2022-2023學(xué)年江西省景德鎮(zhèn)市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年江西省景德鎮(zhèn)市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.【】

3.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量

B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

4.

5.A.A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.

11.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值12.A.A.-1B.0C.1D.2

13.

14.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

15.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

16.

17.

18.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

19.

20.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

21.A.A.4B.2C.0D.-2

22.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.3個(gè)男同學(xué)和2個(gè)女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

26.

27.

28.

29.（）。A.1/2B.1C.2D.3

30.

二、填空題(30題)31.設(shè)函數(shù)y=e2/x，則y'________。

32.

33.

34.35.

36.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，則P(B)=

37.38.39.

40.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，則P(AB)=__________.

41.

42.________.43.

44.

45.∫(3x+1)3dx=__________。

46.當(dāng)f(0)=__________時(shí)，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0處連續(xù).

47.設(shè)z=exey，則

48.49.50.

51.設(shè)函數(shù)f(x)=ex+lnx，則f'(3)=_________。

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．80.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．81.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．90.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.105.

106.

107.求函數(shù)z=x2+2y2-2x+4y+1滿足條件x-2y-6=0的極值。

108.(本題滿分8分)

設(shè)函數(shù)z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所確定的隱函數(shù)，求dz．

109.

110.設(shè)y=ln(sinx+cosx)，求dy。

六、單選題(0題)111.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則下列結(jié)論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(x0)不是無窮小量

D.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(X0)必為無窮小量

參考答案

1.A

2.A

3.C

4.A

5.C

6.B

7.D

8.B

9.B

10.C

11.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

12.C

13.x=-2

14.A

15.C

16.B

17.D

18.B

19.D

20.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

21.A

22.C本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)間斷點(diǎn)的求法．

如果函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處有下列三種情況之一，則點(diǎn)x0就是?(x)的一個(gè)間斷點(diǎn)．

(1)在點(diǎn)x0處,?(x)沒有定義．

(2)在點(diǎn)x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點(diǎn)為x=1，所以選C．

23.B

24.A

25.B

26.

27.C解析：

28.y=0x=-1

29.C

30.B

31.

32.(42)

33.1/41/4解析：

34.

35.

36.0．5

37.

38.39.

40.應(yīng)填0.4.

【解析】本題考查的知識點(diǎn)是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

41.

42.

43.

44.16

45.

46.mk所以當(dāng)f(0)=km時(shí)，f(x)在x=0處連續(xù).

47.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

48.0

49.

50.

51.52.應(yīng)填－2sin2x．用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算即可．

53.54.2

55.5

56.D

57.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算可得答案．注意ln2是常數(shù)．

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

80.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

81.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

82.

83.84.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

85.

86.

87.

88.

89.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．90.畫出平面圖形如圖陰影所示

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.本題考查的知識點(diǎn)是應(yīng)用導(dǎo)數(shù)求實(shí)際問題的極值．

【解析】所謂“成本最低”，即要求制造成本函數(shù)在已知條件下的最小值．因此，本題的關(guān)鍵是正確寫出制造