-高中數(shù)學(xué)課時(shí)練習(xí)6生活中的變量關(guān)系含解析北師大版必修

PAGEPAGE5生活中的變量關(guān)系【基礎(chǔ)全面練】(15分鐘30分)1．一輛汽車在公路上正常行駛，其中有這樣一些量：①行駛的速度v；②汽車的重量y；③車上乘坐的人數(shù)x；④行駛的時(shí)間t.其中有函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系的兩個(gè)量是()A．t與v B．x與vC．v與y D．x與t【解析】選A.由題意，公路上行駛的汽車，每個(gè)行駛的時(shí)間t，都有唯一的速度v對(duì)應(yīng)，所以兩個(gè)變量“時(shí)間t”與“速度v”之間是函數(shù)關(guān)系．2．星期天，小明從家出發(fā)，出去散步，圖中描述了他散步過程中離家的距離s(m)與散步所用的時(shí)間t(min)之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖像，下面的描述符合小明散步情況的是()A．從家出發(fā)，到一個(gè)公共閱報(bào)欄，看了一會(huì)兒報(bào)，就回家了B．從家出發(fā)，到一個(gè)公共閱報(bào)欄，看了一會(huì)兒報(bào)后，繼續(xù)向前走了一段，然后回家了C．從家出發(fā)，散了一會(huì)兒步(沒有停留)，然后回家了D．從家出發(fā)，散了一會(huì)兒步，就找同學(xué)去了，18min后才回家【解析】選B.水平線段表明小明離家的距離始終是300m，然后離家距離達(dá)到500m，說明小明從家出發(fā)后，到一個(gè)公共閱報(bào)欄，看了一會(huì)兒報(bào)后，繼續(xù)向前走了一段，然后回家了．3．“龜兔賽跑”講述了這樣的故事：領(lǐng)先的兔子看著緩慢爬行的烏龜，驕傲起來，睡了一覺．當(dāng)它醒來時(shí)，發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點(diǎn)了，于是急忙追趕，但為時(shí)已晚，烏龜還是先到達(dá)了終點(diǎn)…….用s1，s2分別表示烏龜和兔子所行的路程，t為時(shí)間，則下列圖像中與故事情節(jié)相吻合的是()【解析】選D.由題意可知D中圖像與故事吻合．4．如圖是反映某市某一天的溫度隨時(shí)間變化情況的圖像．(1)由圖像可知，下列說法中錯(cuò)誤的是________．①這天15時(shí)的溫度最高；②這天3時(shí)的溫度最低；③這天的最高溫度與最低溫度相差13℃；④這天21時(shí)的溫度是30℃.(2)在____________范圍內(nèi)溫度逐漸上升，在____________范圍內(nèi)溫度逐漸下降．【解析】(1)這天的最高溫度與最低溫度相差36－22＝14℃.(2)由圖像可知在3～15時(shí)范圍內(nèi)溫度逐漸上升，在0～3時(shí)及15～24時(shí)范圍內(nèi)溫度逐漸下降．答案：(1)③(2)3～15時(shí)0～3時(shí)，15～24時(shí)5．如圖所示為1984年到2008年的奧運(yùn)會(huì)中，我國(guó)每屆奧運(yùn)會(huì)獲得的金牌數(shù)，設(shè)年份為x(x∈{1984，1988，1992，1996，2000，2004，2008})，金牌數(shù)為y，試判斷y是否為x的函數(shù)，x是否為y的函數(shù)．【解析】y是x的函數(shù)，根據(jù)函數(shù)的定義可知，年份x對(duì)應(yīng)的金牌數(shù)是唯一的．x不是y的函數(shù)，當(dāng)金牌數(shù)為16時(shí)，對(duì)應(yīng)的年份x不唯一，不滿足函數(shù)定義中因變量的唯一性．【綜合突破練】(20分鐘40分)一、選擇題(每小題5分，共20分)1．下列各量不存在依賴關(guān)系的是()A．單價(jià)一定，商品房的總價(jià)與面積B．成本一定，商品房的利潤(rùn)與單價(jià)C．成本一定，商品房的利潤(rùn)與銷量D．單價(jià)一定，商品房的成本與銷量【解析】選D.單價(jià)一定，商品房的總價(jià)隨著面積的變化而變化；成本一定，商品房的利潤(rùn)隨著單價(jià)的變化而變化；成本一定，商品房的利潤(rùn)隨著銷量的變化而變化；一般地，單價(jià)一定，商品房的成本也一定，成本與銷量不存在依賴關(guān)系．