八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)變量與函數(shù)視頻

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八年級(jí)上變量與函數(shù)同步練習(xí)題及答案

一、選擇題

1.正n邊形的內(nèi)角和公式是α=（n-2）×180°，其中變量是()

A.αB．n

C．α和nD．α、n和180°

2.在勻速運(yùn)動(dòng)中，若用s表示路程，v表示速度，t表示時(shí)間，那么對(duì)式子s=vt，以下說(shuō)法正確的是()

A.s，v，t三個(gè)量都是變量

B.s與v是變量，t是常量

C.v與t是變量，s是常量

D.s與t是變量，v是常量

3.對(duì)于圓的周長(zhǎng)公式C=2πr，以下說(shuō)法正確的是（）

A.C是變量，2，r是常量

B.r是變量，C是常量

C.C是變量，r是常量

D.C，r是變量，2π是常量

4.要畫(huà)一個(gè)面積為15cm2的長(zhǎng)方形，其長(zhǎng)為xcm，寬為ycm，在這一變化過(guò)程中，常量與變量分別是（）

A.常量為15；變量為x，y

B.常量為15；y；變量為x

C.常量為15，x，變量為y

D.常量為x，y；變量為15

二、填空題

5．飛輪每分鐘轉(zhuǎn)60轉(zhuǎn)，用解析式表示轉(zhuǎn)數(shù)n和時(shí)間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系式：

（1）以時(shí)間t為自變量的函數(shù)關(guān)系式是______．

（2）以轉(zhuǎn)數(shù)n為自變量的函數(shù)關(guān)系式是______．

6．某商店進(jìn)一批貨，每件5元，售出時(shí)，每件加利潤(rùn)0.8元，如售出x件，應(yīng)收貨款y元，那么y與x的函數(shù)關(guān)系式是______，自變量x的取值范圍是______．

7．已知5x＋2y－7＝0，用含x的代數(shù)式表示y為_(kāi)_____；用含y的代數(shù)式表示x為_(kāi)_____．

8．已知函數(shù)y＝2x2－1，當(dāng)x1＝－3時(shí)，相對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y1＝______；當(dāng)時(shí)，相對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y2＝______；當(dāng)x3＝m時(shí)，相對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y3＝______．反過(guò)來(lái)，當(dāng)y＝7時(shí)，自變量x＝______．

三、解答題

求出以下函數(shù)中自變量x的取值范圍

9．

10．

11．

12．

13．

參考答案

1.C

2．D解析：根據(jù)題意中的勻速運(yùn)動(dòng)可知速度保持不變，應(yīng)選D．

3.D解析C，r是變量，2π是常量，應(yīng)選D.

4.A

5.(1)n=60t

(2)

6.y=5.8x,x≥0

7.，

8.17,9，，2或-2.

9.x取任意值

10.

11.

12.

13.x取任意值

八年級(jí)上變量與函數(shù)同步練習(xí)題及答案

一、選擇題

1．在以下等式中，y是x的函數(shù)的有（）

3x－2y＝0，x2－y2＝1，

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

2．設(shè)一個(gè)長(zhǎng)方體的高為10cm，底面的寬為xcm，長(zhǎng)是寬的2倍，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積

V（cm3）與長(zhǎng)、寬的關(guān)系式為V＝20x2，在這個(gè)式子里，自變量是（）

A．20x2B．20xC．VD．x

3．電話(huà)每臺(tái)月租費(fèi)28元，市區(qū)內(nèi)電話(huà)（三分鐘以?xún)?nèi)）每次0.20元，若某臺(tái)電話(huà)每次通話(huà)均不超過(guò)3分鐘，那么每月應(yīng)繳費(fèi)y（元）與市內(nèi)電話(huà)通話(huà)次數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式是（）

A．y＝28x＋0.20B．y＝0.20x＋28x

C．y＝0.20x＋28D．y＝28－0.20x

二、填空題

4.（山東昌樂(lè)二中月考）當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)y=kx+2與函數(shù)y=2x-k的值相等，那么k的值為_(kāi)______.

5.（廣東測(cè)驗(yàn)中學(xué)期中）如圖，△ABC底邊BC上的高是6cm，點(diǎn)C沿底邊所在直線(xiàn)向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)時(shí)，三角形的面積發(fā)生了變化.

