江蘇省南通市通州區(qū)金沙鎮(zhèn)2023屆中考數(shù)學專題復習專題9-2二次函數(shù)（無答案）

PAGEPAGE1專題9－2二次函數(shù)(總分值100分，答卷時間90分鐘)一、選擇題：本大題共8小題，每題2分，共16分．在每題給出的四個選項中，恰有一項為哪一項符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填在題后括號內．1．以下函數(shù)中是二次函數(shù)的是 【】A． B．y＝x2－(x＋1)2 C．D．y＝x2＋x－1－22．對于拋物線，以下說法正確的選項是 【】A．開口向下，頂點坐標〔5，3〕 B．開口向上，頂點坐標〔5，3〕C．開口向下，頂點坐標〔－5，3〕 D．開口向上，頂點坐標〔－5，3〕3．將拋物線向左平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度，得到的拋物線的解析式為 【】A． B．C． D．4．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的x，y的局部對應值如下表：x－10123y51－1－11那么該二次函數(shù)圖象的對稱軸為 【】A．y軸 B．直線x＝ C．直線x＝2 D．直線x＝5．趙州橋的橋拱是近似的拋物線形，建立如下圖的平面直角坐標系，其函數(shù)的關系式為，當水面離橋拱頂?shù)母叨菵O是4m時，這時水面寬度AB為 【】xyOxyOABD〔第5題〕A．B． C．D．6．二次函數(shù)y＝x2－2x－3．當0≤x≤3時，y的最大值和最小值分別是 【】A．0，－4 B．0，－3 C．－3，－4 D．7．以下關于二次函數(shù)y＝ax2－2ax＋1(a>1)的圖象與x軸交點的判斷，正確的選項是 【】A．沒有交點B．只有一個交點，且它位于y軸右側C．有兩個交點，且它們均位于y軸左側D．有兩個交點，且它們均位于y軸右側8．反比例函數(shù)y＝的圖象如下圖，那么二次函數(shù)y＝2kx2－4x＋k2的圖象大致為 【】Oxy－Oxy－11(第8題)yO1x－1yO1x－1yO1x1yO1x－1A．B．C．D．二、填空題：本大題共10小題，每題2分，共20分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在題中橫線．9．假設矩形的周長是8，那么這個矩形的面積y與一邊長x的函數(shù)關系式是______．10．小汽車剎車距離〔m〕與速度〔km/h〕之間的函數(shù)關系式為，一輛小汽車速度為100km/h，那么其剎車距離為m．11．假設二次函數(shù)y＝ax2〔a≠0〕，圖象過點P〔2，－8〕，那么函數(shù)表達式為．12．二次函數(shù)y＝ax2＋bx－1(a≠0)的圖象經(jīng)過點(1，1)，那么代數(shù)式1－a－b的值為．13．拋物線y＝x2－2x＋2a的頂點在直線y＝3上，那么a的值是14．函數(shù)y＝x2＋2x＋1，當1＜x＜2時，y隨x的增大而〔填寫“增大〞或“減小〞〕．15．為美化小區(qū)環(huán)境，決定對小區(qū)一塊空地實施綠化，現(xiàn)有一長為20m的柵欄，要圍成一扇形綠化區(qū)域，那么該扇形區(qū)域的面積的最大值為．16．點A〔4，y1〕，B〔，y2〕，C〔－2，y3〕都在二次函數(shù)的圖象上，那么y1，y2，y3的大小關系是．17．假設函數(shù)的圖象與軸只有一個交點，那么m的值為．18．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如下圖，給出以下四個結論：①4ac－b2﹤0；②4a＋c﹤2b；③3b＋2c﹤0；④m(am＋b)＋b≤a．三、解答題：本大題共8小題，共64分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．〔本小題總分值6分〕如圖，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象過A〔2，0〕，B〔0，－1〕和C〔4，5〕三點．求該二次函數(shù)的解析式．20．〔本小題總分值6分〕拋物線與軸的交于A，B兩點〔點A在點B左側〕，與y軸交于點C，求△ABC的面積．21．〔本小題總分值8分〕如圖，拋物線y＝－x2－2x＋3與x軸正半軸交于點B，交y軸于點C，點C，D是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點，一次函數(shù)的圖象過點B，D．〔1〕求一次函數(shù)的解析式．〔2〕根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍．yxyxABCDO22．〔本小題總分值8分〕二次函數(shù)〔m是常數(shù)〕〔1〕求證：不管m為何值，該函數(shù)的圖象與x軸沒有公共點；〔2〕把該函數(shù)的圖象沿y軸向下平移多少個單位長度后，得到的函數(shù)的圖象與x軸只有一個公共點？23．〔本小題總分值8分〕假設兩個二次函數(shù)圖象的頂點、開口方向都相同，那么稱這兩個二次函數(shù)為“同簇二次函數(shù)〞．〔1〕請寫出兩個為“同簇二次函數(shù)〞的函數(shù)；〔2〕關于x的二次函數(shù)y1＝2x2－4mx＋2m2＋1和y2＝ax2＋bx＋5，其中y1的圖象經(jīng)過點A〔1，1〕，假設y1＋y2與y1為“同簇二次函數(shù)〞，求函數(shù)y2的表達式24．〔本小題總分值10分〕如圖，拋物線的頂點為A〔1，4〕，拋物線與y軸交于點B〔0，3〕，與x軸交于C，D兩點．點P是x軸上的一個動點．〔1〕求此拋物線的解析式．〔2〕當PA＋PB的值最小時，求點P的坐標．25．〔本小題總分值8分〕九〔1〕班數(shù)學興趣小組經(jīng)過市場調查，整理出某種商品在第x〔1≤x≤90〕天的售價與銷量的相關信息如下表：時間x〔天〕1≤x＜5050≤x≤90售價〔元/件〕x＋4090每天銷量〔件〕200－2x該商品的進價為每件30元，設銷售該商品的每天利潤為y元．〔1〕求y與x的函數(shù)關系式；〔2〕問銷售該商品第幾天時，每天銷售利潤最大，最大利潤是多少？26．〔本小題總分值10分〕如圖，拋物線與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，頂點為點P．動點M，N從點O同時