北京市各區(qū)九年級數(shù)學上學期期末試卷分類匯編(訓練版)

北京市各區(qū)九年級數(shù)學上學期期末試卷分類匯編北京市各九年級數(shù)學學期期末試卷類匯編目錄：1.尺規(guī)作圖2——72.解直角三角形應用

8——153.解三角形16—214.幾何綜合22—315.特殊角三角函數(shù)值6.相似三角形推理證明

32——35——7.相似三角形的性質(zhì)與判定

43——1

北京市各區(qū)九年級數(shù)學上學期期末試卷分類匯編1.尺作圖1平16）閱讀以下作圖過程：第一步：在數(shù)軸上，點O表示數(shù)0，點A示數(shù)1，點B表示數(shù)，以為直徑作半圓；第二步：以點為圓心，為半徑作弧交半圓于點（如圖第三步：以點為圓心，AC半徑作弧交數(shù)軸的正半軸于點M.請你在下面的數(shù)軸中完成第三步的畫圖（保留作圖痕跡，不寫畫法寫出點M表示的數(shù)為2頭溝16）下面是作已知圓的內(nèi)接正方形”的尺規(guī)作圖過程已知：⊙O求作：⊙的內(nèi)接正方形作法：如圖，（1）作⊙O的直徑；（2）分別以點，點為圓心，大于AB的長為半徑作弧，兩弧分別相交于M、N兩點；（3）作直線MN與⊙O交于、D兩點,順次連接A、、B、D即四邊形為所求作的圓內(nèi)接正方形請回答：該尺規(guī)作圖的依據(jù)是3陽16）下面是作頂角為的等腰三角形的外接圓”的尺規(guī)作圖過程2

北京市各區(qū)九年級數(shù)學上學期期末試卷分類匯編已知：△ABC，＝，∠＝求作：△ABC的外接圓.作法分別以點B點為圓心，的長為半徑作弧，兩弧的一個交點為；（2連接；（3以O(shè)圓心，為半徑作⊙O⊙即為所求作的圓.請回答尺規(guī)作圖的依據(jù)是_____________________________________.4景16）石景山區(qū)八角北路有一塊三角形空地（如1準備綠化，擬從點出發(fā)，將△分成面積相等的三個三角形，栽種三種不同的花草．下面是小美的設(shè)計（如圖2作法1作射線；（2）在射線BM順次截取BB==B；1123（3）連接B分別過B、B作B∥∥，312交于點、；1（4）連接AC、．12則ABC

ACC

．請回答，

ACC

C

成立的理由是：①；②．5山16）在數(shù)學課上，老師提出利用尺規(guī)作圖完成下面問題：3

AB北京市各區(qū)九年級數(shù)學上學期期末試卷分類匯編AB已知：∠ACB是△ABC的一個內(nèi)角．求作：∠APB=∠ACB．小路的作法如下：如圖，①作線段AB的垂直平分線m；②作線段BC的垂直平分線n，與直線m交于點O；

POn③以點O為圓心，為半徑作△ABC的外接圓；④在弧ACB上取一點P，連結(jié)AP，BP．所以∠APB=∠ACB．老師說：“小路的作法正確．”

m請回答）O△ABC外接圓圓心（即）的依據(jù)是

；（2）∠∠的依據(jù)是

．6柔16）閱讀下面材料：在數(shù)學課上，老師提出利用尺規(guī)作圖完成下面問題：4

2北京市各區(qū)九年級數(shù)學上學期期末試卷分類匯編2已知：△OAB.求作：⊙O使⊙與△的邊相切.小明的作法如下：如圖，①取線段OB中點M以M為圓心，為半徑作⊙M，與邊交于點；②以為圓心，為半徑作⊙；所以，⊙就是所求作的圓請回答：這樣做的依據(jù)是．7．（豐臺16、密云16）下面是過圓外一點作圓的切線”的尺規(guī)作圖過程已知：⊙和⊙O一點P．求作：過點的⊙O的切線．作法：如圖，（1）連接；1（2）分別以點O和點為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于M，N兩點；（3）作直線MN，交OP于點；（4）以點為圓心，CO的長為半徑作圓，交⊙于A，兩點；（5）作直線，PB．直線，即為所求作的切線．請回答以下問題：（1）連接，OB可證∠OAP==90°，理由是；（2）直線，是⊙的切線，依據(jù)是．8興16）下面是作出

