高中數(shù)學(xué)選修1-1人教A全冊(cè)教學(xué)同步練習(xí)答案雙曲線幾何性質(zhì)測(cè)試

雙曲線幾何性質(zhì)測(cè)試班級(jí)____________姓名______________1．動(dòng)點(diǎn)P與點(diǎn)F1(0，5)與點(diǎn)F2(0，5)知足PF1PF26，則點(diǎn)P的軌跡方程為_(kāi)_____________2．假如雙曲線的漸近線方程為y3x，則離心率為_(kāi)___________43．過(guò)原點(diǎn)的直線l與雙曲線y2x21有兩個(gè)交點(diǎn)，則直線l的斜率的取值范圍為_(kāi)____________224．已知雙曲線xy1的離心率為e2，則k的范圍為_(kāi)___________________4kx22225．已知橢圓y1和雙曲線xy1有公共焦點(diǎn)，那么雙曲線的漸近線方程為3m25n22m23n2_____6．已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，兩個(gè)焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2分別為(5，0)和(5，0)，點(diǎn)P在雙曲線上且PF1PF2，且△PF1F2的面積為1，則雙曲線的方程為_(kāi)_________________22π，其離心率為7．若雙曲線xy1的一條漸近線的傾斜角為0．a(chǎn)2b228．雙曲線x222y21的兩條漸近線相互垂直，則雙曲線的離心率為．a(chǎn)b229．設(shè)P是雙曲線x2y1上一點(diǎn)，雙曲線的一條漸近線方程為3x2y0，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別a9是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，若PF13，則PF2的值為．10．若雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為(0，2)，(0，2)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，15)，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為．11．若橢圓x2y21(mn0)和雙曲線x2y21(ab0)有同樣的焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P是mnab兩條曲線的一個(gè)交點(diǎn)，則PF1·PF2的值為．2212．P是雙曲線x2y21(a0，b0)左支上的一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2為其左、右焦點(diǎn)，且焦距為ab2c，則△PF1F2的內(nèi)切圓圓心的橫坐標(biāo)為．13.過(guò)雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)且與雙曲線的實(shí)軸垂直的弦叫做雙曲線的通徑，則雙曲線y2-x2=1169的通徑的長(zhǎng)是_______________14.雙曲線16x2-9y2=144上一點(diǎn)P(x0,y0)(x0＜0)到左焦點(diǎn)距離為4，則x0=.2215．已知雙曲線xy1(bN)的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，P為雙曲線上一點(diǎn)，若4b2PF1·PF22且PF24，求雙曲線的方程．F1F216．如圖，某農(nóng)場(chǎng)在M處有一堆肥料沿道路MA或MB送到大田ABCD中去，已知MA6，，MB8，且AD≤BC，AMB90°，可否在大田中確立一條界限，使位于界限一側(cè)沿MB送肥料較近？若能，請(qǐng)成立適合坐標(biāo)系求出這條界限方程．17.試求以橢圓x2y2x2y2169+=1的右焦點(diǎn)為圓心，且與雙曲線-=1的漸近線相切的圓方144916程.221.xy1(y≤3)2.5或53.(∞，1)U(1，∞)4.12k0169345.x3y6.x2y217.18.29.710.x2y2144cos311.ma12.a13.914.212515。解設(shè)|PF1|=r1，|PF2|=r2，半焦距為c．由題設(shè)知，雙曲線實(shí)半軸長(zhǎng)a=2，且c2=4+b2，于是|r1-r2|=4，但r2＜4，故r1＞r2．因此由于|PF1|·|PF2|=|F1F2|2，故由于0＜r2＜4，則0＜(4+r2)r2＜32，因此又b∈N，因此b=1．16．解題思路：大田ABCD中的點(diǎn)分紅三類：第一類沿MA送肥較近，第二類沿PB送肥較近，第三類沿PA和PB送肥一樣遠(yuǎn)近，第三類組成第一類、第二類點(diǎn)的界限，即我們所要求的軌跡，設(shè)以AB所在直線為x軸，AB的中垂線為y軸，成立直角坐標(biāo)系，設(shè)P為界線所在曲線上的一點(diǎn)，則知足｜PA｜+｜AM｜=｜PB｜+｜BM｜,于是｜PA｜-｜PB｜=｜MB｜-｜MA｜=2.可知M點(diǎn)的軌跡是以A、B為焦點(diǎn)的雙曲線一支其方程可求得為x2y21在矩形中的一段.2417.解：由橢圓x2+y2=1的右焦點(diǎn)為(5，0)，∴圓心為(5，0)