湖北省宜昌市高新區(qū)七年級(下)期末數(shù)學(xué)試卷

學(xué)年湖北省宜昌高新區(qū)七級（下）期數(shù)學(xué)試卷一、選題（本大題小題，每小題3分，共分）1分）在：0，﹣2，這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．0B．﹣．1D．2分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，3）在（）A．第一象限

B．第二象限

．第三象限

D．第四象限3分）下列調(diào)查中，適合用普查方法的是（）A．電視機(jī)廠要了解一批顯像管的使用壽命B．要了解我市居民的環(huán)保意．要了解我市“陽山水蜜桃”的甜度和含水量D要了解你校數(shù)學(xué)教師的年齡狀況4分）若a⊥b⊥d，則與c的關(guān)系是（）A．平行

B．垂直

．相交

D以上都不對5分）不等式組

的解集是（）A．x＞﹣1B．＜5C．﹣x＜D．x＜﹣或x＜56分）方程組

的解是（）A．

B．

．

D7分如圖將三角板與直尺貼在一起使三角的直角頂點(diǎn)∠）在直尺的一邊上，若∠1=25°則∠2的度數(shù)為（）A．55°B．．70°D75°8分）若

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A．x＜3

B．≤3C．＞x≥3

12129分）a，b都是示數(shù)，且a＜則下列不等式的變形正確的是（）A．a(chǎn)+1b+1．﹣a＜﹣bC．3bD10分）下列說法中，不正確的是（）A．8的立方根是2B．﹣的立方根是﹣2．0的立方根是0D125的立方根是±511分）如果點(diǎn)P（﹣，3）與點(diǎn)P（﹣，n）關(guān)于y軸對稱，則m，n的值分別為（）A．m=5n=3B．m=5，．m=﹣5，n=﹣3D．m=﹣3，n=512分）如圖，把一個(gè)長方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D、分別落在′C′的位置，若∠EFB=65°，則∠AED等于（）A．50°B．．60°D65°13分）一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)比個(gè)位上的數(shù)字大1，若顛倒個(gè)位與十位數(shù)字的位置，得到新數(shù)比原數(shù)小，求這個(gè)兩位數(shù)列出的方程組正確的是（）A．．

B．D14分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（﹣m+1）一定在（）A．第一象限

B．第二象限

．第三象限

D．第四象限15分若關(guān)于的不等式組（）

的解集為x＞a則字母a的取值范圍是A．a(chǎn)＞3．a(chǎn)=3C．≤3

Da≥3三、解題（本大題9小題共75分）

2011201116分）+|﹣（﹣1．17分）解方程組：18分）解不等式

．≤，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．19分）如圖，若AC∥，與、分別相交于E、，∠的平分線FP與EP相交于點(diǎn)P．（1）探求∠AEF與∠的數(shù)量關(guān)系并說明理由；（2）若EP⊥∠AEF=45°求∠P的度數(shù)．20分為了提高學(xué)生書寫漢字的能力強(qiáng)保護(hù)漢字的意識市舉辦了“漢字聽寫大賽”選拔后有50名學(xué)生參加決賽50名學(xué)生同時(shí)聽寫50個(gè)漢字，若每正確聽寫出一個(gè)漢字得1分寫錯(cuò)或不寫不得分根據(jù)測試成績繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表：組別第1組第2組第3組第4組第5組

成績x分25x＜30x＜35x＜40x＜45x＜

頻數(shù)（人數(shù)）4816a10請結(jié)合圖表完成下列各題：（1）求表中a的值；（2）請把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）若測試成績不低于分為優(yōu)秀，則本次測試的優(yōu)秀率是多少？

21分）取一副三角板按圖1拼接，固定三角板ADC將三角板ABC繞點(diǎn)A依順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一個(gè)大小為α的角（＜≤45°）得到△ABC，如圖所示，試問：（1）當(dāng)AB∥DC時(shí)，求出的度數(shù)；（2）連接BD當(dāng)0°＜45°，探尋∠DBC+∠CAC′+∠

．22分AB∥CD點(diǎn)C在點(diǎn)D的右側(cè)∠ABC∠ADC的平分線交于點(diǎn)不與B，點(diǎn)重合ABC=n°∠ADC=80°．（1）若點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)，求∠BED的度數(shù)（用含n的代數(shù)式表示（2）將（1）中的線段BC沿方向平移，當(dāng)點(diǎn)B移動到點(diǎn)右側(cè)時(shí)，請畫出圖形并判斷∠BED的度數(shù)是否改變．若改變，請求出BED的度數(shù)（用含n的代數(shù)式表示若不變，請說明理由．23分）如圖，長方形OABC中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（，點(diǎn)的坐標(biāo)為（，B在第一象限內(nèi)，點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每

