高考數(shù)學(xué)第一輪總復(fù)習(xí)100講(含同步練習(xí)及答案)-g31048三角函數(shù)的性質(zhì)

1g3.1048三函數(shù)的性質(zhì)(1一、知識回顧1、三角函數(shù)的奇偶性2、三角函數(shù)的單調(diào)性二、基本訓(xùn)練1、函數(shù)

y

是A、奇函數(shù)B、偶函數(shù)C非奇非偶函數(shù)、以上都不對2、下列A、

yx

在第一象限單調(diào)遞增B、

yx在2

上單調(diào)遞增C、

y

2

cotx在2

上單調(diào)遞增D、

x在

上單調(diào)遞增3北卷）對任意的銳角α，，列等關(guān)系中正確的是（）+β)>sin+sin（）sin(α+)>cosβ（）+β)<sin＋sinβ（D）cos(α+)<coscosβ4、函數(shù)

yx

3

)

的遞減區(qū)間是＿＿＿＿＿；函數(shù)

yx

的遞減區(qū)間是＿＿＿＿＿。5、已知函數(shù)

f()xa,b

為常數(shù)

f(5)

，則

f()

＿＿。6若函數(shù)

f()x)

的最小值為

a

最大值為

，

)x

的最小值為

最大值為

d

，則

的大小關(guān)系為＿＿＿＿＿。三、例題分析例1、求下列函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間（）

y

x)；（）sin(x)24

）

xycos()342

。例2、判斷下列函數(shù)的奇偶性：（）

f()sin2x

）

f

x(1x)1

。例3知

f(x)x

2

x

2

)3(

2

)3

且

0

求使函數(shù)

f()為偶函數(shù)的的。例4知數(shù)

f()sin(

0

是R上的偶函數(shù)圖關(guān)于點

(

34

,0)

對稱，且在區(qū)間

[0,

2

]

上是單調(diào)函數(shù)，求

的值。

x

例5全國Ⅰ）設(shè)函數(shù)x)(yf()。8

圖像的一條對稱軸是直線（Ⅰ）求

）求函數(shù)yf(x)

的單調(diào)增區(qū)間；（Ⅲ）畫出函數(shù)f(x)

在區(qū)間[

]

上的圖像。四、作業(yè)：同步練習(xí)g3.1048三角函數(shù)的性質(zhì)2)1、設(shè)

f(x)

為常數(shù)，xR)則f(0是f(x)

為奇函數(shù)的A、充要條件B、充分不必要條件C必要不充分條件D、既不充分也不必要條件2、下列函數(shù)中，既是區(qū)間

(,

2

)

上的增函數(shù)，又是以為期的偶函數(shù)的是A、yf()3、函數(shù)

2

yx|B、)cos是

C、

yx

D、

ysin||A、非奇非偶函數(shù)、僅有最小值的奇函數(shù)C、僅有最大值的偶函數(shù)D既有最大值又有最小值的偶函數(shù)4全卷Ⅱ）已知函數(shù)y=tan

在（-

，2

）內(nèi)是減函數(shù)，則（）<

≤1（B）1≤

<0（）1D）-15全卷Ⅱ）銳角三角形的內(nèi)角A、滿足tan-

1sinA

=tan則（）2A–B=0(B)sin2AcosB=0(C)sin2A–sinB=0(D)sin2A+sin=06福建）函數(shù)y

在下列哪個區(qū)間上是減函數(shù)A．

[]4

B．

[

3]．[0,]42

D．

[2

7北京）函數(shù)f(x)=

2cosx（）

[0,),(,上增，在[),(,222

上遞減（）（）

33[0,)上遞增，在222(,],(上增，在[0,),[)22

上遞減上遞減（）

3),(,2上增，在[),(,222

上遞減8、函數(shù)

ysin(

3

)

的遞減區(qū)間是＿＿＿＿＿；函數(shù)

yx

的遞減區(qū)間是＿＿＿.9、函數(shù)

f()cos(

是奇函數(shù)，則

的值為＿＿＿＿＿＿＿。10、若f(x

是以

2

為周期的奇函數(shù)，且

f

)則f3

)

＝＿＿＿＿＿。

11、已知函數(shù)

f)xcos

x

52

3)

。（）fx)（）fx)（）fx)

的最小正周期；的單調(diào)區(qū)間；圖象的對稱軸和對稱中心。12、已知

(x)x3x

為偶函數(shù)，求的值。13、已知

f()

xx

。（）f(x

的定義域為R，其值域；（）f(x)

在區(qū)間

[0,

2

]

上是不是單調(diào)函數(shù)？若不是，請說明理由；若是，說出它的單調(diào)性。14、已知函數(shù)f(x)A

（其中、、是常數(shù)，且）最小正周期為，并當

時，f(x)

取得最大值2。（）函數(shù)()

的表達式；（）區(qū)[

2123，]44

上是否存在f)

的對稱軸？如果存在，求出其對稱軸方程；如果不存在，說明理由。參考答案：基本訓(xùn)練：1、B2、C3、4、da5、－56、例題分析：

[

5](Z);22(k)122例1（1）

(

2

3)；2）[k](k)28

；（3）[

336k](kZ)44例2（）函數(shù)）奇非偶函數(shù)例3、

6

例4、

2或，3例5、解）

8

(x)

的圖像的對稱軸8

)

3,kZ.24（Ⅱ）由（Ⅰ）知

因此).4由題意得

2kk所以函數(shù)

ysin(2x

調(diào)增[k,k],k4作業(yè)：—、BBDBAC9、

2

kZ)

10－11

（遞區(qū)間為

[

12

]()12

，遞減區(qū)間為

[

k]kZ3）稱