湖北省黃岡市外國語學校2021屆高三上學期10月份復習周測卷（十一）數(shù)學試題含答案

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精湖北省黃岡市外國語學校2021屆高三上學期10月份一輪復習周測卷（十一）數(shù)學試題含答案黃岡外校高三年級2020—2021學年度高三一輪復習周測卷（十一）數(shù)學·平面向量與復數(shù)一、單項選擇題(在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的）1．已知是復數(shù)z的共軛復數(shù)，且滿足，則z＝A．B．C．D．2．已知向量,，，且，，則A．3B．C．D．3．若復數(shù)z滿足z2＝5+12i，則z＝A．3+2i或-3—2iB．3-2i或—3+2iC．1+2i或1—2iD．1+5i或1-5i4．如圖，在平行四邊形ABCD中，，,G為EF的中點，則A．B．C．D．5．在如圖所示的方格紙中，向量,，的起點和終點均在格點（小正方形頂點）上，若與（x，y為非零實數(shù))共線,則的值為A．B．C．D．6．若兩個非零向量，滿足，,則向量與向量的夾角為A．B．C．D．7．已知P是△ABC所在平面上的一點，且滿足,若S△ABC＝6,則△PAB的面積為A．2B．3C．4D．88．若復數(shù)z1＝1+2i，z2＝—2+i，z3＝—1-2i，它們在復平面內對應的點是一個正方形的三個頂點，則這個正方形的第四個頂點對應的復數(shù)為A．1-iB．2—iC．3—2iD．2-2i二、多項選擇題（在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．）9．設z1，z2是復數(shù)，則下列命題中是真命題的是A．若｜z1—z2|＝0，則B．若，則C．若｜z1|＝|z2｜，則D．若｜z1|＝｜z2｜,則10．已知復數(shù)z滿足i2k+1·z＝2+i(k∈Z)，則z在復平面內對應的點可能位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限11．已知△ABC是邊長為2的等邊三角形，D，O分別是AC，AB上的兩點，且，，BD與CO相交于點E，則下列結論正確的是A．B．C．D．在方向上的投影為12．設點M是△ABC所在平面上一點，則下列說法正確的是A．若，則點M是邊BC的中點B．若，則點M在邊BC的延長線上C．若，則點M是△ABC的重心D．若,且，則△MBC的面積是△ABC面積的三、填空題13．已知復數(shù)z1滿足(z1-2）(1+i）＝1-i，復數(shù)z2的虛部為2,且z1·z2是實數(shù)，則z2＝_______．14．已知平面向量與的夾角為，，，則_______．15．在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝2CD,,．若，則_______．16．在△ABC中，AB＝2AC＝6，，點P是△ABC所在平面內一點，則當取得最小值時，_______．四、解答題（解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17．已知復數(shù)z滿足．（1)求z；（2）若為純虛數(shù)，求實數(shù)a的值．18．已知復數(shù)z＝1+mi（m∈R),且(1—i）·z為實數(shù)．（1）求z；（2）設復數(shù)z1＝x+yi(x，y∈R）滿足，求｜z1｜的最小值．19．在平面直角坐標系xOy中，點A，B，C的坐標分別為A（—1，2），B（3，4），C（2，1)．（1）問是否存在常數(shù)t，使得成立?（2）在梯形ABCD中，若AB∥DC，,求點D的坐標．（3）若點E滿足，且,求點E的坐標．20．如圖，在△ABC中，AB＝6,AC＝3，D為BC的中點，，．(1)若，求的值；（2）若，求的值．21．如圖，在四邊形OBCD中，，，∠D＝90°，且．(1)用向量，表示向量;(2）若點P在線段AB上,且AB＝3AP，求cos∠PCB的值．22．如圖，在直角梯形ABCD中,，，,∠B為直角，E為AB的中點，．(1）當時,用向量，表示向量;（2)求的最小值，并求出相應的實數(shù)λ的值．

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