秒個(gè)單位長度的速度沿﹣A﹣B﹣﹣O的路線移動（即：沿著長方形移動一周（1）當(dāng)點(diǎn)P移動了3秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）在移動過程中，當(dāng)點(diǎn)到軸的距離為4.5個(gè)單位長度時(shí)，求點(diǎn)P移動的時(shí)間；（3）點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，同時(shí)有一個(gè)點(diǎn)Q也從原點(diǎn)出發(fā)，并以每秒個(gè)單位長度的速度沿﹣﹣B﹣﹣O的路線移動（即：沿著長方形移動一周接，問點(diǎn)移動多長時(shí)間線段PQ會把長方形的面積平分，并求出此時(shí)點(diǎn)和點(diǎn)Q的坐標(biāo)．24分）已知甲、乙、丙三種食物的維生素A、含量及成本如下表，若用甲、乙、丙三種食物各x千克，y千克，z千克配成100千克混合食物，并使混合食物至少含有56000單位維生素A和63000單位維生素．維生素A（單位/克）維生素B（單位千克）成本（元/克）

甲60080011

乙7004009

丙4005004（1）z=

（用含有x，y的代數(shù)式表示混合食物總成本

元（用含有x，的代數(shù)式表示（2若限定甲種食物用千克則配制這千克混合食物的總成本的取值范圍是多少？（3）配制這千克食品，要使混合食物總成本最低，至少要用甲種食物多少千克？兩種食物至多能用多少千克？

年北宜市新七（期數(shù)學(xué)卷參考答案試題解析一、選題（本大題小題，每小題3分，共分）1分）在：0，﹣2，這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．0B．﹣．1D．【解答】解：∵在0，﹣1，這四個(gè)數(shù)中，只有﹣2是負(fù)數(shù)，∴最小的數(shù)是﹣2．故選：B．2分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，3）在（）A．第一象限

B．第二象限

．第三象限

D．第四象限【解答】解：（，的橫、縱坐標(biāo)均為正，所以P在第一象限，故選A．3分）下列調(diào)查中，適合用普查方法的是（）A．電視機(jī)廠要了解一批顯像管的使用壽命B．要了解我市居民的環(huán)保意．要了解我市“陽山水蜜桃”的甜度和含水量D要了解你校數(shù)學(xué)教師的年齡狀況【解答解A、電視機(jī)廠要了解一批顯像管的使用壽命，調(diào)查過程帶有破壞性，只能采取抽樣調(diào)查，而不能將整批顯像管全部用于實(shí)驗(yàn)、要了解我市居民的環(huán)保意識進(jìn)行一次全面的調(diào)查費(fèi)大量的人力物力是得不償失的采取抽樣調(diào)查即可；、要了解我“陽山水蜜桃”的度和含水量，采用抽樣調(diào)查的話，調(diào)查范圍小，節(jié)省人力、物力、財(cái)力；D要了解你校數(shù)學(xué)教師的年齡狀況要求精確難度相對不大實(shí)驗(yàn)無破壞性、

應(yīng)選擇普查方式；故選：D4分）若a⊥b⊥d，則與c的關(guān)系是（）A．平行

B．垂直

．相交

D以上都不對【解答】解：當(dāng)bd時(shí)a∥c；當(dāng)b和d相交但不垂直時(shí)，與c相交；當(dāng)b和d垂直時(shí)，ac垂直；a和c可能平行，也可能相交，還可能垂直，故選：D5分）不等式組

的解集是（）A．x＞﹣1B．＜5C．﹣x＜D．x＜﹣或x＜5【解答】解：

，解①得x＞﹣，解②得x＜所以不等式組的解集為﹣1＜x＜故選：．6分）方程組

的解是（）A．

B．

．

D【解答】解：將方程組中4x﹣y=13乘以2得8x﹣2y=26①，將方程①與方程3x+2y=7相加，得x=3．再將x=3代入4x﹣y=13中，得y=﹣1．

故選：B．7分如圖將三角板與直尺貼在一起使三角的直角頂點(diǎn)∠）在直尺的一邊上，若∠1=25°則∠2的度數(shù)為（）A．55°B．．70°D75°【解答】解：∵∠ACB=90°，∠1=25°，∴∠3=90°﹣，∵直尺的兩邊互相平行，∴∠2=3=65°．故選：B．8分）若