所在的圓”的尺規(guī)作圖過程．5

北京市各區(qū)九年級數(shù)學上學期期末試卷分類匯編已知：．求作：所在的圓作法：如圖，（1在上任取三個點D，，；（2連接，EC；（3分別作和EC的垂直平分線，兩垂直平分線的交點為點（4）以O(shè)為圓心，OC長為半徑作圓，所以⊙即為所求作的請回答：該尺規(guī)作圖的依據(jù)是．9州16）16.閱讀下面材料：在數(shù)學課上，老師提出如下問題：

所在的圓尺規(guī)作圖：作已知角的角平分線．已知：如圖，已BAC.求作：BAC的角平分線AP.小霞的作法如下：（1如圖，在平面內(nèi)任取一O（2O圓心AO為半徑作圓射線于D射線于E；（3連接

，過O作射OP垂直線段

，交O于點

；（4連接

.所以射線為所求.老師說：“小霞的作法正確．請回答：小霞的作圖依據(jù)是．6

北京市各區(qū)九年級數(shù)學上學期期末試卷分類匯編10淀16、平谷16下面是“作一個30°角的尺規(guī)作圖過程．已知：平面內(nèi)一點A求作：∠A，使得∠．作法：如圖，（1）作射線AB；（2）在射線AB取一點，以為圓心，OA為半徑作圓，與射線相交于點C；（3）以為圓心，為半徑作弧，與⊙交于點D，作射線AD∠即為所求的角．請回答：該尺規(guī)作圖的依據(jù)是．11平21）尺規(guī)作圖：如圖，為⊙O的直徑．（1）求作：⊙O內(nèi)接正方形ABCD求：不寫作法，保留作圖痕跡（2）當直徑AC=4時求這個正方形的邊長．7

北京市各區(qū)九年級數(shù)學上學期期末試卷分類匯編2.直角三角形應1頭溝14）如圖，是某商場一樓與二樓之間的手扶電梯示意圖．其中AB、分別表示一樓、二樓地面的水平線，∠=150°，的長是m則乘電梯從點到點C上升的高度h是_________.2景山12）平改坡”是指在建筑結(jié)構(gòu)許可件下，將多層住宅的平屋頂改建成坡屋頂并對外立面進行整修粉飾達到改善住宅性能和建筑物外觀視覺效果的房屋修繕行為．如圖是某小區(qū)對樓頂進行

“改坡”改造的示意圖．根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，如果要使坡面BC的坡度達1:1.2的長為_______米．

，那么立柱3城14）9熱播的專題片《輝煌中國——圓夢工程》展示的中國橋、中國路等超級工程展現(xiàn)了中國現(xiàn)代化進程中的偉大成就，大家紛紛點贊“厲害了，我的國片中提到我國已成為擁有斜拉橋最多的國家，世界前十座斜拉橋中，中國占七座，其中蘇通長江大橋（如所示）主橋的主跨長度在世界斜拉橋中排在前列.在圖2主橋示意圖中座索塔及索塔兩側(cè)的斜拉索對稱分布大橋主跨BD的中點為E最長的斜拉索長577記與大橋主梁所夾的銳主跨BD長的表達式應為BD=(m).

