行測數(shù)量關(guān)系技巧-概率問題中的定位法

第頁共頁行測數(shù)量關(guān)系技巧:概率問題中的定位法行測數(shù)量關(guān)系技巧:概率問題中的定位法概率問題是行測數(shù)量關(guān)系中的考試重點(diǎn)。在考試過程中，就像攔路虎一樣擋住了我們通往高分的道路。在這幾年考試過程中概率問題的定位法經(jīng)常涉及。什么是定位法呢?他有什么技巧呢?今天和大家一起討論這種方法，讓你從此不再害怕這種題型。定位法是古典型概率里面的一種計(jì)算方法，所以仍然脫離不了古典型概率的公式：p(A)=A包含的等可能事件數(shù)/總的等可能事件數(shù)。說到這里很多同學(xué)就有疑惑了，古典型概率的題型不止一種，我們到底什么時(shí)候能用定位法呢?一、定位法的應(yīng)用環(huán)境問題所求的需要同時(shí)去考慮兩個(gè)互相制約的元素的概率時(shí)?！纠?】11個(gè)小朋友隨機(jī)的繞桌而坐，甲乙兩人座位相鄰的概率是?A.1/5B.1/11C.2/5D.2/11【答案】A。解析：該題要求“甲乙作為相鄰的概率”，那么甲乙兩人互相制約，可以用定位法。假設(shè)甲先坐好，那么甲占了其中一個(gè)位置，再考慮乙的坐法，乙能在剩余10個(gè)位置中選擇一個(gè)位置有10種坐法。所以總的等可能事件數(shù)是10，而乙坐甲相鄰位置的可能性為2種。代入公式即為：2/10=1/5。所以答案選A。二、定位法的使用步驟1、固定其中一個(gè)元素2、考慮另外一個(gè)元素的情況3、確定最終概率【例2】某單位工會組織橋牌比賽，共有8人報(bào)名，隨機(jī)組成4隊(duì)，每隊(duì)2人。那么，小王和小李恰好被分在同一隊(duì)的概率是?A.1/7B.1/14C.1/21D.1/28【答案】A。解析：該題要求“小王和小李恰好被分在同一隊(duì)的概率”，那么小王和小李兩人互相制約，可以用定位法。假設(shè)小王先排好，那么小王占了其中一個(gè)位置，再考慮小李的排法。小李能在剩余7個(gè)位置中選擇，所以總的等可能事件數(shù)是7，而小王和小李恰好被分在同一隊(duì)只有一種可能性。代入公式即為：1/7。所以答案選A。三、穩(wěn)固訓(xùn)練【例3】某單位的會議室有5排共40個(gè)座位，每排座位數(shù)一樣。小張、小李隨機(jī)入座，那么他們坐在同一排的概率?A.不高于15%B.高于15%但低于20%C.正好為20%D.高于20%【答案】B。解析：該題要求“小張、小李坐在同一排的概率”，那么小張和小李兩人互相制約，可以用定位法。假設(shè)小張先排好，那么小張占了其中一個(gè)位置，再考慮小李的排法。小李能在剩余39個(gè)位置中選擇，所以總的等可能事件數(shù)是39，而小張和小李在同一排，只能在小張坐的那一排剩余的7個(gè)位置上選。代入公式即為：7/39。所以答案選B。近年來有一種技術(shù)深深的改變著我們的生活，那就是“大數(shù)據(jù)”。比方比賽問題中，通過對兩名選手以往比賽的數(shù)據(jù)分析^p，綜合目前的年齡、競技狀態(tài)，就可以比擬準(zhǔn)確的預(yù)測出兩個(gè)人進(jìn)展單場比賽的勝負(fù)概率。比方下面這道例題：【例1】小王和小李進(jìn)展一場五局三勝制的臺球比賽。每局小王獲勝的概率是0.7，小李獲勝的概率是0.3。假如小王最終獲得比賽成功，那么比分是3-2的概率是多少?A.0.031B.0.343C.0.185D.0.309【答案】C。這道題目小王、小李兩個(gè)人進(jìn)展一局比賽的概率，要求小王以3-2的比分獲勝的概率，我們可以先看“最后一局”。【解析】：想要小王獲勝，且比分為3-2，那么根據(jù)生活經(jīng)歷，我們知道決勝局是最后一局(第5局)，且小王贏得此局成功。根據(jù)題目條件，第5局比賽小王獲勝的概率P5=0.7;假如我們把確定整場比賽的過程分成兩步的話，第一步是確定第5局的概率情況，第二步就是確定前4局的情況。我們可以很容易發(fā)現(xiàn)前4局雙方應(yīng)當(dāng)戰(zhàn)成2-2平，只需在前4場比賽中小王贏2場，輸2場即可。對于這樣在4場中贏任意2場的問題，我們可以用屢次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的公式來計(jì)算，我們來一起回憶一下這個(gè)公式：【總結(jié)】：這道題我們把求解概率的過程分成兩步：第一步是先看“最后一局”，確定最后一局的獲勝方一定是題目要求的獲勝方小王，得到最后一局的概率;接著第二步再看前幾局的概率情況。根據(jù)乘法原理，總的概率是這兩步概率的乘積。對于三局兩勝比賽是這樣的思路，對于其它賽制也是這樣。但有的同學(xué)會有這樣的困惑，既然小王以3-2獲勝，我們?yōu)槭裁床荒苤苯佑脤掖为?dú)立重復(fù)試驗(yàn)來直接計(jì)算小王贏3場輸2場的概率，也就是我們來看下一道例題就能解答這個(gè)困惑：【例2】氣象臺對將來5天的天氣情況進(jìn)展了預(yù)測，每天降雨的概率都是0.7，不降雨的概率是0.3，問5天中恰好降雨3天的的概率是多少：A.0.031B.0.343C.0.185D.0.309【答案】D?！