正比例函數(shù)的性質

正比例函數(shù)的性質第一頁，共十四頁，2022年，8月28日1.正比例函數(shù)的定義

一般地，形如y=kx（k為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)，其中定義域是一切實數(shù)。2.正比例函數(shù)的圖像一般地，正比例函數(shù)y=kx（k為常數(shù)，k≠0）的圖像是一條過原點（0，0）和(1,k)的直線，我們稱它為直線y=kx知識回顧第二頁，共十四頁，2022年，8月28日1yxo在同一坐標系內(nèi)畫下列正比例函數(shù)的圖像：331第三頁，共十四頁，2022年，8月28日1yxo在同一坐標系內(nèi)畫下列正比例函數(shù)的圖像：第四頁，共十四頁，2022年，8月28日左邊各函數(shù)的圖像，當一條直線上的點的橫坐標從小到大逐漸變化時，點的位置隨著從____到____逐漸變化（填“高”或“低”）；左邊各函數(shù)的圖像經(jīng)過________象限;右邊各函數(shù)的圖像經(jīng)過_________像限低高第一、三第二、四函數(shù)圖像經(jīng)過的兩個象限是由______決定.K的符號左邊各函數(shù)的圖像，當自變量的值從小到大逐漸變化時，函數(shù)值相應地從____到____逐漸變化（填“大”或“小”）.

小大第五頁，共十四頁，2022年，8月28日左邊各函數(shù)的圖像經(jīng)過________象限;右邊各函數(shù)的圖像經(jīng)過_________像限第一、三第二、四小大右邊各函數(shù)的圖像，當自變量的值從小到大逐漸變化時，函數(shù)值相應地從____到____逐漸變化（填“大”或“小”）.右邊各函數(shù)的圖像，當一條直線上的點的橫坐標從小到大逐漸變化時，點的位置隨著從____到____逐漸變化（填“高”或“低”）高低函數(shù)圖像經(jīng)過的兩個象限是由______決定.K的符號第六頁，共十四頁，2022年，8月28日(1)當k>0時，正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過第一、三象限，y的值隨x值的增大而增大。(2)當k<0時，正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過第二、四象限,

y的值隨x值的增大而減小。發(fā)現(xiàn)第七頁，共十四頁，2022年，8月28日例題1：已知正比例函數(shù)y=(1-2a)x,如果y的值隨x的值增大而減小，那么a的取值范圍是什么？變式訓練：已知正比例函數(shù)y=(1-2a)x，如果函數(shù)圖像經(jīng)過第二、四象限，那么a的取值范圍是什么？解：∵y的值隨x的值增大而減小∴1-2a<0∴a>

第八頁，共十四頁，2022年，8月28日1.直線經(jīng)過第______象限，y隨x的增大而___.2.已知在第二象限，直線經(jīng)過第_____象限，y隨x的增大而______.3.已知4,6,n是三角形的三邊長，直線經(jīng)過第______象限.4.若正比例函數(shù)圖像的圖像經(jīng)過點和

，當時，,則k的取值范圍是()A．B.C.D.無法確定動動腦一、三增大二、四減小二、四B第九頁，共十四頁，2022年，8月28日例題2：在水管放水的過程中，流出的水量y（立方米）與放水的時間x（分）是兩個變量.已知水管每分鐘流出的水量是0.2立方米，放水的過程持續(xù)10分鐘，寫出y與x之間的函數(shù)解析式，并指出函數(shù)的定義域，再畫出這個函數(shù)的圖像.

解：在放水的過程中，變量y與x之間成正比例，比例系數(shù)是0.2.函數(shù)解析式y(tǒng)=0.2x函數(shù)的定義域是0≤x≤10第十頁，共十四頁，2022年，8月28日練習：小明拿20元去買蘋果，若所買的蘋果每千克4元，寫出買蘋果所用錢數(shù)y(元)與買蘋果的千克數(shù)x（千克）之間的函數(shù)關系式，寫出其定義域第十一頁，共十四頁，2022年，8月28日

正比例函數(shù)定義圖像性質k>0k<0圖像經(jīng)過一、三象限y隨著X的增大而增大圖像經(jīng)過二、四象限y隨著X的增大而減少是經(jīng)過原點和(1,k)點的一條直線。y=kx(k≠0)課堂小結第十二頁，共十四頁，2022年，8月28日xy011當比例系數(shù)互為相反數(shù)時，函數(shù)圖像關于坐標軸對稱.當時，k的值不斷增大，函數(shù)圖像如何變化？當時，k的值不斷減小，函數(shù)圖像如何變化？

當|k|越大，函數(shù)圖像越靠近y軸.

觀察同一顏色的圖像關于x軸對稱嗎？關于y軸對稱嗎？如果對稱，它們的比例系數(shù)有什么關系？第十三頁，共十四頁，2022年，8月28日問題1：直線y=-2x與直線y=ax關于x軸對稱，則a=______。問題2：如圖,三個正比例函數(shù)的圖像分別對應的解析式是①y=ax②y=bx③y=cx,則a、b、c的大小關系是(