位數(shù)及數(shù)據(jù)排列有關(guān)，個別數(shù)據(jù)的波動對中位數(shù)沒影響；當(dāng)一組數(shù)據(jù)中不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時，可用眾數(shù)來描述。用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值所得的差來反映這組數(shù)據(jù)的變化范圍，用這種方法得到的差稱為極差，極差=最大值—最小值。用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的結(jié)果表示一組數(shù)據(jù)偏離平均值的情況，這個結(jié)果叫方差，計算公式是1協(xié)力［(4力+%->+…+(Xn-Q2］；方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量，其值越大，波動越大，也越不穩(wěn)定或不整齊。選擇題

.某班七個興趣小組人數(shù)分別為：3,3,4,4,5,5,6,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A.2 B.4 C.4.5D.52.數(shù)據(jù)2、4、4、5、5、3、3、4的眾數(shù)是（）TOC\o"1-5"\h\zA.2 B.3 C.4D.53.已知樣本x1,x2,x3,x4的平均數(shù)是2,則x1+3,x2+3,x3+3,x4+3的平均數(shù)是（ ）A.2 B.2.75 C.3D.54.學(xué)校食堂有2元，3元,4元三種價格的飯菜供師生選擇（每第4題圖①第4題圖①2元②3元③4元元,3元B.3元，3元C.3元，4元元，4元5.如果a、b、c的中位數(shù)及眾數(shù)都是5,平均數(shù)是4,那么a可能是（ ）2B.2B.3C.4D.56.已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等，若甲組數(shù)據(jù)的方差s「=，乙組數(shù)據(jù)的方差s「=，則（

A.甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)波動大A.甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)波動大B.乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)波動大C.甲組數(shù)據(jù)及乙組數(shù)據(jù)的波動一樣大 D.甲、乙兩組數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)波動不能比較7.樣本數(shù)據(jù)3,6,a,4,2的平均數(shù)是4,則這個樣本的方差是（）TOC\o"1-5"\h\zA.2 B.W C.3D.2r8.某同學(xué)5次上學(xué)途中所花的時間（單位：分鐘）分別為x,y,10,11,9,已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10,方差為2,則的值為（ ）A.1 B.2 C.3D.49.若樣本x1+1,x2+1,x3+1,…，x+1的平均數(shù)為18,方差為2,則對于樣本x1+2,x2+2,x3+2,…，x+2,下列結(jié)論正確的是（ ）A.平均數(shù)為18,方差為2 B.平均數(shù)為19,方差為3C.平均數(shù)為19,方差為2 D.平均數(shù)為20,方差為4A.該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是24分A.該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是24分 B.該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是25分C.該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是24分歧C.該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是24分歧D.該組數(shù)據(jù)的極差是8分11.為了解某校計算機考試情況，抽取