2022年江西省新余市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022年江西省新余市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

3.

4.

()．

A.

B.

C.

D.

5.（）。A.3B.2C.1D.2/3

6.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

7.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當(dāng)x<0時(shí)，?’(x)<0；當(dāng)x>0時(shí)，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值

11.

A.可微B.不連續(xù)C.無(wú)切線D.有切線，但該切線的斜率不存在

12.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

13.A.1/2B.1C.3/2D.2

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

17.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

18.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

19.【】

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內(nèi)必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負(fù)

25.若隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

26.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

27.

28.

29.

30.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

二、填空題(30題)31.

32.

33.函數(shù)曲線y=xe-x的凸區(qū)間是_________。

34.

35.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.二元函數(shù)z=x2+2y2-4x+8y-1的駐點(diǎn)是________。

51.

52.

53.

54.

55.曲線y=2x2在點(diǎn)(1，2)處的切線方程y=______．

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

64.

65.

66.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.當(dāng)x＜0時(shí)，證明：ex＞1+x。

103.(本題滿分8分)

104.

105.

106.(本題滿分10分)

107.

108.

109.設(shè)函數(shù)y=lncosx+lnα，求dy/dx。

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.C

3.C

4.D因?yàn)樽兩舷薜亩ǚe分是積分上限的函數(shù)．

5.D

6.C

7.D解析：

8.B解析：

9.C

10.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

11.D

12.C

13.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

14.C

15.A

16.D

17.A

18.B

19.D

20.A

21.B

22.B

23.B

24.A利用函數(shù)單調(diào)的定義．

因?yàn)閒ˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內(nèi)單調(diào)下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

25.A

26.C此題暫無(wú)解析

27.B

28.

29.16/15

30.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

31.

32.00

33.(-∞2)

34.e

35.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

36.A

37.C

38.

39.1

40.

41.

利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，則有

42.應(yīng)填6．

43.

44.

45.

46.

47.1

48.(-∞0)(-∞,0)解析：

49.

解析：

50.(2-2)

51.-1

52.2(x-1)

53.

54.

55.

56.

57.A

58.6x2y

59.

60.

61.

62.

63.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

77.

78.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.設(shè)F(x)=ex-x-1F'(x)=ex-1。當(dāng)x＜0時(shí)F'(x)＜0F(x)單調(diào)下降所以當(dāng)x＜0時(shí)F(x)＞F(0)=0即ex-x-1＞0得ex＞1+x。設(shè)F(x)=ex-x-1，F(xiàn)'(x)=ex-1。當(dāng)x＜0時(shí)，F(xiàn)'(x)＜0，F(xiàn)(x)單調(diào)下降，所以當(dāng)x＜0時(shí)，F(xiàn)(x)＞F(0)=0，即ex-x-1＞0得ex＞1+x。

103.

104.本題考查的是型不定式極限的概念及相關(guān)性質(zhì)．

含變上限的型不定式極限直接用洛必達(dá)法則求解．

105.本題考查的知識(shí)點(diǎn)有定積分的變量代換和常見(jiàn)的證明方法．

注意到等式兩邊的積分限一樣，只是被積函數(shù)的變量不一樣，所以對(duì)等式右端考慮用變量代換t=α+b-x即可得到證明．這里一定要注意積分的上、下限應(yīng)跟著