2023-2023武漢四調(diào)、中考23題幾何綜合題（word無(wú)答案）

第頁(yè)2023四調(diào)23.在△ABC和△DEC中，∠A=∠EDC=45°，∠ACB=∠DCE=30°，點(diǎn)D在AC上，點(diǎn)B和點(diǎn)E在AC兩側(cè)，AB=5，.〔1〕求CE的長(zhǎng)；〔2〕如圖2，點(diǎn)F和點(diǎn)E在AC同側(cè)，∠FAD=∠FDA=15°；①求證：AB=DF+DE；②連接BE，直接寫出△BEF的面積。2023中考23.如圖，△ABC中，點(diǎn)E、P在邊AB上，且AE=BP，過(guò)點(diǎn)E、P作BC的平行線，分別交AC于點(diǎn)F、Q，記△AEF的面積為S1，四邊形EFQP的面積為S2，四邊形PQCB的面積為S3?！?〕求證：EF+PQ=BC〔2〕假設(shè)S1+S3=S2，求的值〔3〕假設(shè)S3-S1=S2，直接寫出的值.2023四調(diào)23.如圖在△ABC中，AC＞AB，AD是角平分線，AE是中線。BF⊥AD于點(diǎn)G，交AE于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)M，EG的延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)H?！?〕求證：AH=BH；〔2〕假設(shè)∠BAC=60°，求的值。2023中考23.在△ABC中，P為邊AB上一點(diǎn)。〔1〕如圖1，假設(shè)∠ACP=∠B，求證：AC2=AP·AB；〔2〕假設(shè)M為CP的中點(diǎn)，AC=2。①如圖2，假設(shè)∠PBM=∠ACP，AB=3，求BP的長(zhǎng)；②如圖3，假設(shè)∠ABC=45°，∠A=∠BMP=60°，直接寫出BP的長(zhǎng)。2023四調(diào)23.在正六邊形ABCDEF中，N、M為邊上的點(diǎn)，BM、AN相交于點(diǎn)P.〔1〕如圖1，假設(shè)點(diǎn)N在邊BC上，點(diǎn)M在邊DC上，BN=CM.求證：BP·BM=BN·BC；〔2〕如圖2，假設(shè)N為邊DC的中點(diǎn)，M在邊ED上，AM//BN，求的值；〔3〕如圖3，假設(shè)N、M分別為邊BC、EF的中點(diǎn)，正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為2，請(qǐng)直接寫出AP的長(zhǎng).2023中考 23.四邊形ABCD的一組對(duì)邊AD、BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E?！?〕如圖1，假設(shè)∠ABC=∠ADC=90°，求證過(guò)：ED·EA=EC·EB；〔2〕如圖2，假設(shè)∠ABC=120°，cos∠ADC=，CD=5，AB=12，△CDE的面積為6，求四邊形ABCD的面積；〔3〕如圖3，另一組對(duì)邊AB、DC的延長(zhǎng)線相交于F。假設(shè)cos∠ABC=cos∠ADC=，CD=5，CF=ED=n，直接寫出AD的長(zhǎng)〔用含n的式子表示〕2023四調(diào) 23．如圖1，在四邊形ABCD中，AB∥CD，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)P，CD2＝DP·DB(1)求證：∠BAC＝∠CBD(2)如圖2，E、F分別為邊AD、BC上的點(diǎn)，PE∥DC，EF⊥BC①求證：∠PFC＝∠CPD②假設(shè)BP＝2，PD＝1，銳角∠BCD的正弦值為，直接寫出BF的長(zhǎng)模擬題1.：線段OA⊥OB，點(diǎn)C為OB中點(diǎn)，D為線段OA上一點(diǎn)。連接AC，BD交于點(diǎn)P?！?〕如圖1，當(dāng)OA=OB，且D為OA中點(diǎn)時(shí)，求D的值；〔2〕當(dāng)OA=OB，且=時(shí)，求tan∠BPC的值；〔3〕如圖3，當(dāng)AD:AO:OB=時(shí)，直接寫出tan∠BPC的值。2.在銳角△ABC中，邊BC長(zhǎng)為18，高AD長(zhǎng)為12.〔1〕如圖，矩形EFCH的邊GH在BC邊上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)E、F分別在AB、AC邊上，EF交AD于點(diǎn)K，求的值；〔2〕設(shè)EH=x，矩形EFGH的面積為S，求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值。3.△ABC中，D為AB邊上任意一點(diǎn)，DF∥AC交BC于F，AE∥BC，∠CDE=∠ABC=∠ACB=α?！?〕如圖1，當(dāng)α=60°時(shí)，求證：△DCE是等邊三角形；〔2〕如圖2，當(dāng)α=45°時(shí)，求證：①;②CE⊥DE；〔3〕如圖3，當(dāng)α為任意銳角時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段CE與DE的數(shù)量關(guān)系〔用α表示〕4.如圖，等腰直角△ABC中，∠C=90°，CA=CB，AD平分∠BAC交BC于D，過(guò)D作DE⊥AD交AB于E，垂足為D，過(guò)B作BF⊥AB交AD的延長(zhǎng)線于F，垂足為B，連EF交BD于M?！?〕求證：AE=2BD；〔2〕求證：MF2=DM·BF；〔3〕假設(shè)CD=，那么=.5.如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，AB=BC=10，AD=2DC，連對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)E?！?〕①求證：BD平分∠ADC；②計(jì)算的值；〔2〕如圖2，點(diǎn)P是DE上一動(dòng)點(diǎn)，連PC，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥PC交邊AB于點(diǎn)Q，過(guò)點(diǎn)Q作QF⊥BD于點(diǎn)F，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，猜測(cè)PF與BD的數(shù)量關(guān)系并證明。6.在四邊形ABCD中，AB=AD,BC=CD.〔1〕如圖①，連接AC,BD,求證：AC垂直平分BD；〔2〕如圖