窘馕觥窟@道題看上去與例題一差不多：一件事發(fā)生的概率是0.7，不發(fā)生概率是0.3，問進(jìn)展5次發(fā)生3次的概率是多少。然而與例一相比，二者是有區(qū)別的：5天當(dāng)中下3天雨，哪3天都可以，比方說第1、3、5天，或者是第2、3、4天，也可以是第1、2、3天...，以上能滿足題目條件，所以直接用屢次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)公式但是例題1的比賽問題5局贏哪3局都可以嗎?比方小王贏第1、2、3局，此時(shí)比賽已經(jīng)完畢了，不會組織第4、5場比賽了，所以也就不可能滿足3-2的情況。所以直接用屢次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)計(jì)算比賽問題，實(shí)際上將正確答案的范圍擴(kuò)大了，造成錯(cuò)誤?！究偨Y(jié)】為了防止直接用屢次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)擴(kuò)大答案的范圍，我們可以按照前面介紹的方法，直接鎖定最后一局，前幾局再利用屢次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)公式來計(jì)算。我們再來做一道題穩(wěn)固一下：【答案】B?！窘馕觥窟@場比賽七局四勝制，要求“打完六局且甲獲勝”，說明甲是以4-2的比分贏得比賽的。2023省考行測資料分析^p：快速判斷比重變化比重問題在行測資料分析^p中出現(xiàn)的頻率非常高，是?？碱}型，今天就帶著各位考生聊一聊比重的那些事情。比重是指局部所占整體的百分比，詳細(xì)的題型可分為求現(xiàn)期比重、基期比重、比重的變化量以及判斷比重變化，特別是判斷比重變化近幾年來在行測考試中出現(xiàn)的頻率也是非常高，今天為大家如何快速判斷比重的變化。一、題型介紹首先我們要知道什么叫做判斷比重變化，我們一般可以根據(jù)問題去確定，相對來說還是比擬容易斷定，一般就是某個(gè)時(shí)間A占B.的比重與基期時(shí)間A占B的比重相比是上升還是下降?，或者是會問上升還是下降了多少個(gè)百分點(diǎn)，而著中國題目我們要是去解的話思路還是應(yīng)該明晰的，就是現(xiàn)期比重-基期比重去解，假如結(jié)果是正的，相比基期就是上升，假如結(jié)果為負(fù)，相比基期就是下降，思路雖然有了但是我們會面臨一個(gè)問題，就是計(jì)算步驟太多，計(jì)算難度稍大，那么如何快速判斷呢?接下來一起看下面的方法介紹。二、方法介紹介紹題型時(shí)說到比重變化=現(xiàn)期比重-基期比重，那么我們根據(jù)我們學(xué)習(xí)過現(xiàn)期比重和基期比重計(jì)算方法代入，整理一下可以得到觀察這個(gè)式子是由現(xiàn)期比重-基期比重所得，假如我們假如只判斷比重變化的話，只用判斷這個(gè)式子是否大于0就可以判斷出：假如大于0的話，說明現(xiàn)期比重大于基期比重，比重較基期上升假如小于0的話，說明現(xiàn)期比重小于基期比重，比重較基期下降假如等于0的話，說明現(xiàn)期比重=基期比重，比重較基期無變化所以我們假如要判讀比重變化，只用判斷上式是否大于0即可，那么怎么快速判斷呢，觀察發(fā)現(xiàn)上式大于或者小于0，只和局部增長率-整體增長率有關(guān)，所以我們就能進(jìn)一步的去簡化計(jì)算，只用判斷局部增長率-整體增長率即可，最終我們可以得到結(jié)論：局部增長率》整體增長率時(shí)，結(jié)果》0，此時(shí)比重上升;局部增長率<整體增長率時(shí)，結(jié)果<0，此時(shí)比重下降;局部增長率=整體增長率時(shí)，結(jié)果=0，此時(shí)比重?zé)o變化;所以在我們?nèi)ヅ袛啾戎刈兓瘯r(shí)，僅僅局部增長率和整體的增長率的數(shù)值大小快速判斷出來，這樣可以節(jié)省出來大量的時(shí)間。三、方法應(yīng)用【例1】2023年，北京市居民人均食品支出6941元，同比增長9.4%，其中，人均在外飲食支出1884元，同比增長8.0%。問：2023年，北京市居民人均在外飲食支出占人均食品支出的比重比2023年是上升了還是下降了?A.無法確定B.上升了C.下降了D.不變解析：是一道典型的比重變化的題目，判斷與基期相比，2023年的比重變化，對于這種題目，我們不需要計(jì)算，去找局部增長率和整體增長率關(guān)系，，假如局部的增長率大于總體的增長率，那么現(xiàn)期的比重上升;假如局部的增長率小于總體的增長率，那么現(xiàn)期的比重下降。對于這道題來說由于2023年北京市居民人均在外飲食支出同比增速(8.0%)小于人均食品支出同比增速(9.4%)，因此所占比重下降了，C項(xiàng)?！纠?】2023年，我國入境旅游人數(shù)為12647萬人次，比上年同期減少2.7%，