七年級上冊數(shù)學知識點梳理總結

第2頁共2頁七年級上冊數(shù)學知識點梳理總結1、代數(shù)式：用運算符號"+-×÷……"連接數(shù)及表示數(shù)的字母的式子稱為代數(shù)式（字母所取得數(shù)應保證它所在的式子有意義，其次字母所取得數(shù)還應使實際生活或生產(chǎn)有意義;單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式）2、列代數(shù)式的幾個注意事項：（1）數(shù)與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用""乘，或省略不寫;（2）數(shù)與數(shù)相乘，仍應使用"×"乘，不用""乘，也不能省略乘號;（3）數(shù)與字母相乘時，一般在結果中把數(shù)寫在字母前面，如a×5應寫成5a;（4）帶分數(shù)與字母相乘時，要把帶分數(shù)改成假分數(shù)形式，如a×應寫成a;（6）a與b的差寫作a-b，要注意字母順序;若只說兩數(shù)的差，當分別設兩數(shù)為a、b時，則應分類，寫做a-b和b-a。3、幾個重要的代數(shù)式：（m、n表示整數(shù)）（1）a與b的'平方差是：a2-b2;a與b差的平方是：（a-b）2;（2）若a、b、c是正整數(shù)，則兩位整數(shù)是：10a+b,則三位整數(shù)是：100a+10b+c;（3）若m、n是整數(shù)，則被5除商m余n的數(shù)是：5m+n;偶數(shù)是：2n，奇數(shù)是：2n+1;三個連續(xù)整數(shù)是：n-1、n、n+1;（4）若b>0，則正數(shù)是：a2+b，負數(shù)是：-a2-b，非負數(shù)是：a2，非正數(shù)是：-a2。七年級上冊數(shù)學知識點梳理總結（二）1、用加、減、乘（乘方）、除等運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子，叫做代數(shù)式。（注：單獨一個數(shù)字或字母也是代數(shù)式）2、代數(shù)式的寫法：數(shù)學與字母相乘時，“×”號省略，數(shù)字寫在字母前;字母與字母相乘時，相同字母寫成冪的形式;數(shù)字與數(shù)字相乘時，“×”號不能省略;式中出現(xiàn)除法時，一般寫成分數(shù)形式。式中出現(xiàn)帶分數(shù)時，一般寫成假分數(shù)形式。3、分段問題書寫代數(shù)式時要分段考慮，有單位時要考慮是否要（）;如：電費、水費、出租車、商店優(yōu)惠。4、單項式：由數(shù)字和字母乘積組成的式子。單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式.因此，判斷代數(shù)式是否是單項式，關鍵要看代數(shù)式中數(shù)與字母是否是乘積關系，若①分母中不含有字母，②式子中含有加、減運算關系，也不是單項式.單項式的系數(shù)：是指單項式中的數(shù)字因數(shù);（不要漏負號和分母）單項數(shù)的次數(shù)：是指單項式中所有字母的指數(shù)的和.（注意指數(shù)1）5、多項式：幾個單項式的和。判斷代數(shù)式是否是多項式，關鍵要看代數(shù)式中的每一項是否是單項式.每個單項式稱項，（其中不含字母的項叫常數(shù)項）多項式的次數(shù)是指多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)（選代表）;多項式的項是指在多項式中每一個單項式.特別注意多項式的項包括它前面的性質符號.它們都是用字母表示數(shù)或列式表示數(shù)量關系。注