高一必修一 期末復習(精簡版)1

22222xx222222222213222222xx2222222222132高一數(shù)總復習必修分級優(yōu)提高訓[例1]分別畫出下列函數(shù)的圖象并寫出各函數(shù)增區(qū)間：(1)y＝x；

(2)y2

x

；

(3)y＝x－x－1.[例2]已知

f(x

1x

)

＝x＋，fx的解析式；x(2)已知

f

2x

)

＝lg，求f(x的解析式；(3)已知f)是二次函數(shù)，且f(0)＝0，fx＋1)f)＋x＋1求f(x)[解答]由于f

1x＋＝x＋＝x－2，x所以fx)＝x－，x≥2或x≤－2，故fx)解析式是f(x)x－≥≤－2)．2(2)令＋＝t得x＝，代入得f()＝lg，xt－1t－又x>0，所以t>1，故fx)解析式是f(x)lg(x．x－1(3)設fx)ax＋bx＋(a，由f＝0，知c＝，f(x)＝＋，又由fx＋＝f(x)＋＋1得(x＋＋bx＋＝ax＋＋＋1，即＋a＋b)x＋＋b＝ax＋＋1)x＋，＋，所以解得＝b＝.所以fx)＝x＋(x∈．x[例3]設函數(shù)y＝x與y的象交點為x，)，則所的區(qū)間是(00AB．(1,2)C．D．(3,4)

)1

2x4|acaab222x4|acaab22，(2)已知函數(shù)f)＝則數(shù)＝ff())＋零點個數(shù)()x>0A4C．

B．3D．[例4]若0<a，函數(shù)y＝a＋a－1在－1,1]上的最大值是，a的值為．(2)

若函數(shù)fx)＝a

(，≠且f(1)則(的單調遞減區(qū)間________．(3)已知函數(shù)f)＝－，ab，且f(a)>fc)>f，則下列結論中，一定成立的________．①a<0，<0<0②<0，b0；③2；2＋<2.[例5]求下列各題．32lg－lg8＋lg245；493(2)若＝＝，且＋＝，則＝b＋70－lg3lg－lg＋1；(4)函數(shù)f)＝logx在區(qū)間[2a上的最大值與最小值之差為，于．a(chǎn)2[例6]已函數(shù)f(x＝logax＋x＋．4(1)若fx)義域為R，求a的取值范圍；(2)若f(1)＝1求f(x的單調區(qū)間；(3)是否存在實數(shù)a使f)的最小值為？存在，求出a的；若不存在，說明理由．、選擇已知集合＝{1,3，m}＝{1，}A∪＝A，＝)A0或

B．或2

xR22222xxR22222xC．或

D．、已知AB均集合U＝子集，且∩＝{3}()＝{1}，U(?A∩(?B)＝{2,4}，則B∩?)＝UUU解析：考圖、已知R是實數(shù)集，M，＝{y＝－1}，則N(?＝、設A是然數(shù)集的一個非空子集，對于k∈A，如果?，且k?，那么k是的個“酷元”給S{∈＝lg(36x)}設M集合M的兩個元素都是“酷元”，那么這樣的集合()A3個C．個

B．4個D．解析：36x>0，得x<6.因為x∈，以S＝{0,1,2,3,4,5}依題意，可知若是合M的酷元”是指與都不屬于集合M顯然k＝0,1都不是“酷元”．若k＝，則＝；若k＝，則k＝所以2與不同時集合M，才能成為“酷元”．顯然與5都集合的“酷元”．綜上，若集合M中兩個元素都是“酷元，則這兩個元素的選擇可分為兩類：(1)只選與，即M＝{3,5}；(2)從與5任選一個，從與4中選一個，即M{3,2}或{3,4}{或{5,4}．、具有性質f

＝－f的函數(shù)，我們稱為滿足“倒負”變換的函數(shù)，下列函數(shù)：1①y＝x－；②y＝x＋；③＝x

x，0<<1，＝，x

其中滿足“倒負”變換的函數(shù)()A①②C．③

B．③D．、為了得到函數(shù)ylog(－1)的圖象，可將函數(shù)＝log的象上所有的點()2A縱坐標縮短到原來的，橫坐標不變，再向右平移單位長度B縱坐標縮短到原來的，坐標不變，再向左平移個位長度3

