高考壓軸小題突破練1

222222壓軸小題突破與函數(shù)、不等式有關(guān)的壓軸小題1.(2017屆莊期)定義在R上奇函數(shù)y＝f)滿足f＝0，且當x＞0f(x)＞－xf()恒成立，則函數(shù)gx)＝xf)＋lgx＋1的零點的個數(shù)為)A.1D.4答案解析x0[xf)]′(x)xf′(xx)(0∞)f()xf)f(3)yx)y由圖象知，函數(shù)gx)＝xf)＋lgx＋1的零點有，故選設(shè)數(shù)f()在R存在導(dǎo)數(shù)f′x，

x∈，有f－x＋f(x＝，在，＋∞上f′x＜x，若(4－－f()－4m則實數(shù)的值范圍()A.[2，2]C.[0，∞

B.[2＋∞D(zhuǎn).(－∞，－2]∪[2＋∞)答案B解析gxf)x()g)g(x)()′)′()0(0)0gx)Rf(4m)fm)g)m)g()m2g(4m)gm8≥mg)≥g)∴mm≥2.

2x，x＞0，馬山三)已知函數(shù)f()＝，x<0，x的取值范圍()

若fx)－－)＝0有個不同的根mee2，C.，244ee2，C.，244，，1)

B.(0，e)0答案D解析f(xf)20f()f)xmlnmlnyxln′lnx1ln1x，x∈y′<0x時ee1x時yxlnx，?D.eeee2xπ福省福州第一中學(xué)質(zhì))知函數(shù)fx＝，x∈[0，數(shù)gx＝ax－＋x＋12(＞，若存在x，x∈[0，1]使得fx)g成立，則實數(shù)的值范圍()112，3答案A

，解析

x∈f)

x1

πg(shù)(x)asinxa2(a

a∈[0(x)gx[∩2a123≠[∩?2a2a4<a，A.35.(2017屆南天一大聯(lián))設(shè)函數(shù)f)＝∈[－11]，

若關(guān)于x的程f)－log(x＋1)＝a＞0a≠在區(qū)間[5]恰有5個同的根實數(shù)取值范圍()a，3)C.(3＋∞)

B.(＋∞)D.(3)答案解析fx)log1)0(a0≠1)[5a(x)ylogx[5]a2，222，22[5]4

a，＜，已函f()＝0

(＞，≠在上調(diào)遞減，且關(guān)于的方程fx＝－恰有兩個不相等的實數(shù)解，則a取值范圍()0，C.，∪答案

4，∪解析

143≥a

≤≤.(∞(∞2a時xa3)aΔ12(42)4(3a0a或a)≤3a≤≤≤時323≤a或a.347.(2017·川成都一)已函f)是義在R上偶函數(shù)，且f－x－＝f－1)，x∈[－，0]，f)＝－x3則關(guān)于x的程fx＝

cos

1在－，上的所有實數(shù)解之和()－7－－－答案A解析f(1)fx1)(22222323222232322，71x17×(1A.，南長沙中月已知實數(shù)f)＝有三個不同的實根，則t取值范圍()

若關(guān)于x的程f()＋(x)＋＝－∞2]C.[，1]

B.[1＋∞D(zhuǎn).(－∞，－2]∪[1＋∞)答案A解析m(xf(x)m1m(xm<1mf()f()fxt0m

mmm≥11t2m122fx)1()m1h(m)m

2

mh(1)<0t<02.t≤2若數(shù)fx)x＋ax＋bx＋有值點x，x，f(x)＝x，關(guān)于的程3f11

2

()＋2af()＋b＝不同實根的個數(shù)是)A.3D.6答案A解析fx)xbxcxxf()xaxb012x12∴3f

2

()2)bf()xf()x<xx12(xx1∴xf()xxf)xf(x)1112∴3xx(xx1212∴xf()x2xfx)x<(x)1112∴3A.*＋n2n1n*nn2222322*＋n2n1n*nn2222322≤x≤，津市十二重點中學(xué)聯(lián)考)知函數(shù)fx)

在定義域[0，＋∞)上單調(diào)遞增，且對于任意≥0方程()＝a有且只有一個實數(shù)解，則函數(shù)g(x＝f(x)x在區(qū)間[，2

n]

(∈N)的所有零點的和)n

B.2

2n1C.答案B

D.2－≤x≤1解析f)

[0∞)≥0f(x)afx1(0)m1y(x)y()(x)x[0](∈N)12…(2

2n1

B.設(shè)函數(shù)(x＝1|，≠，

若函數(shù)(x＝(x＋bf()＋c有個零點x，，，12則x＋x＋x＝________.1223答案解析f()f(xt(ttt

ctxf(xbf)c)(1x1301xx0×××22.1223312.設(shè)函數(shù)f)＝x－＋－x，記(x)，若函數(shù))至少存在一個零點，則實數(shù)mx的取值范圍__________.答案－，＋e22222222x1|2222222222222222222x1|22222222222解析gx

ln2e0xln∴x(xxhx)

ln2ef)xx

xf)2

lnlnx∴′)xf()f)((∞∴(x)1lnx(0e)(∞∴xeh(x)e∴xmaxe≤(x)m13.(2017屆州模)定義域為R的數(shù)f()＝

－，≥0，x＋x＋4，x＜，

若關(guān)于x的程fx)－mf(x)＋m0有個不同的實數(shù)解，則m__________.答案解析t(x)f(x)tmt4(0.4

2(2×4m2692.14.(2017·山省實驗中學(xué)模)知函數(shù)f＝＋x－為然對數(shù)的底數(shù))()＝x－ax－a＋3.若存在實數(shù)x2，得fx)＝2＝0，x－x