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A．x＜3B．≤3C．＞x≥3【解答】解：根據(jù)題意得，x﹣3≥0解得x≥故選：D9分）a，b都是示數(shù)，且a＜則下列不等式的變形正確的是（A．a(chǎn)+1b+1．﹣a＜﹣bC．3bD【解答】解：A、等式的兩邊都加，不等號的方向不變，故A錯(cuò)誤；B、不等式的兩邊都乘以﹣不等號的方向改變，故B錯(cuò)誤；、不等式的兩邊都乘以3不等號的方向不變，故C正確；

）

1111D不等式的兩邊都乘以，不等號的方向不變，故D錯(cuò)誤；故選：．10分）下列說法中，不正確的是（）A．8的立方根是2B．﹣的立方根是﹣2．0的立方根是0D125的立方根是±5【解答】解：A、8的立方根是2，故選項(xiàng)正確；B、﹣的立方根是﹣，故選項(xiàng)正確；、0的立方根是0故選項(xiàng)正確；D∵5的立方等于125，∴的立方根等于故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：D11分）如果點(diǎn)P（﹣，3）與點(diǎn)P（﹣，n）關(guān)于y軸對稱，則m，n的值分別為（）A．m=5n=3B．m=5，．m=﹣5，n=﹣3D．m=﹣3，n=5【解答】解：點(diǎn)P和點(diǎn)P關(guān)于y軸對稱，根據(jù)題意，有n=3，﹣即m=﹣5，n=3；故選：A．12分）如圖，把一個(gè)長方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D、分別落在′C′的位置，若∠EFB=65°，則∠AED等于（）A．50°B．．60°D65°【解答】解：∵AD∥BC∴∠EFB=∠FED=65°，

22由折疊的性質(zhì)知，∠FED=∠FED′=65°，∴∠AED′=180°﹣FED=50°．故∠AED′于50°．故選：A．13分）一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)比個(gè)位上的數(shù)字大1，若顛倒個(gè)位與十位數(shù)字的位置，得到新數(shù)比原數(shù)小，求這個(gè)兩位數(shù)列出的方程組正確的是（）A．．

B．D【解答】解：由題意得，

．故選：D14分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（﹣m+1）一定在（）A．第一象限

B．第二象限

．第三象限

D．第四象限【解答】解：因?yàn)辄c(diǎn)（﹣1，

2

+1坐標(biāo)＜縱坐標(biāo)m

2

+1一定大于0，所以滿足點(diǎn)在第二象限的條件．故選：B．15分若關(guān)于的不等式組（）

的解集為x＞a則字母a的取值范圍是A．a(chǎn)＞3．a(chǎn)=3C．≤3【解答】解：不等式組解得：∵解集為x＞，

Da≥3

∴a≥3故選：D三、解題（本大題9小題共75分）16分）

+|﹣2|+（﹣．【解答】解：

+|﹣2|+（﹣1）

=321=417分）解方程組：【解答】解：，把②代入①得：2x+4x﹣1=2，解得x=，把x=代入②得：y=21=1．

．故方程組的解為

．18分）解不等式≤，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．【解答】解：去分母，得2（2x1≤3x﹣，去括號，得4x﹣2≤﹣4移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得x≤﹣2．這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：19分）如圖，若AC∥，與、分別相交于E、，∠的平分線FP與EP相交于點(diǎn)P．

（1）探求∠AEF與∠的數(shù)量關(guān)系并說明理由；（2）若EP⊥∠AEF=45°求∠P的度數(shù)．【解答】解∠AEF=2∠EFP．理由如下：∵AC∥，∴∠EFD=∠AEF，∵EP平分∠EFD，∴∠EFD=2∠EFP，∴∠AEF=2∠EFP（2）∵∠AEF=45°，∴∠EFP=22.5°，∵EPEF∴∠PEF=90°，∴∠P=90°﹣∠EFP=90°﹣22.5°=67.5°．20分為了提高學(xué)生書寫漢字的能力強(qiáng)保護(hù)漢字的意識市舉辦了“字聽寫大賽”選拔后有50名學(xué)生參加決賽50名學(xué)生同時(shí)聽寫50個(gè)漢字，若每正確聽寫出一個(gè)漢字得1分寫錯(cuò)或不寫不得分根據(jù)測試成績繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表：組別第1組第2組第3組第4組

成績x分25x＜30x＜35x＜40x＜

頻數(shù)（人數(shù)）4816a

第5組

45x＜10請結(jié)合圖表完成下列各題：（1）求表中a的值；（2）請把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）若測試成績不低于分為優(yōu)秀，則本次測試的優(yōu)秀率是多少？【解答】解a=50﹣48﹣16﹣10=12；（2）（3）本次測試的優(yōu)秀率是：×100%=44%．21分）取一副三角板按圖1拼接，固定三角板ADC將三角板ABC繞點(diǎn)A依順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一個(gè)大小為α的角（＜≤45°）得到△ABC，如圖所示，試問：

