高考數(shù)學一輪復習單元質(zhì)檢卷五平面向量數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入理新人教B版

單質(zhì)卷

平向、系擴與數(shù)引(時間:45分滿:100分一、選擇題本題共12小題每小題6分,72).山太原一模)復數(shù)=()A.12iB.12iC.12iD.1+.知O是ABC在平面內(nèi)一點D為BC邊的中點,且2

0,則)A.C.

=2=3

B.D.2.湖武漢二月調(diào))若非零向a,b滿足a⊥(2a+b),且a與b的夾角為,則()A.B.C.D.2.知菱形的邊長為a∠ABC=60°,則

=()A.aC.a

B.D.a.安合肥一模)設i為虛數(shù)單復數(shù)的虛部()A..知向量

B.=(2,2),

C.1D.1=為標原,在軸存在一點P使

有最小值則點的標是()A.(3,0)B.(2,0)C.(3,0)D.(4,0).知向量a(1,2),b=(3,4),若為數(shù)(bλa)c,λ的()

A.

B.C.D..知點A-1,1),(2,-1),(3,4),向量A.B.

方向上的投影為()C.

D..(2017湖武昌1月研在行四邊點M分別在邊BC,上且足3MC,DC=,若AB=4,AD=3,則

=()A.C.

B.0D.7.已知向量

=(2,0),

(2,2),

=(cosα,sin),為標原點則向量

的夾角的取值范圍()A.B.C.D.

?導學號?.已知|=O為坐原點點C在線上且的最小值為1,|t∈R)的最小值為)A.C.2

B.D..(2017河石家莊二中測,8)已知平面向量a,b,|a|=1,b2,且ab1若為平面單位向量則a+b)·的最值為)A.C.

B.6D.7二、填空題本題共4小題每題7共分

.(2017湖邵陽一模)θ∈θ

,向a(cosθ,2),b(1,sinθ),若a⊥b,則tan.在矩形中2,BC=1,為的中,若為矩形內(nèi)(含邊任意一點則

的最大.值為.(2017河南鄭州三)在△ABC中∠,O為面內(nèi)一.

|=||,為劣弧

上一動點,且

=p

,則p+q的取值范圍為

.

?導學號21500625?.(2017湖長沙一模)在矩中3,2,為形內(nèi)部一點,且AP=若

=x+y

,則32的值范圍是

.

?導學號?參考答案單元質(zhì)檢卷五平面向量、數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入.

=-1.由2

=0,得

=-

2,

2

2,所以,選..∵a⊥(2a+b),且a與b的角為∴a(2a+b)=2a又a≠0,b|≠0,2|b,

ab2a||a0.∴

,故選B..如,設

=a,

=b,則

=()·=(a+b)·aa+ab

+a·a·cos60°=a+a.∵

i,復數(shù)的部是..

設

點

P

坐

標

為(,0),

則=(2,-2),

=(4,-

=(2)(x-4)-×-1)610(x-3)

+.當3時有最小值1點坐為3,0).由意得b+a=(1,0)λ(1,2)(1λ,2λ)因為=(3,4),(bλa)⊥c,所以(bλa)c0,即1λ,2λ)·3+3+8λ0,解得λ

,故選A..由意得

=(2,1),

=(5,5),故量

方向上的投影為,選.如,BC=MCDC=4,AB=4,AD=3,∴=()·)=||

×9160.設(,y),由題意,得

(2

cosα,2+

sinα),所以的軌跡是圓(2)+(2)2,如圖當A為直O(jiān)A與圓的切點,向量

的夾角分別取到最大值最小值.易知與切線的夾角均為,BOC=所以所求夾角的最大值為選D.依題意可將點AB于圓x4上.由點C在段上且

,最值為,故|的最小值為1,得原點O到

線段

AB

的距離為1,∠180°230°120°,(

-t

)

=4+4t-2t×cos120°4+444

+3的小值為3,因此||的最小值為

..(a+b)··e+b·≤|ae|=,其幾何義為a在e方上的投影的絕對值與be方向的影的絕對值的當e與a+b共時取得最大值(a·e|)|=

,則(a+b)的最值為,故選..⊥b,·=-cosθ2sinθ=0,∴=tanθ..

以為標原,AB在直線為軸AD所在直線為軸建平面直角坐標,.設(,),則0≤≤2,0y≤1,則

=2x+,令2當2x+過(2,1)時

取得最大值

..[1,2]如所,在△,∠A=,則∠BOC=.設|=||=r則O為外接圓圓∵即r+q+2pqrcos

,∴=p+q=r,

)

=r

,∴-pq=

∴p+q

=31又M為劣

上一動點,∴≤1,0≤1,∴p+q≥2,∴≤,∴≤()≤

()1,解得1≤(p+q≤4,∴≤p+q≤2,即p+q取值范圍是1,2].16(1,由題得|

)=94y≥x+2)

.∵