冪的運算知識點總結(jié)

第第頁冪的運算知識點總結(jié)

教育目標：使同學了解和體會"非?！话恪浅?的認知規(guī)律，體驗和學習討論問題的方法。

培育同學的思維嚴謹性，做到步步有據(jù)，正確嫻熟，養(yǎng)成良好的學習習慣。

教學重點：

了解同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)的形成過程,會利用同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)進行計算。

教學難點：

了解同底數(shù)冪的乘法的'性質(zhì)的形成過程,同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì)與整式加法簡單混淆。

解決關(guān)鍵：

在教學中強調(diào)每一性格質(zhì)得來的依據(jù)不同，要引導同學在理解的基礎(chǔ)上練習，培育同學的思維嚴謹。

教學法：

觀測法，爭論法，啟發(fā)式教育法

教學用具：

多媒體幫助教學

教學過程：

備注

一、復習與質(zhì)疑：

上節(jié)課我們學習了整式的加減，下面提出以下幾個問題請大家思索：

(1)①a+a=?②a+a=?

(2)①進行運算的依據(jù)是什么?

②不能繼續(xù)進行運算的緣由是什么?

(3)a表示什么意思?可寫成什么形式?

假如將上面的"+"符號變成"×"

①a×a=?①a×a=?

又該怎樣進行計算呢?

在生活和其它領(lǐng)域中，我們有時也會遇到這樣的問題：

有一種電子計算機，每秒鐘可以做10次運算，那么10秒可以做多少次運算呢?

依據(jù)題意得：10×10=?

要丈量一塊長方形地塊的長是5米，寬是5米，求長方形地塊的面積?

依據(jù)題意得：5×5=?

今日我們就來通過學習解決這類問題。

二、導入與創(chuàng)設(shè)情景

做一做：

計算：10×10=____10×10=____2×2=___

觀測試說出每個運算步驟的依據(jù)，并觀測條件與結(jié)論中的指數(shù)與底數(shù)各具有怎樣的特點和關(guān)系。(同學們開展爭論)

例如：10×10=10×10×10=10

2個101個10

通過同學們親自操作我們會發(fā)覺，算式的底數(shù)相同，其結(jié)果的底數(shù)仍舊是這個底數(shù)，而結(jié)果的指數(shù)那么是兩個因數(shù)(冪)的指數(shù)之和。

這就是我們今日學習的同底數(shù)冪的乘法。

依據(jù)這一規(guī)律，請計算一下的算式：

aa=____aa=_____aa=_____

例如：aa=aaaaa=a

2個a3個a

5個a

說出每個運算步驟的依據(jù)，并猜想：

aa=_______你能寫出運算步驟嗎?

三、講授與師生互動

事實上依據(jù)冪的意義，有

aa=aaaaaa

m個an個a

=aaa(m+n)個a=a

這就是說，同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。

用式子表示為：aa=a(m,n都是正整數(shù))

這就是同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì)，依據(jù)這一性質(zhì)，我們就可以將上面遺留下來的問題進行解決。請同學們將其完成。

四、鞏固與反思

例1：(1)aa=a=a

(2)aa=a=a

(3)10×10=10=10

(4)5×5=5=5

想一想：當三個或三個以上的同底數(shù)冪相乘時，是否也符合上述性質(zhì)?舉例說明。請你把三個同底數(shù)冪相乘的性質(zhì)用公式表示出來。同學們進行爭論，由每個小組舉出實例進行論證說明理由。

總結(jié)：運用乘法結(jié)合律簡單得出三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，上述乘法性質(zhì)仍舊成立。

例如：aaa=(aa)a=aa=a

(m,n,p都是正整數(shù))

所以公式可以表述為：aaa=a(m,n,p都是正整數(shù)