分式專項練習(xí)題中考題及解析

《分式》練習(xí)題精選及解析一.選擇題（共10小題）TOC\o"1-5"\h\z（2013曾甯博）下列運算錯誤的是（ ）A. B.C. D.（2013??慶）分式方程'--工二0的根是（ ）K-2KD.x=-2A.x=1 Bx=—1 Cx=2D.x=-2（2013?章州）若分式，-有意義，則x的取值范圍是（x-3A.xw3 Bxw―3 Cx>3 D.x>一3（2013??江）計算上的結(jié)果是（ ）x_2x-2A.0 B1 C-1 D.x（2013?棗莊）下列計算正確的是（A.-|-3|=-3 B30=0 C31=-3 D.1i=±3（2013?岳陽）關(guān)于x的分式方程」7+3—、有增根，則增根為（K-1X-1

A.x=1Bx=-1Cx=3D.x=-3A.x=1Bx=-1Cx=3D.x=-3TOC\o"1-5"\h\z（2013?廈門）方程的解是（ ）x-1*A. 3 B2 C 1 D. 0（2013?烏魯木齊）下列運算正確的是（ ）A. a4+a2=a6 B5a—3a=2 C 2a3?3a2=6a6 D.（（2013加州）若分式上Y的值為0,則x的值是（ ）k+4A.x=3 Bx=0 Cx=-3 D,x=（2013?威海）下列各式化簡結(jié)果為無理數(shù)的是（ ）A. B C D..填空題（共10小題）（201370義）計算：20130-21=.（2013型洲）計算：—^-=.（201371賓）分式方程上工的解為（2013?鹽城）使分式」±L的值為零的條件是x=―2k-1（2013漸疆）化簡工二上二￡。二 .I2.（2013?維坊）方程工的根是 .x+l2T（2013以水）已知分式,-1的值為零,那么x的值是1+1（2013琢州）函數(shù)丫二山”71中自變量x的取值范圍是一值為0,則x=.（2012?黔南州）若分式日《；1的州為零,則x的值為.（2013?南京）使式子1+-L有意義的x的取值范圍是_ _K-1三.解答題（共8小題）（2013?自貢）先化簡三一一,然后從1、正、-1中選取一個你a-1 a+1 2a2~2認為合適白數(shù)作為a的值代入求值.（20137?慶）先化簡，再求化 亍，其中x是不等式3x+7二宜一2”一必+4>1的負整數(shù)解.（2013?張家界）先簡化，再求值： —。（今一+1）,其中x書*1.x2-2i+1J-lTOC\o"1-5"\h\z2 2（2013TM臺）先化簡，再求值： 工+1）+4量一4出1其中x滿足x2+x-工一1 1-x2=0.（2013?威海）先化簡，再求化（-二-1）+笆竺旦，其中x=傷-1.r1 z2-l（2013力山頭）從三個代數(shù)式：①a2-2ab+t2,②3a-3b,③a2-b2中任意選兩個代數(shù)式構(gòu)造分式，然后進行化簡，并求出當(dāng)a=6,b=3時該分式的值.2,,2（2013??德）（1）計算：—^-?? _-ba-b a（2）解不等式組，并把它的解集表示在數(shù)軸上；（2（x-1）<6（2013?鄂爾多斯）（1）計算：-22+/1+（3-兀）0T-3|（2）先化簡（三坦士）+（1-'）,然后從-W<x<W范圍內(nèi)選取一個合適的整￡-總X-1數(shù)作為x的值代入求值.八年級數(shù)學(xué)《分式》練習(xí)題參考答案與試題解析.選擇題（共10小題）（2013曾甯博）下列運算錯誤的是（

A.B.C.D.考點：分式的基本性質(zhì).分析：根據(jù)分式的基本性質(zhì)作答，分子分母同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，分式的值不變，即可得出答案.解答:解：A--~A.B.C.D.考點：分式的基本性質(zhì).分析：根據(jù)分式的基本性質(zhì)作答，分子分母同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，分式的值不變，即可得出答案.解答:解：A--~———=-^———=1,故本選項正確;(…)2(s-b)2B、一己一卜二 =_i,故本選項正確;a+ba+bC、0.跖比一砧+lOB0.2a_0.3b2a_3b,故本選項正確;a-ba+b故選D.點評：此題考查了分式的基本性質(zhì)，無論是把分式的分子和分母擴大還是縮小相同的倍數(shù)，都不要漏乘（除）分子、分母中的任何一項，且擴大（縮?。┑谋稊?shù)不能為 0.（2013??慶）分式方程」1-工=0的根是（K-2￡A.x=1Bx=-1 A.x=1Bx=-1 Cx=2D.x=-2考點：解分式方程.專題：計算題.分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到 x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解.