，那么用的長

的三角函數(shù)表示4城13）某校九年級的4同學借助三根木棍和皮尺測量校園內(nèi)旗桿的高8

北京市各區(qū)九年級數(shù)學上學期期末試卷分類匯編度.為了方便操作和觀察，他們用三根木棍圍成直角三角形并放在高1m桌子上，且使旗桿的頂端和直角三角形的斜邊在同一直線上（如圖）.經(jīng)測量，木棍圍成的直角三角形的兩直角邊的長分別為0.7m,0.3m，觀測點到旗桿的距離OE為6，則旗桿MN的高度為m5柔14）數(shù)學實踐課上，同學們分組測量教學樓前國旗桿的高度小澤同學所在的組先設(shè)計了測量方案然后開始測量了.他全組分成兩個測量隊分別負責室內(nèi)測量和室外測量（如圖室內(nèi)測量組來到教室內(nèi)窗臺旁，在點處測得旗桿頂部A仰角α為45°底部B的俯角β為60°.室外測量組測得BF的長度為5米則旗桿=______米.6山15）我國魏晉時數(shù)學家劉徽編撰的最早一部測量數(shù)學著作《海島算9

北京市各區(qū)九年級數(shù)學上學期期末試卷分類匯編經(jīng)》中有一題：今有望海島，立兩表齊高三丈，前后相去千步，令后表與前表參相直從前表卻行一百二十三步目著地取望島峰表末參合從后表卻行一百二十七步人目著地望島峰亦與表末參合島高幾何？譯文：今要測量海島上一座山峰AH的高度，在B處和處樹立標桿BC和DE，標桿的高都是3丈和D兩處相隔10001丈=10尺步=6尺AHCB和DE在同一平面內(nèi)。從標桿BC后退123步的F處可以看到頂峰和標桿頂端C在同一直線上；從標桿后退127步的G處可以看到頂峰A和標桿頂端E在同一直線上。則山峰AH的高度是7義23）如圖所示，某小組同學為了測量對面AB的高度，分工合作，有的組員測得兩樓間距離為米，有的組員在教室窗戶處測得樓頂端A的仰角為底端B的俯角為請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出樓的高度確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：sin10°≈0.17cos10°≈0.98，≈0.182，3）820如圖建筑物的為17.32米.在其樓C測得旗桿底部B的俯

60桿頂部A的仰為20你計算旗桿的高度10

北京市各區(qū)九年級數(shù)學上學期期末試卷分類匯編（0.342tan200.364，3結(jié)果精確到米）9山21）大城市病之——停車難，主要表現(xiàn)在居住停車位不足，停車資源結(jié)構(gòu)性失衡中心城區(qū)供需差距大等等如圖是王老師的車與墻平行停放的平面示意圖，汽車靠墻一側(cè)OB與墻MN平行且距離為0.8米，已知小汽車車門寬AO為1.2米，當車門打開角度∠為40°時，車門是否會碰到墻？請說明理由。(參考數(shù)據(jù)：40°≈，cos40°≈0.77，40°≈0.84)10平22）某校九年級數(shù)學興趣小組的同學進行社會實踐活動時，想利用所學的解直角三角形的知識測量某塔的高度，他們先在點D用.5米的測角11

北京市各區(qū)九年級數(shù)學上學期期末試卷分類匯編儀DA測得塔M的仰角后DF方向前40到達點處，在E處測得塔頂M的仰角60根據(jù)他們的測量數(shù)據(jù)求此MF的高．（結(jié)果精確0.1，參考數(shù)據(jù)：21.41

，31.73

，62.45

）11景山21如圖，小明想測量山的高度．他在點B處仰望山頂，測得仰ABN30

，再向山的方向（水平方向進索道口點處，在點C處仰望山頂A，測得仰ACN

．求這座山的高度果精確到小明的身高忽略不計參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73

）12（豐臺22在北京市開展“都少年先鋒”動中，某數(shù)學小組到人民英雄紀念碑站崗執(zhí)勤，并在活動后實地測量了紀念碑的高.方法如下：如12

北京市各區(qū)九年級數(shù)學上學期期末試卷分類匯編圖，首先在測量點A用高為的測角儀AC測得人民英雄紀念碑MN頂部M的仰角為后在測量點B處用同樣的測角儀測得人民英雄紀念碑頂部M的仰角為45°，最后測量出，B點間的距離為15m，并且NB三點在一條直線上，連CD并延長交MN于點請你利用他們的測量結(jié)果，計算人民英雄紀念碑的高度.（參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.6cos35°≈0.8，tan35°≈0.7）1323小明同學要測量學校的國旗BD高度.圖，學校的國旗桿與教學樓之間的距小明在教學樓三層的窗口測得國旗桿頂點D13

