高一數(shù)學(xué)函數(shù)及其性質(zhì)測(cè)試題及答案

起航教育函數(shù)復(fù)習(xí)專題一、選擇題：每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，1．下面說法正確的選項(xiàng)（）A．函的單調(diào)區(qū)間可以是函數(shù)的定義域B．函數(shù)的多個(gè)單調(diào)增區(qū)間的并集也是其單調(diào)增區(qū)C．具奇偶性的函數(shù)的定義域定關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱D．關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖象一定是奇函數(shù)的圖象2．在區(qū)(上為增函數(shù)的是（）A．y

B．

1x

CyxD．y

23．函數(shù)

2

(x單調(diào)函數(shù)時(shí)b的取范圍（）ABCbD．b4．如果偶函數(shù)[b]具有最大值，那么該函數(shù)[]有（）A．最值B．最小值C．沒有最大值D．沒有最小值5．函數(shù)x|x|xR是（）A．偶數(shù)B奇函數(shù)C．不具有奇偶函數(shù)D．與p有關(guān)6．函數(shù)f()(a,)(d)都是增函數(shù)，x(a),,d且xx那么（）12A．f()f()B．()fx)C．f()fx)D．無法確定12127．函數(shù)f()在區(qū)[是增函數(shù)，則yf(x的遞增區(qū)間是（）A[3,8]

B．[[0,5]

D[8．函數(shù)(2kx在實(shí)數(shù)集上是增函數(shù)，則（）1ABk2

D09．定義在R上偶函數(shù)()，滿足(x)，且在區(qū)[為遞增，則（）A．f(3)ffC．f(3)f2)

B．(2)ff(D．f(2)(2)10．已知(x)實(shí)數(shù)集上是減函數(shù)，，則下列正確的是（）A．f(af()()f()]B．f(af()f)f(C．f()(afb)]D．f)(b)f)f(二、填空題：把答案填在題中橫線上（每小題分，共24）11．函數(shù)f(x)在R為奇函數(shù)，且(x)x，則x，(x)12．函數(shù)yx|，調(diào)遞減區(qū)間為，最大值和最小值的情況為

.13．定義在上的函數(shù)s(已知）可用f(g(x)的和來表示，且fx為奇函數(shù)，g()偶函數(shù)，則()=.14．構(gòu)造一個(gè)滿足面三個(gè)條件的函數(shù)實(shí)例，

為①函數(shù)(遞減；②函數(shù)具有奇偶性；③函數(shù)有最小值為；三、解答題：15．（分）已知f(x)x,x，求函數(shù)(x得單調(diào)遞減區(qū)間

.

16．（分）判斷下列函數(shù)的奇偶性①③

4

1；②y2x1xx；④x。

2

17．（分）已知f(x)

b，f(10，求f.x18．（分））函數(shù)f(g()在區(qū)[ab]上都有意義，且在此區(qū)間上①()為增函數(shù)，f()；②g()為減函數(shù)(x)0.判斷f(x)()[a]單調(diào)性，并給出證明19．（分）已知函數(shù)f(x)

2

，且g)f[f((x)(x)

f(x)，試問，是否存在實(shí)使(x(為減函數(shù)，并且(上為增函數(shù).

2參答（4）2一、CBAABDBAAD二、11

y

；

12

1[,0]2

1[2

，

14

；

13．

s)()

；

14．

yx

2

,R

；三、15解：數(shù)f(2]

x

x

，

x[2,2]

，故函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為

[

.16．解①義域

(

關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且

f()(x)

，奇函數(shù).1{}②定義域?yàn)椴魂P(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。該函數(shù)不具有奇偶性2③定義域?yàn)镽，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且f()x，f)x

)

，故其不具有奇偶性.④定義域?yàn)?，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，當(dāng)

0

時(shí)，(

2)(當(dāng)

0

時(shí)，()2)(x)；當(dāng)

時(shí)，(0)

；故該函數(shù)為奇函數(shù).17．解已

f(x)

b中x為奇函數(shù)即x

=xax中

g(x)

，也即((2)，f((2)10得

，f(2)g(2)18令

axx2

有f()fx)得0f(f(x)

有g(shù)()()得f()f)1

；從而有

f()g)()g)x)g(x)f()(x)fx)g)f()g)1122f(xx)g())f()f())x)

*顯然

f()(()x))12

，

(f(x)(x(x

從而**0，故函數(shù)

fx)(x)

為減函數(shù).19．解

x)

f[f()]f(x

2

2

2

x

4

x

2

.G(x)g(x

f(x)x44G()()x(2x2

x