第2章-空間數(shù)據(jù)的坐標與投影分解

12.1地理空間2.2地球的表示2.3地圖坐標2.4GIS投影第2章GIS數(shù)據(jù)的坐標與投影2第1節(jié)地理空間一、地理空間的定義空間（Space）在不同的學(xué)科有不同的說明。從物理學(xué)角度：空間指宇宙在三個相互垂直方向上所具有的廣延性；從天文學(xué)角度：指時空連續(xù)體系的一部分；在地理學(xué)上，地理空間指物質(zhì)、能量、信息的存在在形態(tài)、結(jié)構(gòu)過程、功能關(guān)系上的分布方式和格局及其在時間上的持續(xù)。地理空間上至大氣電離層，下至地幔莫霍面，是生命過程活躍的場所，也是宇宙過程對地球影響最大的區(qū)域。3——地理信息系統(tǒng)的中空間的概念常用“地理空間”（Geo-spatial）來表述。地理空間被定義為確定空間和相對空間兩種形式。確定空間是具有屬性描述的空間位置的集合，它由一系列不同位置的空間坐標值組成；相對空間是具有空間屬性特征的實體的集合，它由實體間的空間關(guān)系構(gòu)成。杜世宏.空間關(guān)系模糊描述及組合推理的理論和方法探討.20044地理空間一般包括地理空間定位框架及其所連接的特征實體，地理空間定位框架即大地測量限制，由平面限制網(wǎng)和高程限制網(wǎng)組成。（即：地理空間依靠空間參照系統(tǒng)來確定）第1節(jié)地理空間5假設(shè)當海水處于完全靜止的平衡狀態(tài)時，從平均海平面延長到全部大陸下部，而與地球重力方向到處正交的一個連續(xù)、閉合的水準面，這就是大地水準面。6坐標參考系統(tǒng)—高程系統(tǒng)任意水準面大地水準面H′AHA鉛垂線AH′BHBhAB7坐標參考系統(tǒng)—高程系統(tǒng)水準原點1985國家高程基準，72.2604米1956黃海高程系，72.2893米1950-1956年平均海水面為0米以1952-1979年青島驗潮站測定的平均海水面作為高程基準面

青島驗潮站觀象山8國家水準原點1954年，“中華人民共和國水準原點”在青島觀象山建成。2006年5月，在青島銀海大世界內(nèi)建起了“中華人民共和國水準零點”。9三軸橢球體模型，是以大地水準面為基準建立起來的地球橢球體模型。設(shè)橢球體短軸上的半徑記為c，它表示從極地到地心的距離；橢球體長軸上的半徑和中軸上的半徑記為a和b，它們分別是赤道上的兩個主軸。第2節(jié)地球的表示2.1地球橢球10由于赤道扁率較極地扁率要小得多，因此可假定赤道面為圓形。因此，為便于計算，廣泛接受雙軸橢球體作為地球形體的參考模型，即用a代替b，雙軸橢球體亦稱為旋轉(zhuǎn)橢球體。因此上面的方程就變?yōu)椋?/p>