北京市各區(qū)九年級數(shù)學上學期期末試卷分類匯編仰角為1桿底部B的俯角（1）的大?。ǎ┣髧鞐UBD高度（結(jié)果精確到1m.參考數(shù)據(jù):sin22°≈0.37cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，sin14°≈0.24，cos14°≈0.97，tan14°≈0.25）14興22）在一次社會大課堂的數(shù)學實踐活動中，王老師要求同學們測量教室窗戶邊框上的點C到地面的距離即CD的長小英測量的步驟及測量的數(shù)據(jù)如下：（1）在地面上選定點A,B使點ABD在同一條直線上，測量AB兩點間的距離為9米；（2教點點別點，B角∠ECA=35°,∠ECB=45°.你根據(jù)以上數(shù)據(jù)計算長.（可能用到的參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.57cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）14

北京市各區(qū)九年級數(shù)學上學期期末試卷分類匯編15谷21）纜車，不僅提高了景點接待游客的能力，而且解決了登山困難者的難題．如圖當纜車經(jīng)過點A到達點時，它走過米．到達山頂時，它又走過了米．已知線路AB水平線的夾角

為16°，線路BD與水平線的夾角，點的海拔是126．求山頂D的海拔高度（畫出設(shè)計圖，寫出解題思路即可16頭溝22）如圖，小明想知道湖中兩個小亭A之間的距離，他在與小亭A、B位于同一水平面且東西走向的湖邊l某一觀測點M處，測得亭在M的偏東60°,亭在點M的北偏東30°,當小明由M沿小l向東走60時，到達點處，此時測得亭恰好位于點正北方向，繼續(xù)向東走30時到達點處，此時亭B恰好位于點的正北方向.根據(jù)以上數(shù)據(jù)，請你幫助小明寫出湖中兩個小亭、B之間距離的思路.15

北京市各區(qū)九年級數(shù)學上學期期末試卷分類匯編3.解角形1谷12）已知菱形中，∠=60°，=2，則菱形ABCD面積是．2義15）△中A，AB6

，BC2，則長為．3山19在Rt△中，C

，

、

、C

的對邊分別、

、c．a(chǎn)2

，sin

A

，b

．4興20）已知：如圖，中，=∠=120°，求BC的長.519圖在△ABC中，AB=ACBDAC于點DAC=10cos求的長．

，6城20）在△ABC中，∠，AB2，16

北京市各區(qū)九年級數(shù)學上學期期末試卷分類匯編（1）求△ABC的面積）求的長17

北京市各區(qū)九年級數(shù)學上學期期末試卷分類匯編7淀19）如圖，在△中，∠B為銳角，AB

2，

35

，求的長．8柔19）如圖，在△中，tanA，∠=45°，求的長CA9云18）如圖中ABCD.求AC長

，AB=2，BC=3，ADBC垂足為18

北京市各區(qū)九年級數(shù)學上學期期末試卷分類匯編10山23）如圖，在RtABC中，∠，點D是邊的中點，BD，B=

34（1）求AD和AB的長）求sin∠BAD的值．19

北京市各區(qū)九年級數(shù)學上學期期末試卷分類匯編11城2323．如圖，線BC為13，以C為頂點為一邊

滿足cos

銳角△的頂點A落在

另一邊l且滿sinA求△ABC的高BD及邊的長合你的計算過程畫出高BDAB邊中提供的單位長度供補全圖形使用）20

．．．．．．．．北京市各區(qū)九年級數(shù)學上學期期末試．．．．．．．．1224知圖四邊形ABCD中BD是一條對角線=30°，∠=45°，∠=70°.若DCa，AB=b,請寫出求tan∠的路.（用寫出計算結(jié)果）21

北京市各區(qū)九年級數(shù)學上學期期末試卷分類匯編4.幾綜合1（昌平）已知，ABC中，∠=90°=，點D為上的一點.（1）以點為旋轉(zhuǎn)中心，將△ACD逆時針旋轉(zhuǎn)90°，到△BCE，請你畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；（2）延長AD交BE點F，求證：⊥；（3）若=

