八年級數(shù)學(xué)三角形知識點專題講解

知識點1三角形的三邊關(guān)系1、角三邊間系：

第1講三角形三角任兩之大第三，角任兩之差于三．2解技當條中最的段于兩線段和或三段中短線段大另條段差，即組三形”【典例】1. 已知、、cBC三邊化：a+b﹣c﹣a﹣b﹣c+a﹣b+2c= ．【方法總結(jié)】本題三形邊系絕對的質(zhì)綜問：1、樣斷對內(nèi)運算的負：①當對內(nèi)一減時，邊算是，如a+b﹣c=a+bc②有對內(nèi)兩或個減時三運值負，如a﹣b﹣c=（a﹣b﹣c）2、意“a﹣b﹣c”在去對值號時，避錯誤可成（a﹣b﹣）的形式，去號a﹣+c可看（﹣+c+c判斷負?！倦S堂練習(xí)】1（2018春?鄆城縣期末）若三角形三條邊長分別是1，，5（其中a為整數(shù)，則a的取值為 ．2（2018春?洛寧縣期末）三角形的三邊長是三個連續(xù)的奇數(shù)，且三角形的周長小于30，求三邊的長．知識點2三角形的中線三角的線在角中，結(jié)個點它對邊點線，做角形中．三角的線三形成兩等同的角，這個角的積等?！镜淅?.如ABC別線段A1BCCA點若

11的是1AC的面？【方法總結(jié)】本題已知：A、B、C分別是線段A1B、B1C、C1A的中點，所以我們連接AB1，BC1，CA1使A1BB1CCA成為角的線三角面的系得到

11與AC面的系?！倦S堂練習(xí)】1（2018?門頭溝區(qū)一模）如圖所示，有一條線段是△AC（A＞AC）的中線，該線段是（ ）A．線段GH ．線段AD C．線段AE D．線段AF2（2017秋?欽州期末鈍角三角形三邊上的中線的交點在此三角形 （填寫內(nèi)”或外或邊上知識點3三角形的高線1、角的：三的一頂向的邊垂線頂和足的段叫三角形高．2、角的積：（1三形面：高乘的半（2等等的個形面相等（3高等兩三面積等底長之比【典例】1.如圖C中BC⊥B于GP為段C上的動P⊥B于PM⊥C于探線段PPM與G之的量系．【方法總結(jié)】題用角面等確線的接P分表示PAP和AC的積根面相等到PPM與G間關(guān)．【隨堂練習(xí)】1（2018春?茌平縣期末下列各組圖形中AD是△AC的高的圖形（ ）A．．CD．知識點4三角形的角平分線1、角的平線三角中一內(nèi)的分線這角對相，這角的頂與點間線，叫三形角分．2、角的平線一點且點三形。3、角的平線段，個的平線射線。【典例】1.已B如若D點AC內(nèi)一BCD分在角的分線∠、A的系為 【方法總結(jié)】角平線一角成個相的利倒可到角間關(guān)此可住結(jié)：當、D是角形C角分時，DA【隨堂練習(xí)】1（2018春?慶云縣期末）如圖，在△AC中，AD⊥C，AE平分∠AC，若∠130，∠220，則∠ ．2（2017春?雁塔區(qū)校級期末）AE是△AC的角平分線，AD⊥C于點D，若∠AC=30，∠C30，則∠DAE的度數(shù)是_ ．知識點5三角形的內(nèi)角和定理三角內(nèi)和理三形三內(nèi)和于80°【典例】1.如AC中E是C邊上A∠AC=C∠E=∠B，∠C度數(shù).【方法總結(jié)】題目沒給角度是了度之的系可設(shè)知知數(shù)表示三角中角利三形內(nèi)為180建等關(guān)系求未數(shù)所求的。【隨堂練習(xí)】1（2018?丹東一模如圖在△AC中∠AC90∠A35D是AB上一點．將△AC沿CD折疊，使點B落在AC邊上的點E處，則∠AE ．2（2018?高郵市二模）如圖，直線PQ平行于△AC的邊C所在的直線MN，∠ACN的平分線CE所在的直線交PQ于點D，若∠EQ50，∠A30，則∠AC= ．3（2018春?巴州區(qū)期末如圖在△AC中∠30∠C46AD為∠AC平分線，AF為C邊上的高，則∠DAF的度數(shù)為 ．4（2018春?松北區(qū)期末）如圖，在△AC中，∠A60，D是AB上一點，E是AC上一點，E、CD相交于O，且∠OD55，∠ACD30，則∠AE的度數(shù)是 ．5 2018春?九江期末已知△AC的高AD與AAC的夾角分別是60和20，則∠AC的度數(shù)是 ．知識點6三角形的外角性質(zhì)1、角的角三的一與一的長所組的叫角的角．2、角外的質(zhì)：三角的個角于它不鄰兩內(nèi)的．三角的個角于何一和不鄰內(nèi)．3、尾形A1D2 4 3B C結(jié)論：4123【典例】1.已B，若D點AC外點位如所示DD別A、EA的角分，DA的關(guān)為 【方法總結(jié)】本題求D與A的系，以兩三形外角手由角形外角性質(zhì)可得：∠C∠∠C∠C∠∠E由①2，得DA【方法總結(jié)】

2. 如圖求：++CD∠+∠+G18．本題七形角度和，據(jù)角的個角等與不鄰兩內(nèi)角的和，把這個湊一三形里再據(jù)角的角和于80求解【隨堂練習(xí)】1（2018?宿遷如圖點D在△AC邊AB的延長線上DE∥C若∠A35，∠C24，則∠D的度數(shù)是（ ）A．24°．59°C．60°D．69°2（2018春?洛寧縣期末）若一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)之比為3：2：1，則與之相鄰的三個外角度數(shù)之比為（ ）A．3：2：1．1：2：3C．5：4：3D．3：4：53（2018?宜昌）如圖，在Rt△AC中，∠AC90，∠A40，△AC的外角∠CD的平分線E交AC的延長線于點E．（1）求∠CE的度數(shù)；（2）過點D作D∥BE，交AC的延長線于點，求∠F的度數(shù)．4（2018春?南關(guān)區(qū)校級期末）如圖，在△ABC中，∠AC40，∠AC80，AD是C邊上的高，AE平分∠AC．（1）求∠AE的度數(shù)；（2）求∠DAE的度數(shù)．綜合運用1.如一三形地引四良進比較驗要這地成面相的四塊請制兩劃方案．2.如所ACEAC的條，=4c，C8c，C=6c求D長度.3.如所BC已點DEF分別為BAE的點且S△C=8c2，求EF的面積．4.已：圖B，證：++C180°5.