旋轉(zhuǎn)橢球體是地球表面幾何模型中最簡潔的一類模型，為世界各國普遍接受作為測量工作的基準。美國環(huán)境系統(tǒng)探討所（ESRI）的ARC/INFO軟件中供應(yīng)了多達30種旋轉(zhuǎn)橢球體模型。我國目前一般接受克拉索夫斯基橢球體作為地球表面幾何模型。112.2地球橢球體的靠近一級靠近:大地水準面(重力等位面)包圍的球體，稱為大地球體（三軸橢球體）。二級靠近:雙軸橢球體。地球橢球體的三要素:長半軸a，短半軸b，扁率f=(a-b)/a。三級靠近:與局部地區(qū)的大地水準面符合得最好的一個地球橢球體，稱為參考橢球體。通常不同國家地區(qū)接受不同的參考橢球體。12常見地球橢球體的主要參數(shù)一覽表YearEllipsoidSemimajorAxisa(m)FlatteningfUse1984WGS846378137.001/298.26NewlyAdopted1980GRS806378137.001/298.26NewlyAdopted1975IUGG6378140.001/298.257China1940Krasovsky6378245.001/298.30Russia,China1909International6378388.001/297MuchofWorld1880Clar151/293.47France,MostofAfrica1866Clar401/294.98NorthAmerica1841Bessel6377397.161/299.15MidEurope,Indonisia國內(nèi)地球橢球體1952年以前，International1909(Hayford)1953–1978,Krasovsky19401978年以后，IUGG/IGA197513有了參考橢球，在實際建立地理空間坐標系統(tǒng)的時候，還須要指定一個大地基準面將這個橢球體與大地體聯(lián)系起來。2.3大地基準面（Datum）這里所說的大地基準是指能夠最佳擬合地球形態(tài)的地球橢球的參數(shù)及橢球定位和定向。橢球定位是指確定橢球中心的位置。橢球定向是指確定橢球旋轉(zhuǎn)軸的方向，不論是局部定位還是地心定位，都應(yīng)滿足兩個平行條件:①橢球短軸平行于地球自轉(zhuǎn)軸；②大地起始子午面平行于天文起始子午面

14GeodeticDatums(大地基準)ReferenceframeforlocatingpointsonEarth’ssurfaceAsetofparametersdefiningacoordinatesystemonearth’ssurfaceDefinesorigin&orientationoflatitude/longitudelinesDefinesthepositionofthespheroidrelativetoEarth’scenter.15橢球體與基準面之間的關(guān)系是一對多的關(guān)系，也就是基準面是在橢球體基礎(chǔ)上建立的，但橢球體不能代表基準面，同樣的橢球體能定義不同的基準面，如前蘇聯(lián)的Pulkovo1942、非洲索馬里的Afgooye基準面都接受了Krassovsky橢球體，但它們的基準面明顯是不同的。16具有確定參數(shù)(長半徑a和扁率f)，經(jīng)過局部定位和定向，同某一地區(qū)大地水準面最佳擬合的地球橢球，叫做參考橢球。除了滿足地心定位和雙平行條件外，在確定橢球參數(shù)時能使它在全球范圍內(nèi)與大地體最密合的地球橢球，叫做總地球橢球。要正確區(qū)分的兩個概念17參心坐標系：以參考橢球為基準的坐標系，參考橢球中心為坐標原點。地心坐標系：以總地球橢球為基準的坐標系，地球質(zhì)心為坐標原點。

不同的參考橢球確定不同的參心坐標系！相同的地球橢球元素，但定位和定向不同，也將構(gòu)成不同的參心坐標系！第3節(jié)地球的坐標3.1基本概念18建立（地球）參心坐標系，需進行下面幾個工作：①選擇或求定橢球的幾何參數(shù)（長短半徑）；②確定橢球中心位置（定位）；③確定橢球短軸的指向（定向）；④建立大地原點。19無論參心坐標系還是地心坐標系均可分為空間直角坐標系和大地坐標系兩種，它們都與地球體固連在一起，與地球同步運動，因而又稱為地固坐標系，以地心為原點的地固坐標系則稱地心地固坐標系，主要用于描述地面點的相對位置；另一類是空間固定坐標系與地球自轉(zhuǎn)無關(guān)，稱為天文坐標系或天球坐標系或慣性坐標系，主要用于描述衛(wèi)星和地球的運行位置和狀態(tài)。在這里，我們探討地固坐標系。20地理空間坐標系統(tǒng)供應(yīng)了確定空間位置的參照基準。一般狀況，依據(jù)表達方式的不同，地理空間坐標系統(tǒng)通常分為球面坐標系統(tǒng)和平面坐標系統(tǒng)。平面坐標系統(tǒng)也常被成為投影坐標系統(tǒng)。球面坐標系統(tǒng)大地地理坐標地理空間坐標平面坐標系空間直角坐標系天文地理坐標高斯平面直角坐標系地方獨立平面直角坐標系地心坐標系參心坐標系地理空間坐標分類表3.2坐標系統(tǒng)的分類…..21基準子午面（1）天球坐標系3.3球面坐標系的類型22參心大地坐標系是建立在確定的大地基準上的用于表達地球表面空間位置及其相對關(guān)系的數(shù)學(xué)參照系。大地地理坐標也簡稱大地坐標?？臻g一點的大地坐標用大地經(jīng)度λ、大地緯度φ和大地高度H表示。（2）大地坐標系

參心大地坐標系23我國現(xiàn)有三種大地坐標系并存：1）1954年北京坐標系（局部平差）--參心以蘇聯(lián)西部普爾科夫(Pulkovo)為坐標原點，接受克拉索夫斯基橢球體。2）1980年國家大地坐標系（整體平差）--參心1980年在陜西省涇陽縣永樂鎮(zhèn)設(shè)立了大地坐標原點，簡稱西安原點。赤道半徑(a)=6378140.0000000000m

極半徑(b)=6356755.2881575287m

地球扁率(f)=(a-b)/a=1/298.257我國的大地坐標系24

大地原點25263)新1954北京坐標系將1980國家大地坐標系的空間直角坐標經(jīng)過三個平移參數(shù)平移變換至克拉索夫斯基橢球中心，橢球參數(shù)保持與1954年北京坐標系相同。27

地心大地坐標系地球橢球的中心與地球質(zhì)心（質(zhì)量中心）重合，橢球的短軸與地球自轉(zhuǎn)軸重合。地心大地經(jīng)度L，是過地面點的橢球子午面與格林尼治天文臺子午面的夾角；地心大地緯度B，是過點的橢球法線（與參考橢球面正交的直線）和橢球赤道面的夾角；大地高H，是地面點沿橢球法線到地球橢球面的距離。28依據(jù)《中華人民共和國測繪法》，經(jīng)國務(wù)院批準，我國自2008年7月1日起，啟用2000國家大地坐標系。2000國家大地坐標系是全球地心坐標系在我國的具體體現(xiàn)，其原點為包括海洋和大氣的整個地球的質(zhì)量中心。2000國家大地坐標系接受的地球橢球參數(shù)如下：長半軸a＝6378137m扁率f＝1/298.257222101地心引力常數(shù)GM＝3.986004418×1014m3s-2自轉(zhuǎn)角速度ω＝7.292l15×10-5rads-12000國家大地坐標系—new!ChinaGeodeticCoordinateSystem2000，縮寫為CGCS200029WGS-84橢球接受國際大地測量與地球物理聯(lián)合會第17屆大會大地測量常數(shù)舉薦值WGS-84世界大地坐標系該坐標系是一個協(xié)議地球參考系CTS（ConventionalTerrestrialSystem），其原點是地球的質(zhì)心，Z軸指向BIH1984.0定義的協(xié)議地球極CTP（ConventionalTerrestrialPole）方向，X軸指向BIH1984.0零度子午面和CTP赤道的交點，Y軸和Z、X軸構(gòu)成右手坐標系。30自1987年1月10日之后，GPS衛(wèi)星星歷均接受WGS-84坐標系統(tǒng)。因此GPS網(wǎng)的測站坐標及測站之間的坐標差均屬于WGS-84系統(tǒng)。為了求得GPS測站點在地面坐標系（屬于參心坐標系）中的坐標，就必需進行坐標系的轉(zhuǎn)換。31空間直角坐標系

參心空間直角坐標系地心地固空間直角坐標系空間一點的空間坐標系用(X,Y,Z)表示。geocentriccoordinatessystem32（1）坐標系轉(zhuǎn)換-大地坐標與空間直角坐標的轉(zhuǎn)換不同坐標系統(tǒng)的坐標，通過確定數(shù)學(xué)模型的轉(zhuǎn)換參數(shù)，在確定的精度范圍內(nèi)可以相互轉(zhuǎn)換。3.3坐標系間的轉(zhuǎn)換33（2）基準轉(zhuǎn)換-不同基準坐標之間的變換34橢球中心O平移參數(shù)

三個繞坐標軸的旋轉(zhuǎn)參數(shù)（表示參考橢球定向）（2）基準轉(zhuǎn)換-不同基準坐標之間的變換35為三維空間直角坐標變換的三個旋轉(zhuǎn)角，也稱歐勒角