，BF連接CF則CF長度為2陽25）△ACB中，∠，以點A為中心，分別將線段AB，逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段AD，AE，連接，延長交于點F（1）如圖1若∠B=30°，∠CFE的度數(shù)為；（2）如圖2當∠B<60°時，①依題意補全圖2；②猜想的數(shù)量關(guān)系，并加以證明.圖1

圖222

北京市各區(qū)九年級數(shù)學上學期期末試卷分類匯編3城27）如圖1，在Rt中，∠=90°，∠OAB，點C在線段上OC，上的一點D滿足∠．將△繞點逆時針旋轉(zhuǎn)αα<180°到OC的對應點分別為D

，連接BD

，取點，連接OM．（1）如圖2時，，此時OM和BD位置關(guān)系為；（2）畫圖探究線段OM和BD

之間的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并加以證明．圖1

圖2備用圖4臺27）如圖，BAD=90°，，，個以點為頂點的23

北京市各區(qū)九年級數(shù)學上學期期末試卷分類匯編角繞點C旋轉(zhuǎn)，角兩邊BADA交于點M，與，DA延長線交于點，F(xiàn)，連接AC（1在∠旋轉(zhuǎn)的過程中當∠FCA=∠ECA如圖1求證AE=AF；（2在∠旋轉(zhuǎn)的過程中當∠FCA時圖2如果，CB=2，用等式表示線段AE，AF間的數(shù)量關(guān)系，并證明.圖

圖5柔27）在等腰△ABC中，AB，將線段BA繞點順時針旋轉(zhuǎn)到，使BD于H，連結(jié)AD延長交延長線于點.（1）依題意補全圖形）若BAC=2求∠BDA的大?。ㄓ忙恋氖阶颖硎荆?小作了點D關(guān)于直線BC的對稱點點從而用等式表示線段DP與之間的數(shù)量關(guān)系.請你用小明的思路補全圖形并證明線段DP與BC之間的數(shù)量關(guān)系.6谷27）如圖，在RtABC中，∠=90°，AB=AC．在平面任取一點24

北京市各區(qū)九年級數(shù)學上學期期末試卷分類匯編D，連結(jié)AD（AD＜AB線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段，連結(jié)DE，，BD（1）請根據(jù)題意補全圖1）猜測BD和的數(shù)量關(guān)系并證明；（3射線BD交于點P繞點旋轉(zhuǎn)∠=90°=2，AD=1，補全圖形，直接寫出的長．A

B

C圖

備用圖7云）如圖，已知RtABC中90，是線段的一點（不與A、B合）.過點B作⊥，垂足為E.將線段繞點C順時針旋到線段，連結(jié)EF.度數(shù)（1）①補全圖形；②試用

的代數(shù)式表.（2）若

EF3，大小.AB（3）直接寫出線段、BE、CF之間的數(shù)量關(guān)系8景山27）在正方形中，點在射線上，作點關(guān)于直線CD25

北京市各區(qū)九年級數(shù)學上學期期末試卷分類匯編的對稱點Q作射線交射線DC于點E，連接．（1）當點P在線段AC上時，如圖．①依題意補全圖1②若EQ=，則∠度數(shù)為，并證明；（2）當P在線段的延長線上時，如圖2．若=BP，正方形ABCD邊長為1，請寫出求長的思路以不寫出計算結(jié)果）9城27）如圖，在△ABC中，∠AC=2BC，以點B為26

北京市各區(qū)九年級數(shù)學上學期期末試卷分類匯編圓心，3為半徑作圓．點P

上的動點，連接PC，P，使點

落在直線上方，且滿足，連接，AP

．（1）求∠BAC的度數(shù)，并證明△△；（2）若點P在上時，①在圖2畫出△AP；②連接BP

，

的長；圖1（3P在運動過程中BP

圖2是否有最大值或最小值？若有直接寫出取得最大值或最小值時∠PBC的度數(shù)；若沒有，請說明理由．備用圖10義27）綜合實踐課上，某小組同學將直角三角形紙片放到橫線紙上（所27

