二年級奧數(shù)-第一講-周期問題

1周期問題在們?nèi)丈薪?jīng)會到些照定規(guī)不重出的象例：⑴年季春夏秋冬次反出。⑵周7天按周至日順反出。⑶12肖鼠?；⑼谬埳唏R羊猴雞狗豬的序斷復現(xiàn)例1

??，如元年是猴年，那么元1201年是什么年？分析：人的生肖是依次不斷重復的出現(xiàn)的，年為一個周期。從公元1到公元1201年，正好經(jīng)歷了年。采用余數(shù)除法計算：1201÷12=100（組）??1（個數(shù)是1按照順序猴年的下一年是雞年，所以公元1201年是雞年；可以任意出數(shù)字讓學生計算，注意數(shù)字簡單。例2

30第52顆呢

2分析：這是一個典型的周期，這串珠子的排列規(guī)律是“三紅、二黃5個珠子組合成一組，這5個珠子不斷地重復出現(xiàn)，所以周期是5。我們可以通過余數(shù)找出中間珠子的顏色。30÷（3+2）=6（組好整除，所以第30顆是黃色的；52÷（3+2）=10（組）??2（個數(shù)是2，所以第52顆是紅色的；可以任意出數(shù)字讓學生計算，注意數(shù)字簡單。例3

有︿36暖羊請第分析：“喜羊羊、美羊羊、沸羊羊、暖羊羊和懶羊羊”這五個羊羊?qū)嶋H上當于一個周期，就是說張卡片按照，每5張為一個周期，36里一共有多少個周期，余數(shù)是多少。36÷5=7（組）??（張數(shù)是1，說明這種卡片是第7個周期以后，應該是給喜羊羊喜洋洋比其他小朋友多拿一張也就是喜洋洋拿到的最多。第28例4

?那么第分析：我們發(fā)現(xiàn)，這個數(shù)是43279186一直環(huán)下去的，也就是每數(shù)字作為一個循環(huán)周期，而54=6×9，所以第54個數(shù)字就是第9循環(huán)周期的最后一個數(shù)字6。例5

：，0，2，5，3，7，0，2，5，3?1第

32這分析：從排列可以看出這組數(shù)是按，0，2，5，3依次重復排列的，那么一個循環(huán)周期就有5個數(shù)。之和是7+0+2+5+3=17。用每個循環(huán)各數(shù)之和可以循環(huán)次數(shù)再加上余下的各數(shù)，即可得到答案。解（1）51÷5=10??1（2）17×10+7=177

按照循環(huán)次序可知：第51個數(shù)為7。所以這51個數(shù)相加的和為279例6

248ABCD123456789101112........分析：我們發(fā)現(xiàn)，這個數(shù)是排列情況可知，這些自然數(shù)按從小到大4個數(shù)一個循環(huán)排列要求這些數(shù)字排在哪個字母的下面我們可以根據(jù)這些數(shù)除以4的余數(shù)來判斷。解44÷4=11所以44排在第4個字母D的下面。46÷4=11?所以46排在第2個字母B的下面。

4例78個8到96花在哪個小小朋友手上？是？分析：由題意可得，我們8個小朋友分為一組，即周期是8。96÷8=12，所以花正好在第8個小朋友手上。如果是100的話，100÷8=12??4所以正好傳到第四個小朋友手里。例8100個3相()分析：1個3的個位數(shù)字3，2個3的個位數(shù)字是9，3個3的個位數(shù)字是，4個3的個位數(shù)字是1，個3的個位數(shù)字又是是3，依次以3，，7，1，3，9，7，1?下去，100=25×4，所以3相乘，積的個位數(shù)字是經(jīng)過25個周期的最后一個數(shù)字，也就是如果是100的話，÷8=12??4例成

12345987610111213

5171514????????答案：察這些學生列的情可以看出，1~5外，從2排起都是按8個數(shù)一個環(huán)依次不斷復出現(xiàn)因此，除以余數(shù)為123456、、0對應的列數(shù)分別為、三、二、、二、、四、五。（－5）÷8=249??6因此，個學生站第3列。練習

：、有同樣大小的紅、白、黑珠共03后21第32答案：顆紅的后2顆白的再顆黑的排列，也是每顆珠子一個排列期，第顆珠子經(jīng)過了5個周期后的第2顆珠子，故紅色。2、有紅、黃、藍三種顏色花93按4、22

6答案：周是4+3+2=9934+3+2）=10（組??3（朵，數(shù)是3，最后一朵是色的。紅色的量：4+3=43（）黃色的量：3=30（）藍色的量：2=20朵）2，13，5，21，52，，5，?這個數(shù)之和答案：們發(fā)現(xiàn)這個是按照2135的順排列的，周是4，25÷（組）?（個，以共有6