解答：解：去分母得：2x-x+2=0,解得：x=-2,經(jīng)檢驗x=-2是分式方程的解.故選D點評：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.解分式方程一定注意要驗根.（2013?章州）若分式，-有意義，則x的取值范圍是（ ）x-3A.xw3 Bxw-3 Cx>3 D.x>-3考點：分式有意義的條件.分析：分式有意義時，分母不等于零.解答：解：當(dāng)分母x-3*0,即x*3時，分式一J有意義.x-3故選A.點評：本題考查了分式有意義的條件.從以下三個方面透徹理解分式的概念:（1）分式無意義？分母為零;（2）分式有意義？分母不為零；（3）分式值為零？分子為零且分母不為零.（2013?8江）計算，_I的結(jié)果是（ ）x-2k-2A.0 B1 C-1 D.x考點：分式的加減法.專題：計算題.分析：原式利用同分母分式的減法法則計算，變形后約分即可得到結(jié)果.解答：解：原式*_=r~~?=_1-k-2工-2故選C點評：此題考查了分式的加減法，分式的加減運算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母.（2013?棗莊）下列計算正確的是（ ）A.-|-3|=-3 B30=0 C31=-3 D.,=±3考點：負整數(shù)指數(shù)幕；絕對值；算術(shù)平方根；零指數(shù)幕.分析：A、根據(jù)絕對值的定義計算即可;B、任何不等于0的數(shù)的0次幕都等于1;G根據(jù)負整數(shù)指數(shù)幕的法則計算；D根據(jù)算術(shù)平方根計算.再比較結(jié)果即可.解答：解：A、-|-3|=-3,此選項正確；B、3°=1,此選項錯誤；C、37V,此選項錯誤；D<=3,此選項錯誤.故選A.點評：本題考查了絕對值、零指數(shù)幕、算術(shù)平方根、負整數(shù)指數(shù)幕，解題的關(guān)鍵是掌握這些運算的運算法則.（2013?岳陽）關(guān)于x的分式方程」+33T有增根，則增根為（ ）M-1X-1A.x=1 Bx=—1 Cx=3 D.x=—3考點：分式方程的增根.分析：增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根.所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡公分母（X-1）=0,得到x=1,然后代入化為整式方程的方程，檢驗是否符合題意.解答：解：方程兩邊都乘（X-1）,得7+3（X-1）二m）???原方程有增根，「?最簡公分母x-1=0,解得x=1,當(dāng)x=1時，m=7這是可能的，符合題意.故選A.點評：本題考查了分式方程的增根，關(guān)于增根問題可按如下步驟進行：①讓最簡公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程，檢驗是否符合題意.（2013?廈門）方程的解是（ ）M-11A.3 B2 C1 D.0考點：解分式方程.專題：計算題；壓軸題.分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到 x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解.解答：解：去分母得：2x=3x-3,解得：x=3,經(jīng)檢驗x=3是分式方程的解.故選A點評：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.解分式方程一定注意要驗根.（2013?烏魯木齊）下列運算正確的是（ ）A.a4+a2=a6 B5a—3a=2 C2a3?3a2=6a6 D.（—2a）=-^r考點：單項式乘單項式；合并同類項；負整數(shù)指數(shù)幕.分析：根據(jù)單項式乘單項式、合并同類項、負整數(shù)指數(shù)幕的運算法則，分別進行計算，即可得出答案.解答：解：A、a4+a2不能合并，故本選項錯誤；B、5a-3a=2a,故本選項錯誤；G2a3?3a2=6a5,故本選項錯誤;D（-2a）「2=工故本選項正確；4a2故選D.點評：此題考查了單項式乘單項式、合并同類項、負整數(shù)指數(shù)幕，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運算法則，注意指數(shù)的變化情況.（2013加州）若分式上工的值為0,則x的值是（ ）x+4A.x=3 Bx=0 Cx=—3 D.x=—4考點：分式的值為零的條件.分析：根據(jù)分式值為零的條件可得x-3=0,且x+4*0,再解即可.