在三維空間直角坐標系中，具有相同原點的兩坐標系間的變換一般須要在三個坐標平面上，通過三次旋轉(zhuǎn)才能完成。設(shè)旋轉(zhuǎn)次序為：36上式為兩個不同空間直角坐標之間的轉(zhuǎn)換模型(布爾莎模型)，其中含有7個轉(zhuǎn)換參數(shù)，為了求得7個轉(zhuǎn)換參數(shù)，至少須要3個公共點，當多于3個公共點時，可按最小二乘法求得7個參數(shù)的值。當兩個空間直角坐標系的坐標換算既有旋轉(zhuǎn)又有平移時，則存在三個平移參數(shù)和三個旋轉(zhuǎn)參數(shù)，再顧及兩個坐標系尺度不盡一樣，從而還有一個尺度變更參數(shù)，共計有七個參數(shù)，相應(yīng)的坐標變換公式為：設(shè)兩個空間直角坐標系分別為O1-X1Y1Z1與O2-X2Y2Z2，它們的原點不一樣，相應(yīng)的坐標軸平行，則有：式中，X0，Y0，Z0為舊坐標原點相對于新坐標原點在三個坐標軸上的重量，通常稱之為三個平移參數(shù)。條件：三參數(shù)坐標轉(zhuǎn)換公式在假設(shè)兩坐標系間各坐標軸相互平行，軸系間不存在歐勒角的條件下得出的。實際應(yīng)用中，因為歐勒角不大，可以用三參數(shù)公式近似的進行空間直角坐標系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換。三參數(shù)法38第4節(jié)地球投影4.1投影的提出GIS是建立在地理空間坐標系基礎(chǔ)上的地理坐標（經(jīng)度、緯度）是描述地理空間信息最干脆的方法。平面直角坐標系(X,Y)建立了對地理空間良好的視覺感，并易于進行距離、方向、面積等空間參數(shù)的量算，以及進一步的空間數(shù)據(jù)處理和分析。地理信息系統(tǒng)中的地理空間，通常就是指經(jīng)過投影變換后放在笛卡兒坐標中的地球表層特征空間，它的理論基礎(chǔ)在于旋轉(zhuǎn)橢球體和地圖投影變換。39干脆建立在球體上的地理坐標，用經(jīng)度和緯度表達地理對象位置建立在平面上的直角坐標系統(tǒng)，用（x,y）表達地理對象位置投影

地理信息系統(tǒng)中的特征實體的位置，通常就是指經(jīng)過投影變換后平面上的直角坐標。401.投影（Projection）定義空間隨意點A與固定點S的連線AS（包括其延長線）被某面P所截，直線AS與該截面P的交點a叫做空間點A在截面P上的投影。截面P稱作投影面，交點a稱作投影點，直線AS稱作投影線，S點稱作投影中心。說明：●投影面P不確定是平面●點A與投影面P不必需是在S的兩側(cè)●在特殊狀況下投影中心S點允許在無窮遠處abcPESP’c’CBA4.2地圖的投影412.中心投影——投影面是平面、投影中心S在有限遠處的投影稱作中心投影。攝影照相機就是中心投影?！行耐队坝袃蓚€問題：●地面起伏引起投影誤差；●投影面P與地面E不平行，也引起投影誤差?！渫队啊穸x：投影面平行于地面、投影線垂直于地面（S于無窮遠處）的投影?！袷聦嵣系恼渫队啊瓮队?，即將起伏地面正射投影于一個基準平面上，再進行中心投影，且投影面與基準面平行。

正射投影示意圖423.地圖投影概念橢球面上的各點的大地坐標，依據(jù)確定的數(shù)學(xué)法則，變換為平面上相應(yīng)點的平面直角坐標，通常稱為地圖投影。地理坐標為球面坐標，不便利進行距離、方位、面積等參數(shù)的量算地球橢球體為不行展曲面地圖為平面，符合視覺心理，并易于進行距離、方位、面積等量算和各種空間分析地球曲面轉(zhuǎn)換成地圖平面，不僅僅存在著比例尺變換，而且還存在著投影轉(zhuǎn)換的問題

