2022-2022學(xué)年度第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢查高三文科數(shù)學(xué)（A卷）參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)

2022—2022學(xué)年度第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢查高三文科數(shù)學(xué)（A卷）參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每小題5分，共50分）題號123456789101112答案DDCBACCCBCCB二、填空題（每小題5分，共20分）13.；14.；15.；16..三、解答題17.(1)解：由題意得,數(shù)列是以3為首項(xiàng),以2為公差的等差數(shù)列,………………1分………………2分當(dāng)時,,………………3分當(dāng)時,,………………4分………………6分（II）當(dāng)時，………………7分當(dāng)時，………………8分∴………………10分仍然適合上式………………11分綜上，……12分18.答案：（1）由題意得產(chǎn)量為的頻率為=，所以………………2分所以這一天產(chǎn)量不小于25的工人數(shù)為………………4分有題意得，產(chǎn)量在的工人數(shù)為，記他們分別是產(chǎn)量在的工人數(shù)為，記他們分別是，………………6分則從產(chǎn)量低于20件的工人中選取2位工人的結(jié)果為：，共有15種不同結(jié)果………………8分其中2位工人不在同一組的為有8種………10分所以所求概率為………………12分答:從產(chǎn)量低于20件的工人中選取2名工人進(jìn)行培訓(xùn)，求這兩名工人不在同一分組的概率為.19.（1）證明：連結(jié)交于點(diǎn)，連結(jié)；………………1分是直三棱柱，是平行四邊形，………………2分是的中點(diǎn)。是的中點(diǎn)，………………4分平面，平面………………5分平面………………6分（2）由（1）知，是的中點(diǎn)?！?分點(diǎn)到平面的距離等于點(diǎn)到平面的距離………………8分是直三棱柱，平面，，是正三角形，是的中點(diǎn)?！?分，………………10分設(shè)點(diǎn)到平面的距離為，，………………11分………………12分20.解：（I）依題意所以…………3分所以橢圓C的方程；…………4分（II）設(shè)，直線的斜率必存在,故設(shè)其方程為：由消去得：…………6分所以…………8分因?yàn)?，所以，即，………?分而所以所以…………11分解得：,此時，所以?！?2分21.解析：(1)由題意得………………1分內(nèi)單調(diào)遞增，內(nèi)恒成立，………………2分又函數(shù)在上單調(diào)遞增，………………2分的取值范圍是；………………4分（2）由題意得令則………………5分上單調(diào)遞增，其值域?yàn)镽使得………………6分=1\*GB3①若，當(dāng)時，；當(dāng)時，，處取得極大值；………………7分=2\*GB3②若，當(dāng)時，；當(dāng)時，，處不取極值，這與題設(shè)矛盾；………………8分=3\*GB3③若，當(dāng)時，；當(dāng)時，，處取得極小值，這與題設(shè)矛盾；………………10分綜上所述，時,，………………11分a的取值范圍是………………12分解析：（1）證明：連接OC，………………1分………………3分………………4分………………5分………………6分………………7分………………8分由（1）得直線EC是圓O的切線………………9分………………10分23.解析：（1）設(shè)P（x,y）………………2分點(diǎn)M在曲線上，………………3分曲線的普通方程為………………5分曲線的極坐標(biāo)方程為………………6分將代入得A的極坐標(biāo)為………………7分曲線的極坐標(biāo)方程為………………8分將代入得，B的極坐標(biāo)為………………9分故.………………10分24.解：（1）當(dāng)時………………2分其圖像與直線相交于點(diǎn)和………………4分的解集為；………………5分，………………6分=1\*GB3①當(dāng)時，的取值范圍為………………7分=2\*GB3②當(dāng)時，的取值范圍是………………8分