初中數(shù)學(xué)華青島版七年級下冊122完全平方公式教案教學(xué)設(shè)計

12.2完整平方公式教課目的【知識與能力】能說出完整平方公式的特色，會正確運用完整平方公式進行簡單計算?！具^程與方法】會推導(dǎo)完整平方公式，并認識公式的幾何解說。【感情態(tài)度價值觀】經(jīng)歷研究完整平方公式的過程，進一步發(fā)展符號感和推理能力，培育學(xué)生數(shù)學(xué)建模的思想。教課重難點【教課要點】領(lǐng)會完整平方公式的發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)過程，嫻熟掌握完整平方公式的構(gòu)造特色及公式的直接運用?！窘陶n難點】對公式中字母a、b的寬泛含義的理解與正確應(yīng)用。正確、靈巧地采用公式模型。課前準備無教課過程教課步驟教師活動學(xué)生活動分析展現(xiàn)（1）（2a+b）(a+2b)=學(xué)生觀看多(2)(3m-n)(m-2n)=媒體展現(xiàn)并多項式乘多項式法例和歸并同類項法例。做出正確答課前延長案，在教師指引下回首多項式乘多復(fù)習(xí)舊知項式法例和歸并同類項法例。教師展現(xiàn)課件上的問題一塊邊長為a米的正方形實驗田，因需要將其邊長增添b米，形成四塊實驗田，以栽種不一樣的新品種，（如下圖）1、四塊實驗田的面積分別為：_、學(xué)生先自己研究并猜____、____、____。引入新知情形導(dǎo)航測，而后小2、、兩種形式表示實驗田的總面積：組合作交①整體看：邊長為的正方形，流。S=；②部分看：四塊面積的和，S=。啟迪學(xué)生自依據(jù)面積相等，學(xué)生猜想：覺主動地進入自主研究議一議：教師經(jīng)過多媒體動畫展現(xiàn)(a+b)2=a2+2ab+b2針對猜想的2=a2-2ab+b2觀看多(a-b)公式看一媒體演示的幾何解說看，議一議兩個學(xué)生上黑板進行推推導(dǎo)公式教師巡回指導(dǎo)、點撥導(dǎo)，其他在自己簿本上推導(dǎo)教師板演學(xué)生歸納規(guī)兩數(shù)和的平方，等于它們平方的和，加上律它們乘積的兩倍；學(xué)生議論，兩數(shù)差的平方，等于它們平方的和，減去溝通，用自歸納總結(jié)得它們乘積的兩倍。己的語言概出新知(a+b)2=a2+2ab+b2括(a-b)2=a2-2ab+b2總結(jié)完整平方公式的語言描繪和字母表示公式特色：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b21、積為二次三項式學(xué)生疏組交2、積中兩項為兩數(shù)的平方和；要點強調(diào)公流、議論、3、另一項為哪一項兩數(shù)積的2倍，且與乘式中間的式特色多項式的結(jié)符號同樣。構(gòu)特色注（首平方，末平方，積的兩倍夾中央）4、公式中的字母a，b能夠表示數(shù)，單項式和多項式。4、判一判（以下公式能否正確）①(x+y)2=x2+y2公式簡單判②(x-y)2=x2-y2學(xué)生搶答斷③(x+y)2=x2+y2-2xy④(x-y)2=x2-y2+2xy精講點撥利用完整平方公式計算學(xué)生思慮例11、(2m-5n)2=

的活動之中。沒有給出答案，創(chuàng)建了懸念。讓學(xué)生充分感覺到代數(shù)與幾何的密切聯(lián)系以問題激活學(xué)生認知結(jié)構(gòu)中的有關(guān)知識和經(jīng)驗。培育邏輯思維論證能力使學(xué)生領(lǐng)會知識的研究升級過程。培育學(xué)生自我總結(jié)的能力和簡單的表述能力。熟習(xí)公式2、（-0.5a+0.1b）2=例2利用完整平方公式計算20121982

加深對公式的理解與運應(yīng)小試牛刀1）（x-2y）22）8.92穩(wěn)固運用（3）(1x)22y2232（4）（x+1）1、填空（每題10分）①(2a+b)2=_______,②(a-2b)2=______?③(-0.1m+10n)2=____④1192=檢測反應(yīng)2、計算（每題15分）?①(4x+5y)2??②(-2a2+b)2=③-1982④(-5b-1)2=1、解題經(jīng)常用結(jié)論：(自己進行研究證明，并會靈巧運用）（1）(-a-b)2=(a+b)2(a-b)2=(b-a)2課后延長（2）a2+b2=(a+b)2-2aba2+b2=(a-b)2+2ab★2.已知：a-b=5,ab=1求①a2+b2的值.②(a+b)2的值

一部分學(xué)生上黑板展現(xiàn)做題