43一個特定的投影坐標系是由一個特定的橢球體和一種特定的地圖投影構(gòu)成。其中：橢球體是一種對地球形態(tài)的數(shù)學(xué)描述；地圖投影是將球面坐標轉(zhuǎn)換成平面坐標的數(shù)學(xué)方法。絕大多數(shù)的地圖都是遵照一種已知的地理坐標系來顯示坐標數(shù)據(jù)。44地圖投影：投影實質(zhì)設(shè)想地球是透亮體，有一點光源S（投影中心），向四周輻射投影射線，通過球表面射到可展面（投影面）上，得到投影點，然后再將投影面綻開鋪平，又將其比例尺縮小到可見程度，從而制成地圖。45MapProjectionRepresentativeFractionGlobedistance

EarthdistanceScaleProjection(e.g.1:24,000)(e.g.0.9996)ScaleFractionMapdistance

GlobedistanceEarthGlobeMap46當給定不同的具體條件時，將得到不同類型的投影方式。

建立地球橢球面上經(jīng)緯線網(wǎng)和平面上相應(yīng)經(jīng)緯線網(wǎng)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，也就是建立地球橢球面上的點的地理坐標（λ,φ）與平面上對應(yīng)點的平面坐標（x,y）之間的函數(shù)關(guān)系：474.正解變換和反解變換一般地，我們把由地理坐標求出地圖平面直角坐標的形式稱為正算式，稱正解變換，也稱干脆變換法。把由地圖直角坐標求出地理坐標的形式稱為反算式，稱反解變換，也稱間干脆變換法。48面積變形和長度變形5.地圖投影的變形長度變形面積變形角度變形長度變形角度變形地圖投影中不行避開地存在著變形，在建立一個投影時不僅要建立（x,y)與(,)之間的關(guān)系，而且要探討投影變形的分布與大小。地圖投影的變形主要體現(xiàn)在：49DistortionProjectedMapsIntheprocessoftransformingacurvedsurfaceintoaflatsurface,somegeometricpropertiesaremodified.Thegeometricpropertiesthataremodifiedare:AreaShapeDirectionLengthThedifferencebetweenmapprojectionshastodowithwhichgeometricpropertiesaremodified.Dependingonthetypeofanalysis,preservingonegeometricpropertymightbemoreimportantthatpreservingother.50RobinsonProjection--16,930MilesObliqueMercatorProjection--10,473MilesMercatorProjection--31,216MilesLengthDistortiononWorldMaps51MercatorProjectionLower48States--52,362,000SqMilesColumbia--4,471,000SqMilesMollweideProjection(equal-area)Lower48States--30,730,000SqMilesColumbia--4,456,000SqMilesAreaDistortiononWorldMaps526.地圖投影的分類地球表面經(jīng)投影變換后其角度、面積、形態(tài)、距離會產(chǎn)生畸變，為保證某種畸變最小，產(chǎn)生了各種不同的投影變換。1）按變形的性質(zhì)等角投影(Conformalprojections)等積投影(Equalareaprojections)等距投影(Equidistantprojections)532）按構(gòu)成方法分類幾何投影按綻開方式方位投影(AzimuthalProjections)圓柱投影(CylindricalProjections)圓錐投影(ConicProjections)按投影面與地球相割或相切割投影(Secant)切投影(Tangent)軸向正軸(Normal)斜軸(Oblique)橫軸(Transverse)非幾何投影54正軸圓柱方位圓錐斜軸橫軸幾何投影55圓柱方位圓錐地圖投影幾種投影方式綻開圖56非幾何投影并不借助協(xié)助投影面，而是依據(jù)某些特定要求，用數(shù)學(xué)解析方法，求出投影公式，確定平面與球面之間點與點之間的函數(shù)關(guān)系。按經(jīng)緯線形態(tài)，分為偽方位投影、偽圓柱投影、偽圓錐投影、多圓錐投影。57Sinusoidal等積偽圓柱投影，(Sanson投影)58Robinson偽圓柱投影Pseudo-cylindricalProjections59地圖既是GIS的重要數(shù)據(jù)源，又是GIS的重要輸出形式。地圖按內(nèi)容分類可分為一般地圖和專題地圖。專題地圖是在一般地圖的基礎(chǔ)上，突出表示一種或多種自然或社會經(jīng)濟現(xiàn)象的地圖。如地貌圖、雨量分布圖等地圖按比例尺分類可分大、中、小三大類大比例尺指比例尺大于等于1：10萬的地圖；中比例尺指比例尺在1：10萬到1：100萬的地圖；小比例尺指比例尺小于等于1：100萬的地圖。地圖按結(jié)構(gòu)分類分線畫地圖和影像地圖。4.3投影的選擇1、地圖的分類60city1:2500001:24000小比例尺1:5001:5000大比例尺êcityriverriver在地圖中，不同比例尺的地圖系列表示不同空間尺度的地理實體，小尺度下的實體到大尺度時，往往通過地圖綜合而被合并或忽視。地圖比例尺(描述地理實體的空間尺度)611）選擇的投影系統(tǒng)應(yīng)與國家基本圖（基本比例尺地形圖、基本省區(qū)圖或國家大地圖集）投影系統(tǒng)一樣；2）系統(tǒng)一般接受兩種投影系統(tǒng)；一種服務(wù)于大比例尺的數(shù)據(jù)處理與輸入輸出；一種服務(wù)于中小比例尺的數(shù)據(jù)處理與輸入輸出；3）所用投影應(yīng)能與網(wǎng)格坐標系統(tǒng)相適應(yīng)，即所接受的網(wǎng)格系統(tǒng)在投影帶中應(yīng)保持完整。隨區(qū)域徑緯度不同、地圖比例尺不同、及地圖用途不同，地圖投影方法也不同，現(xiàn)有地圖投影方法共有250多種。但常用的也就20多種。622、投影選擇的一般原則須要考慮：成圖的代表性各類數(shù)據(jù)的通用性定量數(shù)據(jù)的精度要求傳統(tǒng)方法：近赤道處，用柱面投影中緯度地區(qū)，用錐面投影極地地區(qū)，用方位投影63加拿大：>=1:50萬——接受UTM（墨卡托投影）<1:50萬——接受Lambert（蘭勃特）;美國：>=1:50萬——接受UTM;<1:50萬——接受州平面坐標系統(tǒng)(以高斯投影和Lambert投影為主，局部地區(qū)接受HOM投影)；中國：>=1:50萬——接受高斯投影；<1:50萬——接受Lambert（蘭勃特）。1、GIS投影例子4.4美國UTM投影64UTM投影是一種橫軸橫割圓柱等角投影，圓柱面在84?N和84?S處與橢球體相割，接受在地球表面按經(jīng)度每6?分帶。其帶號是自西經(jīng)180?由西向東每隔6?一個編號。美國編制世界各地軍用地圖和地球資源衛(wèi)星像片所接受的全球橫軸墨卡托投影（UTM）是橫軸墨卡托投影的一種變型。UTM是國際比較通用的地圖投影，主要用于全球自84?N-80?S之間地區(qū)的制圖。2、UTM投影UniversalTransverseMercatorNS65

