2022年寧夏回族自治區(qū)石嘴山市成考專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年寧夏回族自治區(qū)石嘴山市成考專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

2.

3.

4.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

10.

11.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5212.下列命題正確的是（）。A.無(wú)窮小量的倒數(shù)是無(wú)窮大量B.無(wú)窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)C.無(wú)窮小量是以零為極限的變量D.無(wú)界變量一定是無(wú)窮大量13.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx14.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

15.

16.（）。A.3B.2C.1D.2/317.（）。A.0B.1C.nD.n!18.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無(wú)關(guān)條件19.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin120.（）。A.

B.

C.

D.

21.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件

22.

A.-2B.0C.2D.4

23.

24.（）。A.0B.1C.2D.3

25.

A.

B.

C.

D.

26.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.

39.

40.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)坐標(biāo)是_________。

41.

42.

43.

44.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，則dz=________。

45.

46.

47.

48.

49.曲線f(x)=xlnx-X在x=e處的法線方程為_(kāi)_________。

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.函數(shù)y=lnx/x，則y"_________。

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.(本題滿分8分)

106.

107.

108.109.110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫(xiě)成fˊ(x)的形式。等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

2.D

3.B

4.D

5.2/3

6.C

7.B

8.B

9.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

10.C

11.B

12.C

13.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

14.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

15.B

16.D

17.D

18.C

19.C

20.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

21.B

22.B因?yàn)閤3cosc+c是奇函數(shù)．

23.D

24.C

25.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的概念及其求導(dǎo)計(jì)算．

26.A本題可用dy=yˊdx求得選項(xiàng)為A，也可以直接求微分得到dy．

27.A

28.A

29.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

30.A

31.

32.

33.

34.-3

35.

36.2ln2－ln3

37.38.sin1

39.

解析：

40.(1-1)

41.y+x-e=0y+x-e=0解析：

42.A43.e2

44.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

45.C

46.

47.D48.6x2y

49.y+x-e=0

50.

解析：

51.-(3/2)

52.C

53.

54.3x2f'(x3-y3)

55.-sin2-sin2解析：

56.

57.

58.59.1/8

60.

61.

62.

63.64.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

65.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

66.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為