解答：解：由題意得：x-3=0,且x+4w0,解得：x=3,故選：A.點評：此題主要考查了分式值為零的條件，關(guān)鍵是掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零.注意：“分母不為零”這個條件不能少.（2013?威海）下列各式化簡結(jié)果為無理數(shù)的是（ ）D.A.D.考點：立方根；算術(shù)平方根；零指數(shù)幕.分析：先將各選項化簡，然后再判斷.解答：解：A、產(chǎn)市=-3,是有理數(shù)，故本選項錯誤；B、（：-：-1）0=1,是有理數(shù)，故本選項錯誤；GVS=2J2,是無理數(shù)，故本選項正確；2：-=2,是有理數(shù)，故本選項錯誤；故選C.點評：本題考查了無理數(shù)、立方根及零指數(shù)幕的知識，屬于基礎(chǔ)題.二.填空題（共10小題）（201370義）計算：20130-2「工」.—2—考點：負整數(shù)指數(shù)幕；零指數(shù)幕.分析：根據(jù)任何數(shù)的零次幕等于1,負整數(shù)指數(shù)次幕等于正整數(shù)指數(shù)次幕的倒數(shù)進行計算即可得解.解答：解：20130-21,=1一三.2故答案為：X點評：本題考查了任何數(shù)的零次幕等于1,負整數(shù)指數(shù)次幕等于正整數(shù)指數(shù)次幕的倒數(shù)，是基礎(chǔ)題，熟記兩個性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.（2013型洲）計算：系4^=2考點：分式的加減法.分析：分母不變，直接把分子相加即可.解答：解：原式二2/2JQ+1）支"Ix+1=2.故答案為：2.點評：本題考查的是分式的加減法，即同分母的分式想加減，分母不變，把分子相加減.（2013?!賓）分式方程工工邑的解為x=1.考點：解分式方程.專題：計算題.分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到 x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解.解答：解：去分母得：2x+1=3x,解得：x=1,經(jīng)檢驗x=1是分式方程的解.故答案為：x=1點評：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.解分式方程一定注意要驗根.（2013?鹽城）使分式上匚的值為零的條件是x=-1.-1考點：分式的值為零的條件.分析：分式的值為零時，分子等于零，且分母不等于零.解答：解：由題意，得x+1=0,解得,x=-1.經(jīng)檢驗，x=—1時，一+1=0.2月-1故答案是：-1.點評：本題考查了分式的值為零的條件.若分式的值為零，需同時具備兩個條件：（ 1）分子為0;（2）分母不為0.這兩個條件缺一不可.15.（2013漸疆）化簡15.（2013漸疆）化簡考點：分式的乘除法.分析：原式利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分即可得到結(jié)果.解答：解：原式=口？（.力上一2）=葉2.-.1）°L1故答案為：,K-1點評：此題考查了分式的乘除法，分式的乘除法運算的關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式.（2013?維坊）方程三誓印的根是x=0.考點：解分式方程.專題：計算題.分析：方程兩邊都乘以（x+1）把分式方程化為整式方程，然后再進行檢驗.解答：解：方程兩邊都乘以（x+1）得，x2+x=0,解得x1=0,x2=-1,檢驗：當(dāng)x=0時，x+1=0+1=1w0,當(dāng)x=-1時，x+1=1—1=0,所以，原方程的解是x=0.故答案為：x=0.點評：本題考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.（2）解分式方程一定注意要驗根.2T（2013以水）已知分式三二L的值為零，那么x的值是1.考點：分式的值為零的條件.專題：計算題.分析：分式的值是0的條件是，分子為0,分母不為0.解答：解：根據(jù)題意，得X2-1=0且x+1W0,解得x=1.故答案為1.點評：本題考查了分式的值為零的條件.若分式的值為零，需同時具備兩個條件：（ 1）分子為0;（2）分母不為0.這兩個條件缺一不可.（2013?>州）函數(shù)y=?mj中自變量x的取值范圍是x>3;若分式當(dāng)公的值為0,貝1x=_-^_.考點：分式的值為零的條件；函數(shù)自變量的取值范圍.分析：根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計算即可得解；根據(jù)分式的值為0,分子等于0,分母不等于0列式計算即可得解.