(完整版)小升初列方程講義(基礎(chǔ))

方程思想及應(yīng)用知識導(dǎo)圖知識點(diǎn)一：解方程x÷

示例：

x-3=2

x÷3=1

5x÷6減b

示例：

示例：

2（2（3（6（

題型四a÷或x,

示例：20-÷÷知識點(diǎn)二：方程的應(yīng)用【雞兔同籠問題】1、雞、兔同籠，共有頭48個(gè)，腳120只，問雞、兔各有多少只？2、某車間生產(chǎn)甲、乙兩種零件，生產(chǎn)的甲種零件比乙種零件多12個(gè)，乙種零件全部合格，甲種零件只有EQ\F(4,5)合格，兩種零件合格的共有42個(gè)，兩種零件各生產(chǎn)了多少個(gè)？3、一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是個(gè)位上數(shù)字的2倍，將個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字調(diào)換，得到一個(gè)新的兩位數(shù)，這兩個(gè)兩位數(shù)的和是132。求原來的兩位數(shù)。1、以總量為等量關(guān)系建立方程知識點(diǎn)講解：根據(jù)公式找出數(shù)量關(guān)系式（部分量+部分量=總量）列出方程；例題1、(2013年白云區(qū)期末測試題)兩列火車同時(shí)從距離536千米的兩地相向而行，4小時(shí)相遇，慢車每小時(shí)行60千米，快車每小時(shí)行多少千米？應(yīng)用：1、降落傘以每秒10米的速度從18000米高空下落，與此同時(shí)有一熱汽球從地面升起，20分鐘后傘球在空中相遇，熱汽球每秒上升多少米？2、甲、乙兩個(gè)進(jìn)水管往一個(gè)可裝8噸水的池里注水，甲管每分鐘注水400千克，要想在8分鐘注滿水池，乙管每分鐘注水多少千克？3、某生產(chǎn)小組9個(gè)工人要生產(chǎn)1926個(gè)零件，每人每小時(shí)可生產(chǎn)20個(gè)，工作5.5小時(shí)后，要求剩下的任務(wù)必須在4小時(shí)內(nèi)完成，每人每小時(shí)必須生產(chǎn)多少個(gè)？2、以相差數(shù)為等量關(guān)系建立方程知識點(diǎn)講解：常用的數(shù)量關(guān)系式：較大量-較小量=相差量例題1、（2012年白云區(qū)單元測試題）化肥廠三月份用水420噸，四月份用水380噸，四月份比三月份節(jié)約水費(fèi)60元，這兩個(gè)月各付水費(fèi)多少元？應(yīng)用1、兩塊正方形的地，第一塊地的邊長比第二塊地的邊長的2倍多2厘米，而它們的周長相差56厘米，兩塊地邊長各是多少？2、食堂買的白菜比蘿卜的3倍少20千克，蘿卜比白菜少70千克，白菜、蘿卜食堂各買了多少千克？3、師徒兩人共同加工一批零件，徒弟每天做30個(gè)，師傅因有事只做了6天，比徒弟少做了3天還比徒弟多做12個(gè)零件，師傅每天做幾個(gè)？3、以題中的等量為等量關(guān)系建立方程例題1、有兩桶油，甲桶油重量是乙桶油的2倍，現(xiàn)在從甲桶中取出25.8千克，從乙桶中取出5.2千克。剩下的兩桶油重量相等，兩桶油原來各有多少千克？應(yīng)用1、有甲乙兩箱桔子，甲箱的重量是乙箱的1.8倍，如果從甲箱中取出1.2千克放入乙箱，那么兩箱的重量相等了，原來甲乙兩箱各多少千克？2、一個(gè)通訊員騎自行車要在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)把信件送到某地，他每小時(shí)15千米查以早到24分鐘，每小時(shí)騎12千米要遲到15分鐘，規(guī)定時(shí)間是多少？他去某地的路程有多遠(yuǎn)？3、一列火車從甲地開往乙地每小時(shí)50千米，一小時(shí)后另一列火車也從甲地開往乙地每小時(shí)行60千米，結(jié)果兩列火車同時(shí)到達(dá)乙地，甲、乙兩地相距多少千米？4、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題例題1、一條繩子，第一次剪去全長的25%，第二次剪去全長的35%，第二次比第一次多剪了1米，這條繩子長多少米？應(yīng)用1、一張課桌比一把椅子貴10元，如果椅子的單價(jià)是課桌單價(jià)的60%，課桌和椅子的單價(jià)各是多少元？2、果園里的梨樹和蘋果樹共有360棵，其中的蘋果樹的棵樹是梨樹的棵樹的20%。蘋果樹和梨樹各有多少棵？3、A、B兩城相距490千米，一輛貨車和一輛客車同時(shí)從兩城出發(fā)，相向而行，貨車的速度比客車的速度快25%，行駛2小時(shí)后，兩車還相距130千米。貨車每小時(shí)行多少千米？5、比和比例應(yīng)用題例題甲乙兩人原有錢數(shù)之比是6:5，后來甲用去80元，乙又得20元，這時(shí)甲乙兩人的錢數(shù)比是10:9，原來兩人各有多少錢？應(yīng)用1、羊毛衫廠共有工人538人，分三個(gè)車間，第一車間比第三車間少12人，已知第二車間與第三車間的人數(shù)比是3∶4。三個(gè)車間各有多少人？

2、甲乙兩校原有人數(shù)的比是6:5，甲校畢業(yè)了200人，乙校畢業(yè)了125人后，兩校人數(shù)的比為8:7，原來兩校各有多少人？3、六（1）班圖書角原來科技書與文藝書本數(shù)的比是5:6，借出去10本科技書后，科技書與文藝書的本數(shù)比是2:3，科技書原有多少本書？能力展示1、哥哥騎自行車，小明步行兩人同時(shí)從家出發(fā)去公園，10分鐘后哥哥到公園時(shí)，小明距公園還有1200米。已知哥哥騎車的速度是小明步行速度的3倍。小明步行每分鐘走多少米？2、幼兒園小朋友分餅干，如果每人分5塊，則少27塊餅干；如果每人分4塊，則正好分完。有幾個(gè)小朋友？有幾塊餅干？一個(gè)班女同學(xué)比男同學(xué)的EQ\F(2,3)多4人，如果男生減少3人，女生增加4人，男、女生人數(shù)正好相等。這個(gè)班男、女生各有多少人？課后作業(yè)1、甲、乙兩人從相距46千米的兩地出發(fā)，相向而行，甲先出發(fā)1小時(shí)，他們在乙出發(fā)后4小時(shí)相遇，又知甲比乙每小時(shí)快2千米。乙行完全程需要幾小時(shí)？2、生產(chǎn)一批零件，第一天生產(chǎn)了180個(gè)，第二天生產(chǎn)的比總數(shù)的EQ\F(1,4)少30個(gè)，兩天共生產(chǎn)了總數(shù)的EQ\F(1,3)。這批零件共有多少個(gè)？3、（2006年廣州大聯(lián)盟）六一兒童節(jié)，張老師帶領(lǐng)43名同學(xué)去劃船。如果大船每只坐6人，小船每只坐4人，一共租了9條船，大、小船各租了多少條?4、客、貨兩車分別從A、B兩地同時(shí)相對開出，已知客、貨兩車速度的比是4:5。兩車在途中相遇后，繼續(xù)行駛。貨車把速度提高20％，客車速度不變，再行4小時(shí)后，貨車到達(dá)A地，而客車離B地還有112千米。A、B兩地相距