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文檔簡介

§4.3拉普拉斯變換

基本性質(zhì)主要內(nèi)容線性性質(zhì)

原函數(shù)微分原函數(shù)積分

延時（時域平移）s域平移

尺度變換初值定理

終值定理卷積定理

對s域微分對s域積分一．線性性質(zhì)已知則同理：例題：可以是復(fù)數(shù)ROC：取公共部分！二．原函數(shù)f(t)的微分推廣：證明：ROC：有可能擴大！若S抵消微分性質(zhì)的應(yīng)用舉例兩邊LT變換：求解：整理：由起始狀態(tài)決定注意！變量大小寫電感元件的s域模型電感元件的s模型應(yīng)用原函數(shù)微分性質(zhì)設(shè)三．原函數(shù)的積分證明：①②①②ROC：可能縮??！若1/S未被抵消電容元件的s域模型電容元件的s模型注意：0－四．延時（時域平移）證明：t0之前都是0，即因果信號右移ROC：不變！五．s域平移證明：ROC：原收斂界被左右平移了a值！六．尺度變換時移和標(biāo)度變換都有情況:證明：ROC：原收斂界被相同比例壓縮、擴展！0<a<1，S域壓縮！0<a<1，時域擴展單邊積分，a不能取負(fù)！七．初值定理s復(fù)域無窮遠點時域起點終值存在的條件:八．終值定理證明：根據(jù)初值定理證明時得到的公式時域終點s復(fù)域原點九．卷積性質(zhì)證明：交換積分次序ROC：通常會改變！十．對s域微分ROC：一般都是變?。r間域乘一個t，等價于變換域求一次導(dǎo)數(shù)并取負(fù)號。與卷積性質(zhì)結(jié)合，很有用！s域微分證明證明：十一．對s域積分

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