UniversalTransverseMercator coordinatesystemArectangularcoordinate systemfortheWORLDGerardusMercator(1512-1594)66EveryplaceonearthfallsinaparticularzoneUniversalTransverseMercator(UTM)67AUTMZoneWealwaysusezones andrarelyuserows681)我國基本比例尺地形圖(>100萬)接受高斯—克呂格投影（橫軸等角切圓柱投影）;2)我國1：100萬地形圖接受了Lambert(蘭勃特)投影（正軸等角割圓錐投影）;3)我國大部分省區(qū)地圖以及大多數(shù)這一比例尺的地圖也多接受Lambert投影和屬于同一投影系統(tǒng)的Alberts(阿爾伯斯)投影（正軸等面積割圓錐投影）;總之，在我國大中比例尺時，接受高斯—克呂格投影，小比例尺接受蘭勃特投影。4.5我國的地圖投影69(1)高斯—克呂格投影高斯投影是一種橫軸等角切圓柱投影，其條件為：中心經(jīng)線和地球赤道投影成為直線且為投影的對稱軸；等角投影；中心經(jīng)線上沒有長度變形。70由公式可分析出高斯投影變形具有以下特點：中心經(jīng)線上無變形同一條緯線上，離中心經(jīng)線越遠，變形越大；同一條經(jīng)線上，緯度越低，變形越大；高斯-克呂格投影公式：721:2.5萬至1:50萬的地形圖，接受6°帶，全球共分為60個投影帶；我國位于東經(jīng)72°到136°間，共含11個投影帶；1:1萬及更大比例尺圖接受3°帶，全球共120個帶。我國高斯投影的分帶方法73高斯平面直角坐標系的建立：x軸—中心經(jīng)線的投影y軸—赤道的投影原點—兩軸的交點OxyP（X,Y）高斯自然坐標注：X軸向北為正，

y軸向東為正。赤道中心子午線在我國X坐標都是正的，Y坐標的最大值（在赤道上）約為330km。為了避開出現(xiàn)負的橫坐標，可在橫坐標上加上500km。此外還應(yīng)在坐標前面再冠以帶號。這種坐標稱為國家統(tǒng)一坐標。例如，有一點Y=19123456.789m，該點位在19帶內(nèi)，其相對于中心子午線而言的橫坐標則是：首先去掉帶號，再減去500000m，最終得y=-376543.211m。高斯—克呂格投影75xyo500kmyp1=500000+yp1’

=636780.360myp2

=

500000+yp2’

=227559.720m國家統(tǒng)一坐標：（帶號）（帶號）點的橫坐標通用表示的值為

y=N1000000+500000+y766度帶高斯投影的中國略圖77漫游窗口漫游方向主帶中央經(jīng)線鄰帶中央經(jīng)線帶邊經(jīng)線跨帶78等角性適合系列比例尺地圖的運用與編制;徑緯網(wǎng)和直角坐標的偏差小，便于閱讀運用;計算工作量小，直角坐標和子午收斂角值只需計算一個帶。由于高斯-克呂格投影接受分帶投影，各帶的投影完全相同，所以各投影帶的直角坐標值也完全一樣，所不同的僅是中心經(jīng)線或投影帶號不同。為了準確表示某點的位置，須要在Y坐標值前面冠以帶號。如表示某點的橫坐標為米，前面兩位數(shù)字“20”即表示該點所處的投影帶號。高斯--克呂格投影的優(yōu)點留意跨帶計算！Projectedcoordinatesystems有一國家限制點的坐標:x=3102467.280m,y=19367622.380m，（1）該點位于6?帶的第幾帶？（2）該帶中心子午線經(jīng)度是多少？（3）該點在中心子午線的哪一側(cè)？（4）該點距中心子午線和赤道的距離為多少？（第19帶）（L。=6o×19-3o=111?）（先去掉帶號，原來橫坐標y＝367622.380—500000＝-132377.620m，在西側(cè)）（距中心子午線132377.620m，距赤道3102467.280m）例：81Beijing19543DegreeGKCM75E.prj

Beijing19543DegreeGKZone25.prj

Beijing1954GKZone13.prj

Beijing1954GKZone13N.prj對它們的說明分別如下：三度分帶法的北京54坐標系，中心經(jīng)線在東75度的分帶坐標，橫坐標前不加帶號

三度分帶法的北京54坐標系，中心經(jīng)線在東75度的分帶坐標，橫坐標前加帶號

六度分帶法的北京54坐標系，分帶號為13，橫坐標前加帶號

六度分帶法的北京54坐標系，分帶號為13，橫坐標前不加帶號EXAMPLE82大于1:10萬的地形圖上繪有高斯－克呂格投影平面直角坐標網(wǎng)，其方格為正方形，以公里為單位，故又稱公里網(wǎng)。公里網(wǎng)在地圖上的間隔，隨地圖比例尺大小不同而不同。1:1萬公里網(wǎng)間隔10cm實地距離1km1:2.5萬公里網(wǎng)間隔4cm實地距離1km1:5萬公里網(wǎng)間隔2cm實地距離1km1:10萬公里網(wǎng)間隔2cm實地距離2km地形圖的公里網(wǎng)83高斯-克呂格投影與UTM的區(qū)分（1）UTM是對高斯投影的改進，目的是為了削減投影變形。