2．以下形式中，不能表示“y是x的函數(shù)”的是()【解析】選C.根據(jù)函數(shù)的定義，每一個(gè)自變量x的值，都有唯一確定的y值與之對(duì)應(yīng)，選項(xiàng)C中，某些x的值，有兩個(gè)y值與之對(duì)應(yīng)，不符合函數(shù)的定義．3．下列說法錯(cuò)誤的是()A．球的體積與球的半徑的關(guān)系是函數(shù)關(guān)系B．人的身高與視力之間的關(guān)系是依賴關(guān)系C．汽車的質(zhì)量越大，汽車每消耗1升汽油所行駛的平均路程越少D．產(chǎn)品的質(zhì)量與價(jià)格之間具有依賴關(guān)系【解析】選B.球的體積與球的半徑之間的關(guān)系是函數(shù)關(guān)系，故A正確；人的身高與視力之間不具有依賴關(guān)系，故B錯(cuò)誤；汽車的質(zhì)量越大，汽車每消耗1升汽油所行駛的平均路程越少，故C正確；產(chǎn)品的質(zhì)量與價(jià)格之間具有依賴關(guān)系，故D正確．4．向高為H的水瓶中注水，注滿為止．如果注水量V與水深h的函數(shù)關(guān)系的圖像如圖①所示，那么水瓶的形狀是圖②中的()【解析】選B.通過圖像反映的兩個(gè)變量h與V的變化情況知，注水量隨高度的變化是先快后慢，再結(jié)合選項(xiàng)中四個(gè)容器的形狀來判斷，只有B符合要求．二、填空題(每小題5分，共10分)5．如圖是一份統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)此圖得到的以下說法中，正確的有__________(填序號(hào)).①這幾年人民生活水平逐年提高；②人民生活消費(fèi)增長(zhǎng)最快的一年是2016年；③生活價(jià)格指數(shù)上漲速度最快的一年是2017年；④雖然2018年生活消費(fèi)增長(zhǎng)是緩慢的，但由于生活價(jià)格指數(shù)有較大降低，因而人民生活有較大的改善．【解析】由題意“生活消費(fèi)指數(shù)”減去“生活價(jià)格指數(shù)”的差是逐年增大的，故①正確；“生活消費(fèi)指數(shù)”在2016～2017年最陡，故②正確；“生活價(jià)格指數(shù)”在2017～2018年最平緩，故③不正確；由于2018年的“生活價(jià)格指數(shù)”有較大下降，而“生活消費(fèi)指數(shù)”曲線呈上升趨勢(shì)，故④正確．答案：①②④6．在一次實(shí)驗(yàn)中，馬達(dá)同學(xué)把一根彈簧的上端固定，在其下端懸掛物體，下面是測(cè)得的彈簧的長(zhǎng)度y與所掛物體質(zhì)量x的一組對(duì)應(yīng)值．所掛物體質(zhì)量x/kg012345彈簧長(zhǎng)度y/cm182022242628當(dāng)所掛物體質(zhì)量為3kg時(shí)，彈簧長(zhǎng)________；不掛物體時(shí)彈簧長(zhǎng)________．【解析】當(dāng)所掛物體質(zhì)量為3kg時(shí)，彈簧長(zhǎng)24cm；當(dāng)不掛物體時(shí)，彈簧長(zhǎng)18cm.答案：24cm18cm三、解答題7．(10分)心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)概念的接受能力y與提出概念所用的時(shí)間x(單位：分)之間有如下關(guān)系：(其中0≤x≤20)提出概念所用的時(shí)間x257101213141720對(duì)概念的接受能力y47.853.556.35959.859.959.858.355(1)上表中反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？(2)當(dāng)提出概念所用時(shí)間是10分鐘時(shí)，學(xué)生的接受能力是多少？(3)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為提出概念幾分鐘時(shí)，學(xué)生的接受能力最強(qiáng)？(4)從表格中可知，當(dāng)時(shí)間x在什么范圍內(nèi)時(shí)，學(xué)生的接受能力逐步增強(qiáng)？當(dāng)時(shí)間x在什么范圍內(nèi)時(shí)，學(xué)生的接受能力逐漸降低？【解題指南】(1)根據(jù)x，y表示的意義及函數(shù)的概念即可判斷．(2