2019-2020學(xué)年山東省濟(jì)南市章丘區(qū)第四中學(xué)高二下學(xué)期第七次教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題

山東省濟(jì)南市章丘區(qū)第四中學(xué)2019-2020學(xué)年高二下學(xué)期第七次教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.若復(fù)數(shù)滿足(其中i是虛數(shù)單位),則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)的虛部為()A. B.C.D.2.曲線在點(diǎn)處的切線方程為（）A.B.C.D.3．十項全能是由跑、跳、投等10個田徑項目組成的綜合性男子比賽項目．按照國際田徑聯(lián)合會制定的田徑運(yùn)動全能評分表計分，然后將各個單項的得分相加，總分多者為優(yōu)勝．下面是某次全能比賽中甲、乙兩名運(yùn)動員的各個單項得分的雷達(dá)圖．下列說法錯誤的是()A．在100米項目中，甲的得分比乙高B．在跳高和標(biāo)槍項目中，甲、乙的得分基本相同C．甲的各項得分比乙更均衡 D．甲的總分高于乙的總分4.已知空間四邊形ABCD的每條邊和對角線的長都等于，E，F(xiàn)分別是BC，AD的中點(diǎn)，則的值為（）A. B. C.D.5.某班班會準(zhǔn)備從含甲、乙的6名學(xué)生中選取4人發(fā)言，要求甲、乙2人中至少有一人參加，且若甲、乙同時參加，則他們發(fā)言時順序不能相鄰，那么不同的發(fā)言順序的種數(shù)為（??）A.720 B.520 C.600 D.2646.函數(shù)的圖象大致是（）A.B.C.D.7.已知是一個三位正整數(shù),若的十位數(shù)字大于個位數(shù)字,百位數(shù)字大于十位數(shù)字,則稱為三位遞增數(shù).已知,設(shè)事件為“由組成三位正整數(shù)”,事件為“由組成三位正整數(shù)為遞增數(shù)”.則()A．B．C.D．8.已知函數(shù)有兩個不同的極值點(diǎn)，則實數(shù)的取值范圍為（）A.B.C.D.二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得3分，有選錯的得0分．9．已知在某市的在一次學(xué)情檢測中，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績服從正態(tài)分布，其中90分為及格線，120分為優(yōu)秀線．下列說法正確的是()附：隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，則，，．A．該市學(xué)生數(shù)學(xué)成績的期望為100B．該市學(xué)生數(shù)學(xué)成績的標(biāo)準(zhǔn)差為100C．該市學(xué)生數(shù)學(xué)成績及格率超過0.8D．該市學(xué)生數(shù)學(xué)成績不及格的人數(shù)和優(yōu)秀的人數(shù)大致相等10．下列說法中正確的是()A．對具有線性相關(guān)關(guān)系的變量有一組觀測數(shù)據(jù)其線性回歸方程是且則實數(shù)的值是eq\f(1,8)B．正態(tài)分布N(1，9)在區(qū)間(－1，0)和(2，3)上取值的概率相等C．若兩個隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)r的值越接近于1D．若一組數(shù)據(jù)1，a，2，3的平均數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)都是211.若長方體的底面是邊長為2的正方形,高為4,E是的中點(diǎn),則()A. B.平面平面 C.三棱錐的體積為 D.三棱錐的外接球的表面積為24π12.對于函數(shù)，下列說法正確的是A.在處取得極大值B.有兩個不同的零點(diǎn)

C.D.若在上恒成立，則三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13.古典著作《連山易》中記載了金、木、水、火土之間相生相克的關(guān)系，如圖所示，現(xiàn)從五種不同屬性的物質(zhì)中任取兩種，則取出的兩種物質(zhì)恰是相克關(guān)系的概率為________14.的展開式中，常數(shù)項為______．15.已知點(diǎn)，，，均在球的球面上，，，若三棱錐體積的最大值是，則球的表面積為.16.已知函數(shù)QUOTEf(x)=2x2-3x-lnx+ex-a+4ea-x，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)，若存在實數(shù)QUOTEx0使QUOTEf(x0)=3成立，則實數(shù)a的值為．四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．17.（10分）已知直角梯形中,,,,將直角梯形（及其內(nèi)部）以所在直線為軸順時針旋轉(zhuǎn),形成如圖所示的幾何體,其中為弧CE的中點(diǎn).(1)求證：;(2)求異面直線與所成角的大小.18.（12分）已知函數(shù).（1）若曲線在處的切線方程為，求的值；（2）求函數(shù)的極值點(diǎn)；19.（12分）在如圖所示的幾何體中,,平面,,,,.（1）證明：平面;（2）求平面與平面所成二面角的正弦值.20.（12分）網(wǎng)絡(luò)購物已經(jīng)成為人們的一種生活方式.某購物平臺為了給顧客提供更好的購物體驗，為人駐商家設(shè)置了積分制度，每筆購物完成后，買家可以根據(jù)物流情況、商品質(zhì)量等因素對商家做出評價，評價分為好評、中評和差評平臺規(guī)定商家有50天的試營業(yè)時間，期間只評價不積分，正式營業(yè)后，每個好評給商家計1分，中評計0分，差評計分，某商家在試營業(yè)期間隨機(jī)抽取100單交易調(diào)查了其商品的物流情況以及買家的評價情況，分別制成了圖1和圖2.（1）通常收件時間不超過四天認(rèn)為是物流迅速，否則認(rèn)為是物流遲緩；請根據(jù)題目所給信息完成下面2×2列聯(lián)表，并判斷能否有99％的把握認(rèn)為“獲得好評”與物流速度有關(guān)？好評中評或差評合計物流迅速物流遲緩30合計（2）從正式營業(yè)開始，記商家在每筆交易中得到的評價得分為X.該商家將試營業(yè)50天期間的成交情況制成了頻數(shù)分布表（下表），以試營業(yè)期間成交單數(shù)的頻率代替正式營業(yè)時成交單數(shù)發(fā)生的概率。成交單數(shù)363027天數(shù)102020（Ⅰ）求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；（Ⅱ）平臺規(guī)定，當(dāng)積分超過10000分時，商家會獲得“誠信商家稱號，請估計該商家從正式營業(yè)開始，1年內(nèi)（365天）能否獲得“誠信商家稱號.尺寸x(mm)384858687888質(zhì)量y(g)16.818.820.722.42425.521.（12分）某廠生產(chǎn)不同規(guī)格的一種產(chǎn)品，根據(jù)檢測標(biāo)準(zhǔn)，其合格產(chǎn)品的質(zhì)量與尺寸之間近似滿足關(guān)系式(為大于0的常數(shù))．現(xiàn)隨機(jī)抽取6件合格產(chǎn)品，測得數(shù)據(jù)如下：對數(shù)據(jù)作了初步處理，相關(guān)統(tǒng)計位的值如下表:75.324.618.3101.4（1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)，求關(guān)于的回歸方程；（2）按照某項指標(biāo)測