（1）當(dāng)AB∥DC時(shí)，求出的度數(shù)；（2）連接BD當(dāng)0°＜45°，探尋∠DBC+∠CAC′+∠105【解答】解由題意∠CAC′=α，∵∥DC∴∠∠ACD，∴∠BAC=30°，CAC′=∠BAC﹣∠BAC=45°﹣30°=15°，即α=15°．（2）連接BD

．當(dāng)0°α45°時(shí)，總有△存在．∵∠EFC′=∠BDC+∠′，∠′=α，∠FEC′=∠+α又∵∠EFC+∠FEC+C′=180°∴∠BDC+∠DBC+∠C+α+∠C′=180°，又∵∠C′=45°，∠C=30°，∴∠DBC′∠CAC′+∠，故答案為：105．22分AB∥CD點(diǎn)C在點(diǎn)D的右側(cè)∠ABC∠ADC的平分線交于點(diǎn)不與B，點(diǎn)重合ABC=n°∠ADC=80°．（1）若點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)，求∠BED的度數(shù)（用含n的代數(shù)式表示（2）將（1）中的線段BC沿方向平移，當(dāng)點(diǎn)B移動到點(diǎn)右側(cè)時(shí)，請畫出圖形并判斷∠BED的度數(shù)是否改變．若改變，請求出BED的度數(shù)（用含n的代數(shù)式表示若不變，請說明理由．

【解答】解過點(diǎn)作EF，∵∥CD∴∥CDEF∴∠ABE=∠BEF，∠CDE=∠，∵BE平分∠ABC，平分∠ADC∠ABC=n°∠ADC=80°，∴∠ABE=∠ABC=n°∠CDE=∠ADC=40°，∴∠BED=BEF+∠DEF=n°40°；（2）∠BED的度數(shù)改變，過點(diǎn)E作EFAB，如圖1，∵BE平分∠ABC，平分∠ADC∠ABC=n°∠ADC=80°，∴∠ABE=∠ABC=n°∠CDE=∠ADC=40°，∵∥CD∴∥CDEF∴∠BEF=180°﹣∠ABE=180°n°∠CDE=∠DEF=40°，∴∠BED=BEF+∠DEF=180°﹣n°40°=220°﹣n°．

23分）如圖，長方形OABC中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（，點(diǎn)的坐標(biāo)為（，B在第一象限內(nèi)，點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長度的速度沿﹣A﹣B﹣﹣O的路線移動（即：沿著長方形移動一周（1）當(dāng)點(diǎn)P移動了3秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)（4，2）；（2）在移動過程中，當(dāng)點(diǎn)到軸的距離為4.5個(gè)單位長度時(shí)，求點(diǎn)P移動的時(shí)間；（3）點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，同時(shí)有一個(gè)點(diǎn)Q也從原點(diǎn)出發(fā)，并以每秒個(gè)單位長度的速度沿﹣﹣B﹣﹣O的路線移動（即：沿著長方形移動一周接，問點(diǎn)移動多長時(shí)間線段PQ會把長方形的面積平分，并求出此時(shí)點(diǎn)和點(diǎn)Q的坐標(biāo)．【解答】解在長方形ABCD中，∵A（40（0，∴B（6∴，BC=OA=4，當(dāng)t=3時(shí)，點(diǎn)P運(yùn)動6個(gè)單位，∴點(diǎn)P在AB上，64=2，∴P（4，

故答案為（4，2（2）∵點(diǎn)P到x軸的距離為個(gè)單位，①當(dāng)點(diǎn)P在AB上時(shí)，點(diǎn)運(yùn)動了4+4.5=8.5個(gè)長度單位，此時(shí)點(diǎn)P運(yùn)動了2=4.25秒；②當(dāng)點(diǎn)P在OC上時(shí)，點(diǎn)P運(yùn)動了4+6+4+（﹣4.5=15.5個(gè)長度單位，此時(shí)，點(diǎn)P運(yùn)動了15.5÷2=7.75；（3）如圖1，連接，BD，∵線段PQ會把長方形OABC的面積平分，∴PQ必過長方形的對角線的交點(diǎn)O'，①當(dāng)點(diǎn)P在AB上，點(diǎn)Q在OC上，∴O'P=O'Q，OO'=OB，∴△OO'Q≌BOP，∴∵AB﹣2t=10﹣，OQ=t，∴10﹣2t=t，，∴t=∴點(diǎn)P運(yùn)動了2×