安徽大學(xué)附中2023三維設(shè)計高考數(shù)學(xué)一輪單元復(fù)習(xí)檢測：概率

第頁安徽大學(xué)附中2023三維設(shè)計高考數(shù)學(xué)一輪單元復(fù)習(xí)檢測：概率本試卷分第一卷(選擇題)和第二卷(非選擇題)兩局部．總分值150分．考試時間120分鐘．第一卷(選擇題共60分)一、選擇題(本大題共12個小題，每題5分，共60分，在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的)1．假設(shè)隨機變量的分布列為：，假設(shè)，那么的最小值等于()A．0 B．2 C．4 D．無法計算【答案】A2．從中隨機抽取一個數(shù)記為，從中隨機抽取一個數(shù)記為,那么函數(shù)的圖象經(jīng)過第三象限的概率是()A．B．C．D．【答案】C3．某人睡午覺醒來，覺察表停了，他翻開收音機想聽電臺整點報時，那么他等待的時間小于10分鐘的概率是()A． B． C． D．【答案】A4．從12個同類產(chǎn)品〔其中有10個正品，2個次品〕中任意抽取3個，以下事件是必然事件的是()A．3個都是正品 B．至少有一個是次品C．3個都是次品 D．至少有一個是正品【答案】D5．同時拋擲枚均勻的硬幣次，設(shè)枚硬幣正好出現(xiàn)枚正面向上，枚反面向上的次數(shù)為，那么的數(shù)學(xué)期望是()A． B． C． D．【答案】B6．投擲一枚質(zhì)地均勻的骰子兩次，假設(shè)第一次面向上的點數(shù)小于第二次面向上的點數(shù)我們稱其為正實驗，假設(shè)第二次面向上的點數(shù)小于第一次面向上的點數(shù)我們稱其為負(fù)實驗，假設(shè)兩次面向上的點數(shù)相等我們稱其為無效。那么一個人投擲該骰子兩次后出現(xiàn)無效的概率是()A． B． C． D．【答案】C7．假設(shè)隨機變量X～,那么的值為()A． B． C． D．【答案】D8．集合，從中任取兩個元素分別作為點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，那么點恰好落入圓內(nèi)的概率是()A． B． C． D．【答案】D9．設(shè)隨機變量ξ～B(2，p)，η～B(4，p)，假設(shè)P(ξ≥1)＝，那么P(η≥2)的值為()A． B． C． D．【答案】B10．從三件正品、一件次品中隨機取出兩件，那么取出的產(chǎn)品全是正品的概率是()A． B． C． D．無法確定【答案】B11．設(shè)ξ是離散型隨機變量，P(ξ=a)=，P(ξ=b)=，且a<b，又Eξ=，Dξ=，那么a+b的值為()A． B． C．3 D．【答案】C12．設(shè)隨機變量的分布列為，那么()A． B． C． D．【答案】C第二卷(非選擇題共90分)二、填空題(本大題共4個小題，每題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上)13．一個袋中有大小相同的紅、黃、白三種顏色的球各一個，從中有放回的抽取3次，每次只抽一個，那么三次顏色不全相同的概率____________.【答案】14．電視機的使用壽命與顯像管開關(guān)的次數(shù)有關(guān)。某品牌的電視機的顯像管開關(guān)了次還能繼續(xù)使用的概率是，開關(guān)了次后還能繼續(xù)使用的概率是，那么已經(jīng)開關(guān)了次的電視機顯像管還能繼續(xù)使用到次的概率是?！敬鸢浮?5．設(shè)隨機變量，且，那么實數(shù)的值為______.【答案】9.816．隨機變量服從正態(tài)分布N〔2，.【答案】0.16三、解答題(本大題共6個小題，共70分，解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17．為振興旅游業(yè)，四川省2023年面向國內(nèi)發(fā)行總量為2023萬張的熊貓優(yōu)惠卡，向省外人士發(fā)行的是熊貓金卡〔簡稱金卡〕，向省內(nèi)人士發(fā)行的是熊貓銀卡〔簡稱銀卡〕。某旅游公司組織了一個有36名游客的旅游團(tuán)到四川名勝旅游，其中是省外游客，其余是省內(nèi)游客。在省外游客中有持金卡，在省內(nèi)游客中有持銀卡。