2022屆初三3月份調研考試數(shù)學試卷帶參考答案和解析(江蘇省鎮(zhèn)江市丹徒區(qū)江心實驗學校)

填空題比較大?。?（填＜，“＞”）【答案】＜【解析】根據(jù)負數(shù)都小于0得出即可．﹣6＜0．故答案為：＜．填空題一組數(shù)據(jù)2，-3，-4，1，5的極差．【答案】9【解析】根據(jù)極差的概念求解．填空題計算： ．【答案】a5【解析】根據(jù)同底數(shù)的冪的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加，計算即可．解答：解：a2?a3=a2+3=a5．填空題分解因式：4－x2＝．【答案】【解析】直接應用平方差公式即可： 。填空題若分式 的值為0，則實數(shù)x的值為 ．【答案】 ?！窘馕觥扛鶕?jù)分式的值等于零的條件：分子等于零，且分母不等于零，因此由題意，得 。填空題計算： ．【答案】【解析】略填空題如圖，已知：AB∥CD，∥C=25°，∥E=30°，則∥A= ．【答案】55°?！窘馕觥俊巍蜤FD為∥ECF的外角，∥C=25°，∥E=30°，∥∥EFD=∥C+∥E=55°?！蜟D∥AB，∥∥A=∥EFD=55°。填空題已知三點）（--（）在同一條直線上，則m的值為 ．【答案】5【解析】先設直線的解析式為（，再把點）（--）代入求出kb的值，可得出直線的解析式，再把點m的值即可．設直線的解析式為（．∥直線過點（，2）直線的解析式為y=3x﹣1．

，解得： ，∥∥點（2，m）也在此直線上，∥6﹣1=m填空題B是O的直徑點C在圓上那么A的度數(shù) ．【答案】27°【解析】根據(jù)直徑得出∥ACB=90°，進而得出∥CAB=27°，進而解答即可．∥AB是∥O的直徑，∥∥ACB=90°．∥∥ABC=63°，∥∥CAB=27°．∥OA=OC，∥∥OCA=∥CAB=27°．故答案為：27°．填空題所示（圖中數(shù)據(jù)單位：m，則鋼球的半徑為（圓錐的壁厚忽略不計．【答案】【解析】根據(jù)題意抽象出如下的幾何圖形，根據(jù)條件求出AD的長度，并證明∥ACD∥∥AEO從而求出OE的長度，即為所求.由已知可知，AE=12,CE=16,BC=20,∥AC=26，CD=10,RT∥ACD中，得AD= = =24,又∥∥ACD∥∥AEO，∥ ,即 ，∥OE=5.填空題平面直角坐標系中，已知∥ABC為等腰直角三角形CB=CA=5，點C（0，，點B在x軸正半軸上，點A在第二象限，且在反比例函數(shù)=圖象上，則k= 【答案】-4【解析】AH∥y軸于HAH∥y軸于H．∥∥ACB=∥COB=90°，∥∥ACO+∥BCO=∥BCO+∥CBO=90°，∥∥ACH=∥CBO．∥CA=CB，∥AHC=∥BOC，∥ACH=∥CBO，∥∥ACH∥∥CBO，∥AH=OC，CH=OB．（，A（﹣．∥點A在y 上故答案為：－4．填空題

