河北邯鄲永年縣第二中學(xué)2020-2021學(xué)年高一上學(xué)期9月月考數(shù)學(xué)試卷含答案

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精河北邯鄲永年縣第二中學(xué)2020-2021學(xué)年高一上學(xué)期9月月考數(shù)學(xué)試卷含答案數(shù)學(xué)試題時間120分鐘總分150分一、選擇題(共60分）1。若，，則的最小值為（

）A。

B。

C.

D。

2.若關(guān)于的不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（

）A.

B。

C.

D。

3.設(shè)函數(shù)，集合M=x|｛f（x）=0｝=｛x1，x2,x3,x4，x5}?N＊，設(shè)c1≥c2≥c3，則c1-c3等于（

)A.

B。

C.

D.

4.下列命題中正確的是（

)A。

函數(shù)的圖象恒過定點

B.

“，”是“”的充分必要條件

C。

命題“若，則或”的逆否命題為“若或,則”

D。

若，則5。用表示非空集合中的元素個數(shù)，定義，若,且，設(shè)實數(shù)的所有可能取值集合是，則（

）A。

4

B.

3

C。

2

D.

16.已知，，，則的最小值為（

)A.

B。

C。

D.

47。設(shè)函數(shù)則不等式的解集為（

)A。

B.

C。

D。

8。設(shè),則a,b,c的大小關(guān)系是（

）A.

a＞b＞c

B。

a＞c＞b

C。

b＞a＞c

D.

b＞c＞a9.設(shè)x、y、z為正數(shù)，且2x=3y=5z，則（)A.

2x＜3y＜5z

B.

5z＜2x＜3y

C。

3y＜5z＜2x

D.

3y＜2x＜5z10。,則的取值范圍為（

）A。

B.

C。

D.

11.已知的定義域為，為的導(dǎo)函數(shù)，且滿足，則不等式的解集是(

）A。

B.

C。

D.

12。定義域為的函數(shù)圖像的兩個端點為、,向量，是圖像上任意一點，其中，若不等式恒成立，則稱函數(shù)在上滿足“范圍線性近似”，其中最小正實數(shù)稱為該函數(shù)的線性近似閾值.若函數(shù)定義在上,則該函數(shù)的線性近似閾值是(

）A.

B。

C。

D.

二、填空題（共20分）13。設(shè)集合，．記為同時滿足下列條件的集合的個數(shù):

①;②若，則;③若,則．

則（）________;

（)的解析式(用表示)________．14。已知點在圓和圓的公共弦上，則的最小值為________．15.已知△的內(nèi)角的對邊分別為，若,，且,則________；若△的面積為,則△的周長的最小值為________.16。已知函數(shù)，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)若，則實數(shù)a的取值范圍是________．三、解答題（共6題；共70分)17.設(shè)集合,.（1）若集合含有三個元素，且，這樣的集合有多少個?所有集合中個元素之和是多少？（2）若集合各含有三個元素，且，，，這樣的集合有多少種配對方式?18。已知函數(shù)(1)若，求函數(shù)的值域；（2）若關(guān)于x的方程有解,求實數(shù)a的取值范圍。19。函數(shù)，其中，，．（1）當(dāng)時，求不等式的解集；(2）若的最小值為3，求證：．20.如圖,將寬和長都分別為x，的兩個矩形部分重疊放在一起后形成的正十字形面積為注:正十字形指的是原來的兩個矩形的頂點都在同一個圓上，且兩矩形長所在的直線互相垂直的圖形，(1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式;（2）當(dāng)x,y取何值時,該正十字形的外接圓面積最小，并求出其最小值．21。解關(guān)于的不等式22。已知，.（1）求集合;（2）若對任意的，都有恒成立，求的取值范圍.

2020—2021學(xué)年第一學(xué)期高一年級月考（9月）

數(shù)學(xué)試題答案一、單選題1。CBDDB6CAADB11BB二、填空題13。4；14.1615。；616。三、解答題17.(1）解：因為，所以集合A有個，在這20個集合中含有元素2的有個，含有其他各元素的均各有10個,所以集合A中元素之和為

（2）解:因為，符合條件的有三類:①若A不含6且不含12,則A有個,符合條件B的有個,這樣的有對；②若A中含6不含12（或含12不含6），則A有個，滿足條件的B有個，這樣的有對；③若A中含6且含12,則A有個,滿足條件的B有個，這樣的有對。由分類計數(shù)原理，符合條件的共有（對).18.（1）解：當(dāng)時，,由于，所以，所以當(dāng)時,有最小值為；當(dāng)時，有最大值為。故的值域為

（2）解：原函數(shù)可化為所以。依題意關(guān)于的方程有解，即①,在時有實數(shù)根.當(dāng)時，①化為，所以不是①的根。當(dāng)時，,①可化為，②.其中，當(dāng)且僅當(dāng)，即時，等號成立.所以②式可化為。所以的取值范圍是19。（1）解：當(dāng)時，不等式，即，即．當(dāng)時，化為，解得；當(dāng)時,化為，此時無解;當(dāng)時,化為，解得．綜上可得，不等式的解集為：．

（2)解：由絕對值三角不等式得．由基本不等式得，，，三式相加得,整理即得，當(dāng)且僅當(dāng)時,等號成立．20.(1）由題意可得:，則，，，解得．關(guān)于x的解析式為;

（2)設(shè)正十字形的外接圓的直徑為d,由圖可知，當(dāng)且僅當(dāng)，時，正十字形的外接圓直徑d最小，最小為,則半徑最小值為，正十字形的外接圓面積最小值為．21。解：①當(dāng)時，

②當(dāng)時，

③當(dāng)時，

④當(dāng)時,

⑤當(dāng)時，

22。（1)解：依題意：∵∴，即,同