人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 第十七章 勾股定理第1節(jié)《勾股定理》教學(xué)案

25221322522132育才中25221322522132八級(jí)學(xué)下教案

第課時(shí)課：勾股定（）

課：新授

編：

審：

講時(shí)間：【學(xué)習(xí)標(biāo)】：1．解勾股理的發(fā)現(xiàn)過(guò)，掌握股定理的內(nèi)，會(huì)用積法證明股定理。2．養(yǎng)在實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)題總結(jié)律的意識(shí)和力?！緦W(xué)習(xí)點(diǎn)】：勾股理的內(nèi)及證明?！緦W(xué)習(xí)點(diǎn)】：勾股理的證。

A【學(xué)習(xí)程】一、課預(yù)習(xí)

D1、直角△ABC的主要性質(zhì)是：∠用幾何語(yǔ)言表示）

C

B（1）兩銳角之間的關(guān)系：（2）若D為斜邊中點(diǎn)，則斜邊中線（3）若∠B=30°，則∠B對(duì)邊和斜邊：21）、同學(xué)們畫(huà)一個(gè)直角邊和的直角△ABC，用刻度尺量AB的長(zhǎng)。（2）、再畫(huà)一個(gè)兩直角邊為5和12直角△ABC，用刻度尺量AB的長(zhǎng)。問(wèn)題是否發(fā)現(xiàn)+

4

與，+

12

和的關(guān)系+

4

，

12

，二、自學(xué)習(xí)思考：（1）觀察圖1－1。A的面積是____個(gè)單位面積；B面積是_____個(gè)單位面積；C的面積是_____個(gè)單位面積。（圖中每個(gè)小方格代表一個(gè)單位面積）/4育才中學(xué)

2育才中學(xué)2（2）你能發(fā)現(xiàn)圖－中三個(gè)正方形A，，C的面積之間有什么關(guān)系嗎？圖1－2的呢？（3能發(fā)現(xiàn)圖－中三個(gè)正方形ABC圍成的直角三角三邊的關(guān)系嗎？（4）你能發(fā)現(xiàn)課本圖－中三個(gè)正方形AB，C圍成的直角三角形三邊的關(guān)系嗎？（5如果直角三角形的兩直角邊分別為個(gè)單位長(zhǎng)度和2.4個(gè)長(zhǎng)度單位面所猜想的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？說(shuō)明你的理由。由此我們可以得出什么結(jié)論？可猜想：命題1直角三角形的兩直角邊分別為為c_______________三、合探究勾股定理證明：方法一；如圖，讓學(xué)生剪4個(gè)全等直角三角形，拼成如圖圖形，利用面積證明。方形＝___________________________________

方法二；

已知：在△ABC中，∠∠A、∠B∠的對(duì)邊為、、求證：a＋。ba

ab分析：左右兩邊的正方形邊長(zhǎng)相等，則兩個(gè)正方形的面積相等。

a

c

c

b

a

c

a左邊S=______________

b

c

c

a

b

c

b右邊S=_______________

a

b

a

b左邊和右邊面積相等，即化簡(jiǎn)可得。勾股定的內(nèi)容是：

。/4育才中學(xué)

育才中學(xué)四、課練習(xí)1、在Rt△ABC中

，（1）如果a=3，b=4，則c=________；（2）如果a=6，b=8，則c=________；（3）如果a=5，b=12，則；

S

1(4)如果a=15，b=20，則c=________.2、下列說(shuō)法正確的是（）

S

3

S

2A.若b、是△ABC的三邊，a22若、是Rt△ABC的三邊，

222

第4題圖C.若b、是Rt△ABC的三邊a

2

2

2D.b、是Rt△ABC的三邊C，223、一個(gè)直三角形中，兩直角邊長(zhǎng)分別為和4，下列說(shuō)法正確的是（）A．斜邊為B．三角形周為．斜邊長(zhǎng)為5D．三角形面積為204、如圖,三個(gè)正方形中的兩個(gè)的面積S＝，S＝，則另一個(gè)的面積為13________．5、一個(gè)直三角形的兩邊長(zhǎng)分別為和12cm,則第三邊的長(zhǎng)為．五、課小結(jié)1、什么勾定理？如何表示？2、勾股定只適用于什么三角形？六、課小測(cè)1．在Rt△ABC中，∠C=90°，①若a=5，則c=___________；②若a=15，，則b=___________；③若c=61若∶∶c=10則S

=________。2、一直角角形的一直角邊長(zhǎng)為6，斜邊長(zhǎng)比另一直角邊長(zhǎng)大，則斜邊的長(zhǎng)為．3、一個(gè)直三角形的兩邊長(zhǎng)分別為和則第三邊