（1）在這個(gè)變化過(guò)程中，自變量是________，因變量是________.

（2）假設(shè)三角形的底邊長(zhǎng)為x（cm），三角形的面積y（cm2）可以表示為_(kāi)_______.

（3）當(dāng)?shù)走呴L(zhǎng)從12cm變到3cm時(shí)，三角形的面積從________cm2變到________cm2；當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，三角形的面積縮小為原來(lái)的一半？

三、解答題

求出以下函數(shù)中自變量x的取值范圍

6．

7．

8．

9．

10．已知：等腰三角形的周長(zhǎng)為50cm，若設(shè)底邊長(zhǎng)為xcm，腰長(zhǎng)為ycm，求y與x的函數(shù)解析式及自變量x的取值范圍．

11．某人購(gòu)進(jìn)一批蘋(píng)果到集市上零售，已知賣(mài)出的蘋(píng)果x（千克）與銷(xiāo)售的金額y元的關(guān)系如下表：

x（千克）12345…

y（元）4+0.18+0.212+0.316+0.420+0.5…

寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式.

12.對(duì)于圓柱形的物體，常按如下圖方式放置，分析物體的總數(shù)隨著層數(shù)的增加的變化處境，并填寫(xiě)下表.

層數(shù)n1234…n

物體總數(shù)y1…

13.如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=7，P是BC邊上與B點(diǎn)不重合的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P的直線(xiàn)交CD的延長(zhǎng)線(xiàn)于E，交AD于Q（Q與D不重合），且∠EPC=45°，設(shè)BP=x，梯形CDQP的面積為y，求當(dāng)0＜x＜5，y與x之間的函數(shù)解析式.

參考答案

1.C.

2.D.

3.C.

4.解析有x=2時(shí)，函數(shù)y=kx＋2與函數(shù)y=2x—k的直線(xiàn)等，的2k＋2=4—k，解得.

5.（1）BC；△ABC的面積

（2）y=3x

（3）36；9.當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到原BC的中點(diǎn)時(shí)，三角形的面積縮小為原來(lái)的一半.

解析（1）在這個(gè)變化過(guò)程中，自變量是BC，因變量是△ABC的面積.

（2），即y=3x.

（3）y1=3×12=36，y2=3×3=9，當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到原BC的中點(diǎn)時(shí)，三角形的面積縮小為原來(lái)的一半.

6.

7.

8.

9.

10.，

11.；

12.3；6；10；解析物體的總數(shù)等于各層物體數(shù)的和，每層物體的個(gè)數(shù)和它的層數(shù)有關(guān).第1層放1個(gè)，第2層放2個(gè)，第3層放3個(gè)，第4層放4個(gè)，…，第n層放n個(gè)，即y=1＋2＋3＋…＋n，如何求1＋2＋3＋…＋n又有確定的技巧.

∵y=1＋2＋3＋…＋（n-2）＋（n-1）＋n，

又y=n＋（n-1）＋（n-2）＋…＋3＋2＋1，

∴2y=（n＋1）＋（n＋1）＋…＋（n＋1）=n（n＋1），

∴.

13.思路建立要求函數(shù)解析式需找到x與y之間的關(guān)系，根據(jù)，再將QD，PC分別用含x的量表示出來(lái)，代入梯形CDQP的面積公式即可列出函數(shù)解析式.

解：∵四邊形ABCD為矩形，

∴CD=AB=2.

∵BP=x，∴PC=7—x.

∵∠EPC=45，∠C=90，

∴△PCE是等要直角三角形，

∴CE=PC=7—x，∴DE=CE—CD=5—x.

由題意易知△QDE是等腰直角三角形，

∴QD=DE=5—x，

∴.

點(diǎn)撥：根據(jù)幾何圖形列函數(shù)解析式，常和三角形、四邊形的面積結(jié)合.一般應(yīng)當(dāng)作幾何計(jì)算題求解，把自變量x看作已知條件，結(jié)合其他已知條件求出函數(shù)y便可求解.