(I〕在該團(tuán)中隨機采訪2名游客，求恰有1人持銀卡的概率；(II〕在該團(tuán)中隨機采訪2名游客，求其中持金卡與持銀卡人數(shù)相等的概率.【答案】〔I〕由題意得,省外游客有27人,其中9人持金卡;省內(nèi)游客有9人,其中6人持銀卡.設(shè)事件A為“采訪該團(tuán)2人,恰有1人持銀卡〞,那么所以采訪該團(tuán)2人，恰有1人持銀卡的概率是.(II〕設(shè)事件B為“采訪該團(tuán)2人,持金卡人數(shù)與持銀卡人數(shù)相等〞,可以分為：事件B1為“采訪該團(tuán)2人,持金卡0人，持銀卡0人〞,或事件B2為“采訪該團(tuán)2人,持金卡1人，持銀卡1人〞兩種情況，那么所以采訪該團(tuán)2人，持金卡與持銀卡人數(shù)相等的概率是.18．某商場準(zhǔn)備在五一勞動節(jié)期間舉行促銷活動，根據(jù)市場調(diào)查，該商場決定從2種服裝商品、3種家電商品、5種日用商品中，選出3種商品進(jìn)行促銷活動。(1〕試求選出的3種商品中至少有一種是日用商品的概率；(2〕商場對選出的A商品采用的促銷方案是有獎銷售，即在該商品現(xiàn)價的根底上將價格提高120元，同時允許顧客有3次抽獎的時機，假設(shè)中獎，那么每次中獎都可獲得60元獎金，假設(shè)顧客每次抽獎時獲獎與否是等可能的。試求某位顧客所中獎金數(shù)不低于商場提價數(shù)的概率?！敬鸢浮俊睮〕從2種服裝商品，3種家電商品，5種日用商品中，選出3種商品，一共有種不同的選法。選出的3種商品中，沒有日用商品的選法有種，所以選出的3種商品中至少有一種日用商品的概率為(II〕要使所中獎金數(shù)不低于商場提價數(shù)，那么該顧客應(yīng)中獎兩次或三次，分別得獎金120元和180元。顧客每次抽獎時獲獎與否是等可能的，其概率都是所以中獎兩次的概率是：中獎三次的概率是故中獎兩次或三次的概率：即所中獎金數(shù)不低于商場提價數(shù)的概率等于19．某大學(xué)舉辦“我愛記歌詞〞校園歌手大賽，經(jīng)過層層選拔，有5人進(jìn)入決賽。決賽方法如下：選手先參加“千首電腦選歌〞演唱測試，測試過關(guān)者即被授予“校園歌手〞稱號，否那么參加“百首電腦選歌〞演唱測試。假設(shè)“百首電腦選歌〞演唱測試過關(guān)也被授予“校園歌手〞稱號，否那么被徹底淘汰。假設(shè)進(jìn)入決賽的5人“千首電腦選歌〞演唱測試過關(guān)的概率是0.5，“百首電腦選歌〞演唱測試合格的概率是0.8，而且每個人每輪測試是否合格是相互獨立的。試計算〔結(jié)果精確到0.01〕：(1〕恰好有兩人參加“百首電腦選歌〞演唱的概率；(2〕平均有幾人參加“百首電腦選歌〞演唱；(3〕至少一人被最終淘汰的概率?！敬鸢浮俊?〕記A表示事件“恰好有兩人參加“百首電腦選歌〞演唱〞，那么事件A等價于進(jìn)入決賽的5人中，恰好有3人“千首電腦選歌〞演唱測試過關(guān)，所以，因此恰好有兩人參加“百首電腦選歌〞演唱的概率是0.31。(2〕設(shè)參加“百首電腦選歌〞演唱的人數(shù)為，依題意=0，1，2，3，4，5。表示進(jìn)入決賽的5人“千首電腦選歌〞演唱測試過關(guān)人，未過關(guān)人，其中=0，1，2，3，4，5。由，從而的數(shù)學(xué)期望是＝，即平均有2.50人參加“百首電腦選歌〞演唱。(3〕記B表示事件“至少一人被最終淘汰〞，那么表示事件“5人都被授予“校園歌手〞稱號〞，包括參加“千首電腦選歌〞演唱測試過關(guān)者和參加“千首電腦選歌〞演唱測試未過關(guān)者又參加“百首電腦選歌〞演唱測試合格者〞。因為每個人未被最終淘汰的概率為0.5+(1-0.5)×0.8=0.9，所以，故至少一人被最終淘汰的概率。20．甲、乙兩位籃球運發(fā)動進(jìn)行定點投藍(lán)，每人各投4個球，甲投籃命中的概率為，乙投籃命中的概率為．(1)求甲至多命中2個且乙至少命中2個的概率；(2)求甲比乙投中的球恰好多兩個的概率?！敬鸢浮俊?〕設(shè)“甲至多命中2個球〞為事件A，“乙至少命中兩個球〞為事件B，由題意得，∴甲至多命中2個球且乙至少命中2個球的概率為(2〕設(shè)甲比乙投中的球恰好多兩個為事件C那么P〔C〕==21．口袋中有大小、質(zhì)地均相同的8個球，4個紅球，4個黑球，現(xiàn)從中任取4個球．(1〕求取出的球顏色相同的概率；(2〕假設(shè)取出的紅球數(shù)不少于黑球數(shù)，那么可獲得獎品，求獲得獎品的概率.