人教版數(shù)學(xué)八年級下第十七章《勾股定理》單元檢測題含答案

本文格式為Word版，下載可任意編輯——人教版數(shù)學(xué)八年級下第十七章《勾股定理》單元檢測題含答案人教版數(shù)學(xué)八年級下第十七章勾股定理單元檢測題含答案一、選擇題（每題只有一個正確答案）1．設(shè)直角三角形的兩條直角邊分別為a和b，斜邊長為c，已知，那么aA.1B.5C.10D.252．在以下四組數(shù)中，不是勾股數(shù)的一組數(shù)是（）A.B.C.D.3．一個三角形的三邊長為15，20，25，那么此三角形最大邊上的高為（）A.10B.12C.24D.484．如圖，有一個由傳感器操縱的燈A裝在門上方離地高4.5m的墻上，任何東西只要移至距該燈5m及5m以內(nèi)時，燈就會自動發(fā)光，請問一個身高1.5m的學(xué)生要走到離墻多遠(yuǎn)的地方燈剛好發(fā)光（）A.4mB.3mC.5mD.7m5．以下選項中，不能用來證明勾股定理的是A.B.C.D.6．若直角三角形的三邊長分別為、a、，且a、b都是正整數(shù)，那么三角形其中一邊的長可能為（）A.22B.32C.62D.827．如圖，△ABC中，AC3，BC5，AD⊥BC交BC于點(diǎn)D，AD，延長BC至E使得CEBC，將△ABC沿AC翻折得到△AFC，連接EF，那么線段EF的長為（）A.6B.8C.D.8．如圖,點(diǎn)P是平面坐標(biāo)系中一點(diǎn),那么點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離是（）A.3B.2C.7D.59．如圖，兩正方形彼此相鄰且內(nèi)接于半圓，若小正方形的面積為16cm2，那么該半圓的半徑為（）A.4cmB.9cmC.4cmD.6cm10．如圖，長方體的底面邊長分別為2cm和3cm，高為6cm.假設(shè)用一根細(xì)線從點(diǎn)A開頭經(jīng)過4個側(cè)面纏繞一圈達(dá)成點(diǎn)B，那么所用細(xì)線最短需要（）A.11cmB.2cmC.8＋2cmD.7＋3cm二、填空題11．一個直角三角形的兩條直角邊長為6和8，那么它的斜邊上的高是________．12．如下圖,一段樓梯,高BC是3m,斜邊AC是5m,假設(shè)在樓梯上鋪地毯,那么至少需要地毯________.13．如圖，在東西走向的鐵路上有A、B兩站（視為直線上的兩點(diǎn)）相距36千米，在A、B的正北分別有C、D兩個蔬菜基地，其中C到A站的距離為24千米，D到B站的距離為12千米，現(xiàn)要在鐵路AB上建一個蔬菜加工廠E，使蔬菜基地C、D到E的距離相等，那么E站應(yīng)建在距A站_____千米的地方．14．如圖，在Rt△ABC中，∠BCA＝90，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，AD＝BD，若AB＝8，BD＝5，那么CD＝________．15．如圖，點(diǎn)A、B、O是單位為1的正方形網(wǎng)格上的三個格點(diǎn)，⊙O的半徑為OA，點(diǎn)P是優(yōu)弧的中點(diǎn)，那么△APB的面積為_______．三、解答題16．如圖，在四邊形ABCD中，AB＝BC＝1，CD＝，DA＝1，且∠B＝90.求1∠BAD的度數(shù)；

2四邊形ABCD的面積結(jié)果留存根號．17．如圖是“趙爽弦圖”，其中、、和是四個全等的直角三角形，四邊形ABCD和EFGH都是正方形，根據(jù)這個圖形的面積關(guān)系，可以證明勾股定理設(shè)，?。叫蜤FGH的面積為______，四個直角三角形的面積和為______；

求的值．18．如圖，甲、乙兩船從港口A同時啟程，甲船以30海里/時的速度向北偏東35的方向航行，乙船以40海里/時的速度向另一方向航行，2小時后，甲船到達(dá)C島，乙船到達(dá)B島，若C，B兩島相距100海里，那么乙船航行的方向是南偏東多少度19．如圖，一架長2.5m的梯子AB斜靠在墻AC上，∠C90，此時，梯子的底端B離墻底C的距離BC為0.7m．（1）求此時梯子的頂端A距地面的高度AC；

（2）假設(shè)梯子的頂端A下滑了0.9m，那么梯子的頂端B在水平方向上向右滑動了多遠(yuǎn)參考答案1．B2．D3．B4．A5．D6．B7．A8．A9．C10．B11．4.812．7m13．1214．1.415．16．（1）135；

（2）解析（1）∵ABBC1，且∠B90，∴∠BAC45，AC，而CD，DA1，∴CD2AD2AC2，∴△ACD是直角三角形，即∠DAC90，∴∠BAD∠BAC∠DAC135；

（2）∵S四邊形ABCDS△ABCS△ACD，而S△ABCABBC，S△ACDADCD，∴S四邊形ABCDS△ABCS△ACD17．4；

96解（1）∵HEa﹣b2，∴S正方形EFGHHE24．∵ADc10，∴S正方形ABCDAD2100，∴四個直角三角形的面積和S正方形ABCD﹣S正方形EFGH100﹣496．故答案為4；

96；

（2）由（1）可知四個直角三角形的面積和為96，∴4ab96，解得2ab96．∵a2b2c2100，∴（ab）2a2b22ab10096196．18．乙船航行的方向為南偏東55.解析由題意可知，在△ABC中，AC＝30260，AB＝40280，BC＝100，∴AC23600，AB26400，BC210000，∴AC2＋AB2＝BC2，∴∠CAB＝90，又∵∠EAD180，∠EAC35，∴∠DAB＝90－∠CAE＝90－35＝55，∴乙船航行的方向為南偏東55.19．（1）此時梯頂A距地面的高度AC是2.4米；

（2）梯子的底端B在水平方向滑動了1.3m．解析（1）∵∠C90，AB2.5，BC0.7∴AC2.4（米），答此時梯頂A距地面的高度AC是2.4米；

（2）∵梯子的頂端A下滑了0.9米至點(diǎn)A′，∴