高考數(shù)學(xué) 第3講 常用邏輯用語(yǔ)知識(shí)點(diǎn)典型例題變式訓(xùn)練基礎(chǔ)訓(xùn)練高考真題(精心整理,很實(shí)用)

【礎(chǔ)識(shí)四命及其關(guān)系：原題若p則否題若非,則

第講常用邏用語(yǔ)逆題若,p逆否命題若非,則互否題真性同解時(shí)常到難反充條與必要條件一般地，如果，么稱p是q的分條件；同時(shí)稱q是的要件．從集合觀點(diǎn)看，若B，則是的充分條件B是的要條件；若A=B，則AB互為充要條簡(jiǎn)的輯聯(lián)結(jié)詞（1P或qp

（2）:

p

非:

全量與存在量詞⑴全稱量詞-“所的.“意一等，用表；全稱命題p：Mx)

；全稱題p的否定：xM,p)

。⑵存在量詞--------存在一個(gè).“至有一”，用

表示；特稱命題pM,p

；特命題的否定

：Mp(x)【本型一充必條問(wèn)例1．建高∈R則“＝”“a1)(a－＝”的A．充分而不必要條件C．要條件

B．要而不充分條件D．既不分又不必要條件【解析】若a＝，(a－1)(－＝，－1)(－2)＝，＝或＝，(a－a－＝＝∴＝”是－1)(a－＝”的充分不必要條件案A

a變式訓(xùn)練1..若

6

”是“

cos2

12

”的（）A．充分而不必要條件．必要而不充分條件C．分必要條件．不充分也不必要條件二邏聯(lián)詞命真的定例下命題中，真命題是（1

22222222222222222222222222Ａ．

R，函數(shù)f

是偶函數(shù)Ｂ．

R

，使函數(shù)

f

是奇函數(shù)Ｃ．

R

，使函數(shù)

f

都是偶函數(shù)Ｄ．

R，使函數(shù)都f

都是奇函數(shù)【解當(dāng)

時(shí)，函數(shù)

f

是偶函數(shù)，故選Ａ．此外

R

，函數(shù)都f

都不是奇函數(shù)，因此排除Ｂ，Ｄ則函數(shù)

f

既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)．因此排除Ｃ變式訓(xùn)練2.命：存在實(shí)數(shù)m使方程＋mx＋＝有數(shù)根，則“非”式是（）A、存在實(shí)數(shù)m使得方程x＋＋＝無(wú)根B、存在實(shí)數(shù)m，使得方程＋＋＝有根C、任意的實(shí)數(shù)，使得方程x＋＋＝有實(shí)根、多有一個(gè)實(shí)數(shù)，使得方程＋mx＋＝有根三互逆命的假相例設(shè)命題p實(shí)數(shù)x滿－4＋a＜0，其中a＞，≤0命題：實(shí)數(shù)滿足－8(1)若a＝，且∧q為，求實(shí)數(shù)x的值范圍；(2)若?是?的分不必要條件，求實(shí)的值范圍．【嘗試解答】(1)－ax3＜得(x－3)(－)＜，＞0，所以a＜a60，當(dāng)＝1，＜x＜3，又得2＜≤－8＞由p∧真．x滿即＜x＜所以實(shí)數(shù)x的值范圍是＜＜3.(2)由是?q充分不必要條件，知的分不必要條件，由A＝{x＜x＜a，＞，＝{|2＜x≤3}，∴因此≤2且3＜3所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是＜a≤變式訓(xùn)練知p:

1

3

,q:

x

2

x

2

,若

是

的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。2

．．．．解：由：

1x10.3由得或或x為是必不分件所以故需足,所以9.【礎(chǔ)練命“a，bA.若b，則aC若a，a1

”的否命題是（C）B.若b，a1D若a，1b2012·重慶高考文科）命題“若p

則q

”的逆命題是A)(A)若q則p

(B)若p則

(C)若q則

(D)若pq（2012·湖高考文科）命若α=

，則n的逆否命題是C)(A若≠

，則taα≠1(B若4

，則n≠1(C)若taα，則α≠

(D若taα，α=4（福建卷文科）若a∈，則a=1是a的A)(A)分而不必要條件

必要而不充分條

(C)充要條件

(D)既不充分又不必要條件（2013·重高考文科）命對(duì)任意

xR

，都有x

”的否定為(AA．存在

x使得x0

B對(duì)任意xR，都有x2C存在

x0

，使得x2

D不存在

xR

，使得

2

命題“f(x是奇函數(shù)，則f()是奇函數(shù)的否命題是（B）A.若fx)是函數(shù)，則(是偶函數(shù)C若f()是函數(shù)，則x)是奇函數(shù)

B若fx)不奇數(shù)，則f()不奇函數(shù)D若(不奇函數(shù)，則f(x)不奇函數(shù)（2013·安高考文科“

x-1)

”“

x=0

”的

(A充分不必要條件

B必不充分條件

C充分必要條件

D.不充分也不必要條件（2013·湖高考文科）“1＜x＜”是x＜”成立的（A）A.充分不必要條件

B必要不充分條件

C.分必要條件

D.既不充分也不必要條件（2012·湖高考文科）命存在一個(gè)無(wú)理數(shù)，它的平方是有理”的否定是（B）(A任意一個(gè)有理數(shù)，它的平方是有理數(shù)

(B)意一個(gè)無(wú)理數(shù)，它的平方不是有理數(shù)3

(C)存在一個(gè)有理數(shù)，它的平是有理數(shù)

(D)存一無(wú)理數(shù)，它的平方不是有理數(shù)10.設(shè),

是向量，命若a則

”的逆命題是D）A.若則a|

B.若則a||C若a|

，則

D.若a|

，則a11.（2011·湖南高考科>1是“|>1”(A)（A）充分不必要條B必要不充分條件（C）充分必要條件（）既不充分又不必要條件12.（2010·湖南高考文科）下命題中的假命題是（）（）（C）R,【考題

（B）,tanx（）x1.（2014新標(biāo)文3函數(shù)f)x0

處導(dǎo)數(shù)存在，若

p:f

；xx0

0

是()

的極值點(diǎn)，則（C）

p

是

的充分必要條件p是

的充分條件，但不是的要條件C.

p

是

的必要條件，但不是

的充分條件2.（2013全I(xiàn)文）已知命題

:<3x

；命題

q: