山東省樂陵市高中數(shù)學第三章空間向量與立體幾何322向量的坐標運算學案新人教A版選修22_第1頁
山東省樂陵市高中數(shù)學第三章空間向量與立體幾何322向量的坐標運算學案新人教A版選修22_第2頁
山東省樂陵市高中數(shù)學第三章空間向量與立體幾何322向量的坐標運算學案新人教A版選修22_第3頁
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空間向量的直角坐標運算1【學習目標】：掌握向量的坐標運算，夾角公式，距離公式，空間向量平行和垂直的條件?！咀灾鲗W習】：閱讀課本89頁至91頁，達成以下問題。1分別沿、、的正方向引，由這三個相互垂直的單位向量組成的基底叫做。叫坐標向量。2若aa1ia2ja3k則a在此坐標系中的坐標為a。3設a(a1,a2,a3),b(b1,b2,b3)則abab，a，ab。a，cosa,b=。OPxiyjzk(,y1,z1),(,y2,z2)，4若則P().設則ABOBOA()即。AB.5a//b（b0）ab.【自我檢測】1.已知a(3,2,1),b(5,3,2),則ab=，3a2b______,ab________,(2ab)(a3b)=。求AB的坐標及長度。(1)A(2,3,1),B(6,5,3)(2)A(2,3,6),B(8,6,4)(3)A(1,0,1),B(3,1,5)(4)A(1,1,1),B(0,2,3)以下各對向量中不平行的是（1）（0,0,5），（0,0,7）（2）(1,2,3),(1,4,2)235395（3）（4,0,3），（8,0,6）（4）(2,6,4),(9,9,1)3382以下各對向量中垂直的是（1）（3,4，0），（0,0,5）（2）（3,1,3），（1.0，-1）（3）（-2,1,3），（6，-5,7）（4）（6,0,12），（6，-5,7）【合作研究】已知PA垂直于正方形ABCD所在的平面，M、N分別是AB，PC的三平分點且PN＝2NC，AM＝2MB，PA＝AB＝1，求MN的坐標．2、正方體ABCDA1B1C1D1中,E,F分別是C1D1,D1D的中點，若正方體的棱長為1。求（1）CE,AF（2）求證：BD1EF.【反省與小結(jié)】1.公式。利用坐標運算解決特別幾何體中的計算?！具_標檢測】1.已知向量a(2,-1,x),b(4,-2,3),若ab,則x，若a//b,則x2.若向量a(1,,2),b(2,-1,2),且a與b的夾角的于此刻為8，則923．已知求:(1)

a(3,2,5)，b(1,3,0)，c(7,2,1)abc;(2)(ab)c;2abc;4.已知長方體ABCD-A1B1C1D1中，ABAA12,AD4

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