八年級(jí)上變量與函數(shù)同步練習(xí)題及答案

一、選擇題

1.小軍用50元錢(qián)去買(mǎi)單價(jià)是8元的筆記本，那么他剩余的錢(qián)Q（元）與他買(mǎi)這種筆記本的本數(shù)x之間的函數(shù)解析式是（）

A.Q=8xB.Q=8x-50

C.Q=50-8xD.Q=8x+50

2.已知兩個(gè)變量x和y，它們之間的3組對(duì)應(yīng)值如下表所示：

x-101

y-113

那么y與x之間的函數(shù)解析式可能是（）

A.y=xB.y=2x+1

C.y=x2+x+1D.

3.某油箱容量為60L的汽車(chē)，加滿(mǎn)汽油后行駛了100km時(shí)，油箱中的汽油大約消耗了，假設(shè)加滿(mǎn)汽油后汽車(chē)行駛的路程為xkm，油箱中剩油量為yL，那么y與x之間的函數(shù)解析式和自變量取值范圍分別是（）

A.y=0.12x，x＞0

B.y=60-0.12x，x＞0

C.y=0.12x，0≤x≤500

D.y=60-0.12x，O≤x≤500

4.函數(shù)的自變量x的取值范圍是（）

A.x≤3B.x≠4

C.x≥3且x≠4D.x＜3

5.當(dāng)x=-1時(shí)，函數(shù)的值為（）

A.2B.-2C.D.

6.（重慶一中月考）函數(shù)的自變量x得志≤x≤2時(shí)，函數(shù)值y得志≤y≤1，那么這個(gè)函數(shù)可以是（）

A.y=B.y=

C.y=D.y=

7.（哈爾濱69聯(lián)中月考）以下各曲線(xiàn)中，反映了變量y是x的函數(shù)的是（）

二、填空題

8.用如下圖的程序計(jì)算函數(shù)值，若輸入的x的值為，那么輸出的函數(shù)值為_(kāi)_______.

9.（遼寧鞍山一中期末）在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是___________.

10.（吉林四平二中階段性檢測(cè)）某種報(bào)紙的價(jià)格是每份0.4元，買(mǎi)x份報(bào)紙的總價(jià)為y元，先填寫(xiě)下表，再用含x的式子表示y.

份數(shù)/份1234…

價(jià)錢(qián)/元0.41.6…

x與y之間的關(guān)系是__________，其中，__________是常量，__________是變量.

三、解答題

11.（易錯(cuò)題）當(dāng)x得志什么條件時(shí)，以下式子有意義?

（1）y=3x22；（2）；

（3）；（4）

12.已知等腰三角形的周長(zhǎng)是20.

（1）求腰長(zhǎng)y與底邊長(zhǎng)x之間的函數(shù)解析式；

（2）求自變量x的取值范圍；

（3）求當(dāng)x=8時(shí)的函數(shù)值.

參考答案

1.C解析剩余錢(qián)數(shù)=總錢(qián)數(shù)-買(mǎi)筆記本的錢(qián)數(shù).

2.B解析將表格中x的值代入各選項(xiàng)中函數(shù)解析式，只有B符合.

3.D解析根據(jù)題意可知汽車(chē)每千米的耗油量為=0.12(L/km)，∴y=60-0，12x.

又∵加滿(mǎn)油能行駛=500(km)，∴0≤x≤500.

4.A解析要使函數(shù)有意義，務(wù)必解得x≤3，應(yīng)選A.

5.B解析將x=-1代入y=，得y==-2.

6.A解析A.當(dāng)時(shí)，；

B.當(dāng)時(shí)，1≤y≤4；

C.當(dāng)時(shí)，；

D.當(dāng)時(shí)，4≤y≤16，應(yīng)選A.

7.D解析根據(jù)函數(shù)的定義可知：對(duì)于自變量x的任意值，y都有唯一的值與之相對(duì)應(yīng)，只有D正確.應(yīng)選D.

8.解析x的值為，符合2≤x≤4，因此將x=代入y=得y=.

9.x≥-1且x≠0解析若有意義，可得x≠0且x＋1≥0，所以x≥-1且x≠0.

10.0.8；1.2；y=0.4x；0.4；x，y解析由于每份報(bào)紙的價(jià)格是0.4元，所以2份報(bào)紙的價(jià)格是0.4×2=0.8（元），3份報(bào)紙的價(jià)格是0.4×3=1.2（元），由表中規(guī)律可知x與y之間的關(guān)系是y=0.4x.其中不變的量是0.4，變化的量是x，y.