222222C．坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再向右平移個位長度D．坐伸長到原來的，縱坐標不變，再向左平移1個位長度、設f(x＝e＋－4，則函數(shù)f(x)零點位于區(qū)()A(－1,0)C．

B．(0,1)D．(2,3)、函數(shù)f(x)－－a的個零點在區(qū)間(內則實數(shù)a的值范圍()xAC．

B．(1,2)D．(0,2)，x，、已知函數(shù)fx)＝＋－－≠0)，()＝x≤，為)

則f(x，()的奇偶性依次A偶函數(shù)，奇函數(shù)C．函數(shù)，偶函數(shù)

B．函數(shù)，偶函數(shù)D．函，奇函數(shù)10已知函數(shù)f(x)定義在上奇函數(shù)，當≥時fx)＝2的值為()

＋2x＋m為)則f(－A－3C．

B．1D．、下列函數(shù)中，在區(qū)(，＋∞上增函數(shù)的()A＝ln(＋2)

B．＝－＋C．y

D．y＝xxlog12函數(shù)＝的致圖象()x13定義在R上的函數(shù)fx)滿足f(＝A1B．2．－．

則f(3)的值為()、知全集U＝，合M{x＋a≥0}N＝{|logx－，M(N＝{＝，或2Ux≥3}那么)Aa－B．≤14

2222222222222222C．a(chǎn)＝1D．a(chǎn)、已知定義域為R函數(shù)f(x滿足ffx)－＋x＝()－＋x(1)若f(2)＝3求f(1)；若f(0)＝，求fa；(2)設有且僅有一個實數(shù)，得f(x)＝x，求函數(shù)fx)的解析式．0、已知函數(shù)y＝fx的定義域為，對一切實數(shù)，都滿足f(2)＝(2－x)．(1)證明：函數(shù)y＝f()的圖象關于直線x＝2對；(2)若fx)偶函數(shù)，且x∈時fx)＝x1求x∈[－時f)的表達式．、設f()是奇函數(shù)，且在0＋∞)內是增函數(shù)，又f－3)＝0則f(的集()A{－3<<0或B．{x<－3或C．{x－3或xD．{－3<x，或0<x、函數(shù)f(x)cosx在間[上的零點個數(shù)為)A4C．

B．5D．、若定義在R上的函數(shù))滿足(x＋＝f(x)且∈[時f＝1－x，數(shù)()＝lg，>0，0＝，x

則函數(shù)(x)＝()－()在區(qū)間－內零點個數(shù)是)A5B．7．．10、定義在R上的函數(shù)f(x滿足(＋y＝(x)()，當x<0時f)>0則函數(shù)()在[a，]上有)A最小值f(a)C．小值f(

B．大值f)D．大fm、已知函數(shù)y＝1＋＋3最大值為M最小值為，的為()M

2C.2

提示然數(shù)的定義域[且≥0y＝＋2－x－＋3＝＋－

＋，根據(jù)根式內的二次數(shù)，可得4y

≤8，故≤y≤22即2，Mm2＝2，所以＝（補級KEY；6A7C8C9D；；、12C、13D）M2、已知函數(shù)f(x)的定義域是(，＋∞，且滿足fxy)＝()＋()，

＝1，如果對于x<，5

2xy222xy22都有f()>fy)，(1)求f(1)；(2)解不等式f－x)＋－)－10已知二次函數(shù)f()＝＋＋c.(1)若>>，且f＝0，試證明f(必有兩個零點；(2)若對x∈R，且x，(x)≠(x，方程fx)＝[fx)＋(x)]有個不等實根，證1121明必有一個實根屬于x，)12、函數(shù)fx)定義域為(0＋)，且對一切x，y>0都ff)>0.(1)求f(1)的值；(2)判斷f)的單調性并加以證明；(3)若f(4)＝2求f(x在[上的值域．

＝f()－(y)，當x>1時有12若f(x)x－＋b且f(loga＝，lo