，∥CH=OB=3，AH=OC=4，DM在DM與AM所在的直線對稱，將ΔADM按順時針方向繞點A90°得到ΔABF，連接EF，已知線段EF的長為

，則正方形ABCD的邊長【答案】5【解析】連接（，即可得到長為aCM=a-2，Rt∥BCM中，利用勾股定理即可得到a的值．BM．∥∥AEM與∥ADMAM所在的直線對稱，∥AE=AD，∥MAD=∥MAE．∥∥ADM 按照順時針方向繞點 A 旋轉90°得到∥ABF，∥AF=AM，（，．設正方形ABCD的邊長為a，則MC=a-2，BC=a．在Rt∥BCM中解得或a-（舍去，正方形的邊長為．故答案為：5．選擇題在國家“一帶一路”戰(zhàn)略下，我國與歐洲開通了互利互惠的中歐班列行程最長途徑城市和國家最多的一趟專列全程長13000用科學記數(shù)法表示為（ ）A.13×103B.1.3×103C.13×104D.1.3×104【答案】Da×10nn為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n時，n是負數(shù)．130001.3×104．故選：D．選擇題如圖這是一個幾何體的三視圖根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)計算這個幾何的側面積為（ ）A.9πB.10πC.11πD.12π【答案】B式求出答案．底面圓的半徑為：2，母線長為：5，故選B．選擇題ABCDECP∥EDC、∥BCD，則∥P的度數(shù)是（）A.50°B.55°C.60°D.65°【答案】C【解析】先根據(jù)五邊形內角和求得∥ECD+∥BCD，再根據(jù)角平分線求得∥PDC+∥PCD，最后根據(jù)三角形內角和求得∥P的度數(shù)．∥在五邊形ABCDE中，∥A+∥B+∥E=300°，∥∥EDC+∥BCD=240°，又∥DP、CP分別平分∥EDC、∥BCD，∥∥PDC+∥PCD=120°，∥∥CDP中，∥P=180°-（∥PDC+∥PCD）=180°-120°=60°．故選：C．選擇題函數(shù)（＜）的圖象過點，則使函數(shù)值y＜0成立的x的取值范圍是（ ）Ax＜﹣4或x＞2B.﹣4＜x＜2C.x＜0或x＞2D.【答案】A【解析】先求出拋物線的對稱軸方程，再利用拋物線的對稱性得到拋物線與軸的另一個交點坐標為-，，然后利用函數(shù)圖象寫出拋物線在軸下方所對應的自變量的范圍即可．拋物線y=ax2+2ax+m的對稱軸為直線x=- 而拋物線與x軸的一個交點坐標為，，拋物線與x軸的另一個交點坐標為，，∥a＜0，∥拋物線開口向下，∥當x＜-4或x＞2故選A．選擇題已知，點CAE上運動（不與點A重合，過點E作C交C的延長線于D，則的最大值為（A. B. C. D.【答案】C【解析】BEBEOODAB、D四點在∥OOOG∥AE于OG交∥O于最大易證得到 故當G最大時，最大在Rt∥ABEBEOGDG的最大長度，即可得到結論．連接BE，作BE的中點O，連接OA、OD．∥∥A=∥BDE=90°，AO是Rt∥ABE理OD=OB=OE，∥A、、E、D∥OOOG∥AE于G，延長OG交∥O于DDG最大．∥∥A=90°，∥∥A=∥DGC=90°．∥∥BE=

DG最大時，最大．=10，∥OB=OE=OD=5．∥OG∥AE，∥AG=GE．G為E=－－，∥ ．故選C．解答題（1）計算：|﹣2|﹣+（）﹣1+tan45°（2）先化簡，再求值： ，其中x=2．【答案】(1)3;(2) .【解析】角的三角函數(shù)值計算即可；根據(jù)分式的混合運算法則化簡，最后代入計算即可．（1）原式=2﹣2+2+1=3；（2）原式= = = ．當x=2時，原= ．解答題（1）解方程： +1= ．（2）解不等式組：求不等式組【答案】(1)x=-1;(2)-1,0.【解析】

的整數(shù)解；將方程兩邊都乘以最簡公分母（x﹣2（2）去分母，然后依1，最后檢驗可得；共部分，表示在數(shù)軸上．（1）去分母得：4+x2-4=x+2整理得：x2-x-2=0解得：x1=-1，x2=2．x=-1x=2x=-1．（2）由①得：x -1由②得：x＜1所以不等式組解集為-1≤x＜1．其整數(shù)解為：-1，0．解答題在中隨機取出一數(shù)記為a中隨機取出一數(shù)記為ba+b為非負數(shù)的概率．【答案】【解析】列舉出符合題意的各種情況的總數(shù)，再根據(jù)概率公式解答即可．列表如下：一共有等可能的情況12種，和為非負數(shù)的有9種，故P（a+b為非負數(shù)）= ．解答題已知甲乙兩數(shù)之和為25，且甲數(shù)比乙數(shù)的3倍大1，求甲乙兩數(shù)各為多少?！敬鸢浮考讛?shù)為19，乙數(shù)為6．【解析】設乙數(shù)為“可．設乙數(shù)為x，則甲數(shù)為3x+1，根據(jù)題意得：3x+1+x=25解得：x=6．x=6時，3x+1=19．答：甲數(shù)為19，乙數(shù)為6．解答題如圖，點A、D、C、F在同一條直線上，AD=CF，AB=DE，BC=EF.(1)求證：ΔABC∥∥DEF；(2)若∥A=55°，∥B=88°，求∥F的度數(shù).（）（）（1）AC=DFSSS證明∥ABC∥∥DEF；（2）根據(jù)三角形內角和定理可求∥ACB=37°，由（1）知∥F=∥ACB，從而可得結論.（），，且∥AC=DF在∥ABC和∥DEF中，∥∥ABC∥∥DEF（SSS）（2）由（1）可知，∥F=∥ACB∥∥A=55°，∥B=88°∥∥ACB=180°－（∥A+∥B）=180°－（55°+88°）=37°∥∥F=∥ACB=37°解答題3000”大賽，賽后50200（成績x取整數(shù)，100分）作為樣本進行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計圖表：成績x/分頻數(shù)頻率50≤x＜60100.0560≤x＜70200.1070≤x＜8030b80≤x＜90a0.3090≤x≤100800.40請根據(jù)所給信息，解答下列問題：（1）a= ，b= ；請補全頻數(shù)分布直方圖；這次比賽成績的中位數(shù)會落分數(shù)段；90分以上（90分）“”3000優(yōu)”等約有多少人？（），（）（）＜（）．【解析】補全頻數(shù)分布直方圖，如下：200100101個數(shù)據(jù)都落在第四個分數(shù)段，所以這次比賽成績的中位數(shù)會落在80≤x＜90分數(shù)段；）（人．即該校參加這次比賽的0名學生中成績“優(yōu)1200人．解答題已知∥ABC中，tan∥B=，tan∥C=，BC=13，求∥ABC的面積.【答案】39【解析】過A作AD∥BC于D．設AD=x，由tan∥B=，tan∥C=，得到BD= ，CD= BC=13x結論．過AAD∥BCDAD=x．∥tan∥B=x=6，∥S∥ABC=BC?AD= =39．