北京市各區(qū)九年級數(shù)學上學期期末試卷分類匯編有橫線都平行，且相鄰兩條平行線的距離為1直角三角形紙片的頂點恰巧在橫線上，發(fā)現(xiàn)這樣能求出三角形的邊長．（1）如1，已知等腰直角三角形紙片ABC，ACB=90°，，同學們通過構(gòu)造直角三角形的辦法求出三角形三邊的長，則=；（2）如2已知直角三角形紙片△DEF，DEF=90°=2DE，求DF的長；（3）在2的條件下，若橫格紙上過點E的橫線與相交于點G，直接寫出EG的長．11頭溝27）如圖1有兩條長度相等的相交線段AB、，它們相交的銳角28

北京市各區(qū)九年級數(shù)學上學期期末試卷分類匯編中有一個角為60°，為了探究AD與CD或)之間的關(guān)系，小亮進行了如下嘗試：（1）在其他條件不變的情況下使得AD∥BC，如圖2，將線段沿方向平移AD的長度，得到線段,然后聯(lián)結(jié)進而利用所學知識得到AD、與CD或)之間的關(guān)系：；(直接寫出結(jié)果)（2）根據(jù)小亮的經(jīng)驗，請對圖的情況（不平行）進行嘗試，寫出AD、與CD或AB)之的關(guān)系，并進行證明；圖

圖2（31結(jié)果寫出完整的結(jié)論:12如圖1矩形ABCD中E為邊中點F為邊中點；29

ABCD△ABF北京市各區(qū)九年級數(shù)學上學期期末試卷分類匯編ABCD△ABFG，H邊三等分點，I，CD邊三等分.小分別用不同的方式連接矩形對邊上的點，如圖2圖3示.那么，2四邊的面積與圖3四邊形KPOL的面積相等嗎？（1）小瑞的探究過程如下在圖2，小瑞發(fā)現(xiàn)，S

GKLH

_______S

；在圖3中，小瑞對四邊形KPOL面積的探究如下.請你將小瑞的思路填寫完整：S

△

S

∵∥AF△∽，且相似比為2得到∥BIAGK，且相似比為:，得到

eq\o\ac(△,S)DAKeq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)ABM

a又∵

eq\o\ac(△,)

a

ABCD∴

bb，

_____

KPOL

_____S

，則

KPOL

GKLH

（填寫“““）（小按的方式連接矩形ABCD對邊上的點則

ANML

_____S

.13淀28）在△中，∠，30

北京市各區(qū)九年級數(shù)學上學期期末試卷分類匯編（1）如圖，△ABC的角平分線，交于點，請判斷“QB是否正確：_______（填是”或否

QA

”（2）點P是△ABC所在平面內(nèi)的一點，連接PA，PB，且PB2

PA．①如圖2，點P△ABC內(nèi)，∠ABP30°，求∠的大小；②如圖3點P在△外，連接，設(shè)∠APC∠用等式表示α，β之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．圖1

圖2

圖331

1北京市各區(qū)九年級數(shù)學上學期期末試卷分類匯編15.殊角三角函數(shù)1平1已知∠為銳角，且sin＝

，那么∠等于（）A．B30°C．45°D．60°2淀10）已知∠A銳角，tanA3，那么∠A的大小是．3臺9如果sinα=，那么銳角α=.24云10）已為銳角，tanA，的大小為_________5山9已知α是銳角sin(150

，則α6興10）計算：－45°＋．7平17）計算2sin3045

．8城17）計算2cos301-9淀17）計算2sin

°

cos

°

．10景山18期末）計算3tan30

1

60

．11城17）計算2sin302tan6032

1北京市各區(qū)九年級數(shù)學上學期期末試卷分類匯編112臺17）計算：

2cos30

.13柔17）計算：4sin45°-

8

+(

3

-1)+|-2|.14谷17）計算．15云17）計算：3tan302cos60

cos45

.16（順義18計算：2sin458tan26033

2北京市各區(qū)九年級數(shù)學上學期期末試卷分類217頭溝17）計算

.18州17）計算cossin19山17）計算：＋45°－6.相三角形推證明119是

□的延長線上一點CD于F∥34

北京市各區(qū)九年級數(shù)學上學期期末試卷分類匯編交于點．（1）填空：圖中與△相似的三角形有；（寫出圖中與△相似的所有三角形）（2）從（1中選出一個三角形，并證明它與△相似．2興19）已知：如圖，在△ABC，D，E分為AB、AC邊上的點，AD

