人教A版新教材高一數學必修一三角函數恒等變換專項訓練題

，cos=342，cos=342人A版新材一學修三函恒變專訓題時間：120分鐘

滿分：150分

命卷人：

審核人：一、選擇題（每小題5分，共10小題50分）1、已

，為第二象限角，＝（）4A.

5B.C.D.2、已

均為銳角，

,sin

3A.

B.C.

D.3、

等于（）A.

B.

1C.

D.

4、若

sinsin5cos

，）A.

7B.C.D.5、已知

的終邊經過點,，

的值為（）11A.B.C.D.6、tan=,2sin2A.

8B.C.1D.7、已知在ABC，A，）A.

7B.C.D.38、的終邊與單位圓交于

,）A.1B.-1C.

D.2試卷第頁，4

10、已sincos，cos）10、已sincos，cos）9、已知，則（）A.B.C.D.1A．

B

C．

D二、填空題（每小題5分，共5小題25分）11、(0tan__________．412、2，，則tan22

__________．13、x時，函數f

18sin

2

的最小值為__________10、若2tan

0

，

__________．315,，

4sin，sin2的為____________.三、解答題（第7題，18題12分，19題12分，第20題12分，第21題13分，第22題14分，共6小題75分）116、已tan2（1）sin值；（2）求值．

試卷第頁，4

11

tan

，tan

，其0,3（1）

）

值．18、已知，，，．（1）求

的值）求

的值．19、已

1cossin．5（1）值；（2）cos

的值．2520、已sin=,(1)cos的值;(2)sinx的值3試卷第頁，4

21）已

的值；（2）已知

3sin

cos

的值22）已

3cos

，且函數f

.（1）的值；32（2）2f，，求13cos（B）已

，且函數f（1）求f

.）若關于x的方程m，在0,6

內有兩個不同的，，求證cos

25

.試卷第頁，4

511答案】D【解析】sin

參考答，為第二象限角，tan4∴tan2

tan72＝tan231故選：D2答案】A【解析由題意可

都為鈍角，sin

,cos

35

6

3

答案為A5點睛：三角函數式的化簡要遵循“三看”原則(1)一看“角”，這是最重要的一環(huán)，通過看角之間的差別與聯(lián)系，把角進行合理的拆分，從而正確使用公式；(2)二看“函數名稱”，看函數名稱之間的差異，從而確定使用的公式，常見的有“切化弦”；(3)三看“結構特征”，分析結構特征，可以幫助我們找到變形的方向，如“遇到分式要通分”等3答案】C【解析】

cos30coscos251故cos252選C。4答案】Asin【解析】sintan

7.

221tan24.2tan25本題選擇A選項.點睛：關于sinα，cosα的齊次式，往往化為關于α的式子．5答案】A【解析】因為角的終邊經過點,，

sin

35

，則答案第1頁，總10

212212sin

4故選A6答案】A【

解

析】∵cos

cos4sin

cos24tan=221tan

.故選A7答案】C【

解

析】

21124cosAcosAsin2sin2選C.8答案】C【】因為角

3的單位圓的點坐為

，所以11cos，cos2，故選C.1429答案】B【解析】由題意結合誘導公式可得：，據此可得：，結合同角三角函數基本關系可得：，，利用二倍角公式可得：.本題選擇B選項.點睛：三角求值、化簡是三角函數的基礎，在求值與化簡時，常用方法有(1)弦切互化法：主要利用公式

化成正弦、余弦函數(2)積轉換法：如利用(sinθ±cosθ)2

＝1±2sinθcosθ的關系進行變形化巧用“1”的變換：1＝sin2θ＋cos2θ＝cos2θ(1＋tanθ)答案第2頁，總10

1110案】C【解析sincos6

2

，

1sin()3

，

所

以19cos(22())2．故選C．37考點：兩角和與差的正弦（余弦）公式，二倍角公式．【名師點睛】1.當“已知角”有兩個時所求角”一般表示為兩個“已知角”的和或差的形式；2.當“已知角”有一個時，此時應著眼于“所求角”與“已知角”的和或差的關系，然后應用誘導公式把“所求角”變成“已知角3.常見的配角技巧：

；

；1[([(211案】7【解析】cossin∴tan3tantan4

等．故答案712案】【解析】

cossin

4cos

又，，,cos

1,

，從而=

tan

，故答案為

.13案】4答案第3頁，總10

22sin3cos22222sin3cos222422【解析】

f

1cos28sinx2x4sinxx當且僅當xx4sin

2

xcos

2

x時等號成立．故答案為；4考點：三角函數的最值．14案】【解析】因為2tan

.所315案】

332312

3.【解析】由4sin，可tan

.323cos.2tan23254答案為：.16案））．4試題分析）根據已知條件首先求得tan

的值，再根據同角三角函數的基本關系建立關

的方程組，即可求解）結合題意，考慮到

，故可利用兩角和的正弦公式，計

的值，即可求解試題解析）∵tan，tan

2tan，由1tan2sin{cos3，解sin2

舍去由（1）知答案第4頁，總10

222231，5又

sin

2

10

，故

sin

352，3又∵,，．【考點】1.同角三角函數基本關系；2.三角恒等變形．【解析】17案）7.(2)

54

．試題分析）∵

tan

，∴

tantan

．(2)∵

tantan

，又∵

,∴2

，在與之間，只有的正切值等于1，22

54

．【考點】本題考查了兩角和差的正切公式點評：在三角函數的過程中,觀察條件中的角和結論中的角之間的內在聯(lián)系是解決此類題的關鍵.【解析】18案）（2）試題分析）由二倍角公式及同角三角函數關系將弦化為切（實際為半角公式推導）得，再根據角的范圍開方得）先根據平方關系得利用兩角差正弦公式得結果答案第5頁，總10

試題解析：解）因為，且，解，所，從，）因，，，

82.）

4

）

cos

解.答案第6頁，總10

sin2

cos

72cos．4）因0

3

sin

4

cos

1

sin

cos

cos

2282553

可.】

x

=

π43sin2x=.3

x

=5

35,cos4

π,coscos2）cos

=

3,

=

=

x

=

,

所以sin23

=

πcosxsin3

解.

x

=5

35,cos4

,π525cos=25答案第7頁，總10

,

cosx

=

3,sinx

=

x

=

xx

=

3,sin2x2sinx,5πππ43sin2=xcosxsin=3

.）

.）借助題設條件運用同角三角函數的關系求解依求.）

cos

,求2sin.

2sin

cos

.

23sin4cos2

2

3sincos

2

tan

2

3tan9

.用.

.）f

x

2

析f

）分

41223

.2

ω

）x

m

2sin2xcos2

答案第8頁，總10

sin

2cos

2x聯(lián)立5sin

xm

，sin2

，

m

5

可.）解）f

33sin3cos2sin222

，=1.）cos222sin23333

f

226533

f

5312

3

cos2

5cos25）解）

.f

311cos2313sin23coss