=13，解得：解答題是∥ABCBC的延于D，ABOCE．求證：AD是∥O的切線；若∥O6BC=2∥BAC.（1）證明見解析【解析】（連接DO的切線即要證明D可得出延長O交圓O于F，連接F，要求C即要求sin∥F，因為直CF，所以∥FBC=90°，所以得出sin∥BAC=sin∥F= =.試題解析：（1）證明：連接OA，∥∥ABC=45°，∥∥AOC=2∥ABC=90°，∥OA∥OC，∥AD∥OC，∥OA∥AD，∥AD是∥O的切線．（2）CO交圓OFBF，∥∥F=∥BAC，∥FC為直徑，∥∥FBC=90°，=.解答題y=x+m求m及k的值；

相交于（，B兩點．求出點B的坐標；并直接寫出x取何值時， ；（3）Px=上一點，當∥APB6時，請直接寫出點的坐標．（2（---x0或x＞（）（ ）或（，-．【解析】把A的坐標分別代入兩函數(shù)的解析式即可求出答案；解由兩函數(shù)組成的方程組，求出方程組的解，即可得出B標；結合圖象和兩交點的橫坐標即可得出答案；設直線=與直線B相交于點（y，則可求出y的值，得到D的坐標設（由=DB=（ ）=6，解方程即可得到結論．（1）∥把A（2，1）y=x+m得：1=2+m，∥m=﹣1．∥把A（2，1）代入y 得：1 ，∥k=2；（2）∥解由y=x﹣1 和．

組成的方程組 得：（B的坐標是（，；由圖像可知的取值范圍是﹣1＜x＜0或x＞2．）設直線=與直線B相交于點（y，則（，．

時x，∥D設P（，b，則=DB=D（ ）6，∥b=

（．解答題已知：如圖，拋物線的頂點D的坐標為，－，且與y軸交于點，－．求該函數(shù)的關系式及該拋物線與x軸的交點A，B的坐標．∥ABC的外心M的坐標．點Etan∥ABE=tan∥ACB，請求點E的坐標．【答案（） -）（（）（-；（-【解析】

（-，-．利用頂點式即可解決問題，令y=0AB標；M在拋物線的對稱軸上，設（，根據(jù)，用兩點間的距離公式列方程，即可；BCAAF∥CB于Ftan∥ACB的值，即得到E當E在x過E作x軸于，連接．設，2--，則=由tan∥ABE= 列方程求出x的值即可得到E的坐標；②當E在x2，同理可求E的坐標．y=a（x﹣1）2－4C（0，－3）代入得：-－a=x﹣﹣-x-，令（﹣﹣﹣坐標為（﹣，（，．外心M在拋物線的對稱軸1上設（，．C，∥；

，解得：y=－1，∥M（1，連接、BC．過A作AF∥CB于F．AB=3－（－1）=4，BC=．，

=2，∥tan∥ABE=tan∥ACB=．Ex1EEG∥x軸于G，連接．設x2--，則=-x-，-．∥tan∥ABE=

，∥

， （舍去，∥x=

，y=x2-2x-3=

，；②Ex2EEG∥xGEBEx2-x-，則=-，x．∥tan∥ABE=∥x= ，y=

，∥E（

．

， （舍去，E的坐標為（，）或（，．解答題如圖DP為D（＜，∥APB=90°．將∥ADPAP∥AD′P，PD′AB于點M，過點BBN∥MPDC于點N．PC之長；PN之長；如圖，連接AC，分別交于點．求線段EF之長．【答案（））5（） ．【解析】證明PMBNx勾股定理即可得出結論；在Rt∥ABC中，由勾股定理求出AC．由于CP∥AB，從而可證∥PCF∥∥BAF，∥PCE∥∥MAE，得到 ，從而可求出EF=AF﹣AE

AC，代入即可得