35

AE

，連接DE.若AC4，AB5.求證：△ADE△3臺18）如圖，△ABC，DE∥，如果2，DB=3，求的長.35

北京市各區(qū)九年級數(shù)學上學期期末試卷分類匯編4柔18）如圖，在ABC中D為AC邊上一點，BC＝4＝8．求證：△BCD∽△.ADBC5城18）如圖，∥，與BD的交點為，∠ABE=∠．（1）求證：△∽△ACB）如果AB=，AE=4，求，CD長．36

北京市各區(qū)九年級數(shù)學上學期期末試卷分類匯編6云19）如圖，BOABC的角平分線，延長D使得（1）求證AOB∽COD（）若AB=2，，OA=1，求OC長7城19）如圖，在四形ABCD中，AD∥，⊥點在AB上，∠DEC=90°.37

北京市各區(qū)九年級數(shù)學上學期期末試卷分類匯編（1）求證：△ADE∽△BEC（）若=1，，AE求的長.821圖△中BABBCAC為邊作△ACE，∠ACE90°，，延長BC至點，使，連接．求證：△ABC∽△CED．38

北京市各區(qū)九年級數(shù)學上學期期末試卷分類匯編9陽23）如圖，正方形ABCD的邊長為2E是CD中點，點P射線上，過點作線段的垂線段，垂足為F.（1）求證：△PAF∽△；（2）連接，若存在點P使△與△AED似，直接寫出的長10山23如圖，四邊形BCD是平行邊形⊥AD于點EDF⊥BA交的延長線于點F．（1）求證：△ADF∽△DCE2）當，，且點恰為AD中點時，求AB的．39

北京市各區(qū)九年級數(shù)學上學期期末試卷分類匯編谷19）如圖，=∠，∠A=45°，∠D=30°，=1，，BD交于點．求

BODO

的值．12順義22已知如圖在ABC的中是角平分線是AD上一點，且AB：=：AD．求證：BEBD．40

北京市各區(qū)九年級數(shù)學上學期期末試卷分類匯編13頭溝18）如圖，在△中，AB=BD，⊥AB于．求證：△∽△.1423ABCD中線ACBD于點O作⊥BD，交延長線于點交AD于點若EF=OF∠CBDBD=3求AF的長．41

北京市各區(qū)九年級數(shù)學上學期期末試卷分類匯編15柔23）數(shù)學課上老師提出了下面的問題：在正方形ABCD對角線上取一點，使小明的做法如下：如圖①應用尺規(guī)作圖作出邊AD的中點M;②應用尺規(guī)作圖作出MD的中點E;③連接，交于點F所以F點就是所求作的點

1BD5

.請你判斷小明的做法是否正確，并說明理由.42

北京市各區(qū)九年級數(shù)學上學期期末試卷分類匯編7.似三角形的性與判定★求線長11圖ABC中分別是上點DE//AD=2，，則長（）A．

3B．2

D．24圖在△中點D，E分別為邊AB,AC上的點且DE，若AD，=8AE=2，則的長為（）A．2．4C．6D．3淀3如圖，線，相交于點，DE∥．若AB，ADDE，則的長為（）A．1．2C．3D．4410圖△中D分別在邊AC∠ADE∠C，，，AD，則EC=________．43

AD2DE北京市各區(qū)九年級數(shù)學上學期期末試卷分類匯編AD2DE5．（西城10）如圖，在△中，，兩點分別在AB，邊上，DE，如果

AD3，，那么ECDB46頭溝12）如圖，在△ABC中，分別與、相交于點D、E