（2）UTM投影的投影變形比高斯的要小，但其投影變形規(guī)律比高斯要困難一點，因為它用的是割圓柱。

（3）UTM投影在中心經(jīng)線上，投影變形系數(shù)m＝0.9996，而高斯投影的中心經(jīng)線投影的變形系數(shù)m＝1。

（4）UTM為了削減投影變形也接受分帶，它也接受6°分帶，但起始分帶不一樣。

（5）很重要的一點，高斯投影與UTM投影可近似計算。計算公式是：

XUTM=0.9996*X高斯

YUTM=0.9996*Y高斯

這個公式的誤差在1米范圍內(nèi)，完全可以接受。84Gauss-Krüger:Scalefactor:1UTM:Scalefactor:0.999685(2)蘭勃特投影（等角圓錐投影）（a）（b）設(shè)有一個圓錐，其軸與地軸一樣，套在地球橢球體上，然后將橢球風(fēng)光 的經(jīng)緯線網(wǎng)依據(jù)等角的條件投影到圓錐面上，再把圓錐面沿母線切開展平，即得到正軸等角圓錐投影的經(jīng)緯網(wǎng)圖形。其中緯線投影成為同心圓弧，經(jīng)線投影成為向一點收斂的直線束。當圓錐面與橢球體上的一條緯圈相切時，稱切圓錐投影，見圖（a）；當圓錐面相割于橢球面兩條緯圈時，稱割圓錐投影，見圖（b）。8687GEOGCS["GCS_WGS_1984",DATUM["D_WGS_1984",SPHEROID["WGS_1984",6378137,298.257223563]],PRIMEM["Greenwich",0],UNIT["Degree",0.0174532925199433]]country.prjExamp1forSpatialReference88PROJCS["idtm",GEOGCS["GCS_North_American_1983",DATUM["D_North_American_1983",SPHEROID["GRS_1980",6378137.0,298.257222101]],PRIMEM["Greenwich",0.0],UNIT["Degree",0.0174532925199433]],PROJECTION["Transverse_Mercator"],PARAMETER["False_Easting",2500000.0],PARAMETER["False_Northing",1200000.0],PARAMETER["Central_Meridian",-114.0],PARAMETER["Scale_Factor",0.9996],PARAMETER["Latitude_Of_Origin",42.0],UNIT["Meter",1.0]]idtm.prj一個空間參考文件的例子89我國，基本地形圖的分幅和編號按國際規(guī)定的在1:100萬地形圖基礎(chǔ)上，按徑緯度進行。1）1:100萬地形圖的分幅按緯差4度，徑差6度分2）1:50萬,1:20萬,1:10萬地形圖的分幅1:50萬按緯差2度，徑差3度分,即一幅1:100萬地形圖包含4幅1:50萬地形圖；1:20萬按緯差40‘，徑差1度分,分36幅圖;1:10萬按緯差20‘，徑差30’分,分144幅圖;3）1:5萬，1:2.5萬，1:1萬地形圖的分幅和編號這三種圖在1:10萬地形圖基礎(chǔ)上，按徑緯度劃分。6、地形圖的分幅和編號901）1：100萬地形圖的編號1:100萬地形圖的編號為全球統(tǒng)一分幅編號，如圖所示。其圖幅編號接受所在的行、列數(shù)表示。行數(shù)：由赤道起向南北兩極每隔緯差4?為一行，直到南北88?，將南北半球各劃分為22行，分別用拉丁字母A、B、……V表示。列數(shù)：從經(jīng)度180?起向東每隔6?為一列，繞地球一周共有60列，分別以數(shù)字1、2、3、4……60表示。由于南北兩半球的經(jīng)度相同，規(guī)定在南半球的圖號前加一個S，北半球的圖號前不加任何符號。一般來講，把行數(shù)的字母寫