2022年湖南省長沙市成考專升本高等數(shù)學二自考真題(含答案)

2022年湖南省長沙市成考專升本高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.設(shè)事件A,B相互獨立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

4.

5.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

6.

7.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin28.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件

9.

10.

11.（）。A.-1B.0C.1D.2

12.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.213.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

14.

15.若隨機事件A與B相互獨立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

16.

17.

18.設(shè)f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e24.

25.

26.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

27.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.53.54.

55.

56.57.58.

59.

60.設(shè)z＝x2y＋y2，則dz＝

．三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

68.

69.

70.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應為多少?

81.

82.

83.

84.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.105.

106.

107.設(shè)函數(shù)y=ax3+bx+c，在點x=1處取得極小值-1，且點(0，1)是該曲線的拐點。試求常數(shù)a，b，c及該曲線的凹凸區(qū)間。

108.

109.110.計算∫arcsinxdx。六、單選題(0題)111.設(shè)f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

參考答案

1.C

2.A

3.B

4.B

5.A

6.C

7.D此題暫無解析

8.B

9.(01/4)

10.B

11.C

12.B

13.A

14.B

15.A

16.B

17.4x+13

18.C

19.B

20.A

21.

22.B

23.B

24.C

25.C

26.B

27.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

28.C

29.C

30.B

31.C

32.3/53/5解析：

33.e

34.

35.

36.

37.B

38.

39.D

40.2

41.

42.

43.

44.C

45.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

46.1647.(2,2e-2)

48.x2lnx

49.2xex2

50.

51.C

52.

53.

求出yˊ，化簡后再求)，”更簡捷．

54.應填1/2tan2x+C．

用湊微分法積分．

55.-(3/2)

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

68.

69.70.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92