高考數(shù)學(xué) 數(shù)列中的函數(shù)思想

數(shù)列中的函數(shù)思想精選ppt數(shù)列的定義：數(shù)列可以看作是一個定義域為正整數(shù)集(或它的有限子集{1，2，…，n}）的函數(shù)，當(dāng)自變量從小到大依次取值時對應(yīng)的一列函數(shù)值。

從函數(shù)的觀點看，是的函數(shù)。

數(shù)列項序號精選ppt（1）通項公式：等差數(shù)列,公差為,它的前項和Sn(d≠0)基礎(chǔ)知識梳理（2）前n項和公式：精選pptO123456710987654321an=10-4n例：已知等差數(shù)列中，一次函數(shù)上一群孤立的點精選pptO123456710987654321Sn=-2n2+8n注意：數(shù)列變量的定義域為N*.對稱軸最值與x軸的交點例：已知等差數(shù)列中，精選ppt基礎(chǔ)知識梳理等比數(shù)列,公比為,它的前項和Sn(q≠1)通項公式:q>0是指數(shù)型函數(shù)精選ppt例1：在等差數(shù)列{an}中，已知，求的值.解法一應(yīng)用公式法數(shù)列、函數(shù)是親戚，能互相幫助嗎?精選ppt利用二次函數(shù)f(n)=An2+Bn的對稱軸Omnf(n+m)=f(0)例1：在等差數(shù)列{an}中，已知，求的值.解法二精選ppt等差數(shù)列中，問前多少項和最小?變式1、構(gòu)建并利用相應(yīng)的函數(shù)圖像性質(zhì)．精選pptOn02n0

等差數(shù)列的前n項和問題，可以轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)問題，利用函數(shù)的圖像性質(zhì)來解決在等差數(shù)列中，與對稱軸最近的正整數(shù)n是使Sn取最值的n變式2已知在等差數(shù)列中，問n為何值時，最大精選ppt已知{an}是遞增數(shù)列，，求實數(shù)λ的取值范圍變式3即恒成立解法一精選ppt已知{an}是遞增數(shù)列，，求實數(shù)λ的取值范圍變式3精選pptn12n12n121.5說明:運用函數(shù)的單調(diào)性解決數(shù)列問題時,因為定義域的區(qū)別，數(shù)列單調(diào)未必函數(shù)單調(diào).

精選ppt解：法一：法二：圖像法基本不等式的應(yīng)用數(shù)列中的函數(shù)與數(shù)形結(jié)合思想精選ppt精選ppt（1）一個中心：函數(shù)思想（2）兩個基本點：數(shù)列通項式數(shù)列前n項和（3）三個方面：構(gòu)造相應(yīng)的函數(shù)，利用圖象和性質(zhì)解決數(shù)列問題課堂小結(jié)解析式、性質(zhì)、圖像簡化數(shù)列問題精選ppt解：法一：法二：圖像法基本不等式的應(yīng)用數(shù)列中的函數(shù)與數(shù)形結(jié)合思想精選ppt變式1、若則