解答：解：根據(jù)題意得，x-3>0,解得x>3;2x-3=0且X+1W0,解得X=^且X*-1,2所以，x=E.故答案為：x>3;至.2點評：本題主要考查了分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子為0;（2）分母不為0.這兩個條件缺一不可.（2012?黔南州）若分式耳W的值為零，則x的俏為1.考點：分式的值為零的條件.專題：計算題.分析：分式的值為0的條件是：（1）分子=0;（2）分母W0.兩個條件需同時具備，缺一不可.據(jù)此可以解答本題.解答：解：J±J—=0,工+1貝^|x|—1=0,即x=±1,且x+1W0,即XW—1.故X=1.故若分式耳U的值為零，則X的值為1.點評：由于該類型的題易忽略分母不為0這個條件，所以常以這個知識點來命題.(2013?南京)使式子1+-L有意義的x的取值范圍是xwl.K-1考點：分式有意義的條件.分析：分式有意義，分母不等于零.解答：解：由題意知，分母x-1W0,即xWl時，式子1+_L有意義.K-1故填：xW1.點評：本題考查了分式有意義的條件.從以下三個方面透徹理解分式的概念：(1)分式無意義？分母為零；(2)分式有意義？分母不為零；(3)分式值為零？分子為零且分母不為零..解答題(共8小題)

（2013?自貢）先化簡（一-匚）彳—a—,然后從1、植、-1中選取一個你和―1 a+1 2相-2認為合適白數(shù)作為a的值代入求值.考點：分式的化簡求值.專題：壓軸題.分析：先把除法轉(zhuǎn)化成乘法，再根據(jù)乘法的分配律分別進行計算，然后把所得的結(jié)果化簡，最后選取一個合適的數(shù)代入即可.解答：解：（，--L）+—工口一1寸1 2a2-Jx2]-L(…a-1 a+1 a由于aw±1,所以當(dāng)由于aw±1,所以當(dāng)a=回時，原式=1=V2點評：此題考查了分式的化簡求值，用到的知識點是乘法的分配律、約分，在計算時要注意把結(jié)果化到最簡.（2013??慶）先化簡，再求值： ,其中x是不等式3x+7*篁-2 產(chǎn)_立+4>1的負整數(shù)解.

考點：分式的化簡求值;元一次不等式的整數(shù)解.考點：分式的化簡求值;分析：首先把分式進行化簡，再解出不等式，確定出x的值，然后再代入化簡后的分式即可.解答：解：原式=［皿-心…?］X上一一,國（乂-2）XCx_2）x「4z(s-2)z(s-2)x_4=工Y*（1）［K（X-2）E-4q3x+7>1,3x>-6,x>-2,Vx是不等式3x+7>1的負整數(shù)解，x=-1,把x=-1代入其匚中得：—1—2=3.K -1點評：此題主要考查了分式的化簡求值，以及不等式的整數(shù)解，關(guān)鍵是正確把分式進行化簡.（2013?張家界）先簡化，再求值：—。（手—+1）,其中x書*1.2工+1 工2-1

考點：分式的化簡求值.分析：原式除數(shù)括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，同時利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分得到最簡結(jié)果，將 x的值代入計算即可求出化當(dāng)x=\[2+i時，原式="1—=^揚1-12點評：此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式.（2013以因臺）先化簡，再求值： [W-如4）.4乒-，亶+1其中x滿足x2+x-工一1 1-x2=0.考點：分式的化簡求值.專題：計算題.分析：先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再求出x的值，把x的值代入進行計算即可.解答：解：原式G-i)(x-i)oX-解答：解：原式G-i)(x-i)oX-1由x2+x-2=0,解得x產(chǎn)—2,X2=1,.XW1,點評:???當(dāng)X=-2時,點評:???當(dāng)X=-2時,本題考查的是分式的化簡求值,熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵.25.（2013?25.（2013?威海）先化簡，再求值:（―5―-1）+支￥葉1,其中x=ni.工一1 乒-1考點：分式的化簡求值.分析：這是個分式除法與減法混合運算題，運算順序是先做括號內(nèi)的減法，此時要注意把各分母先因式分解，確定最簡公分母進行通分；做除法時要注意先把除法運算轉(zhuǎn)化為乘法運算，而做乘法運算時要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后約分.最后代值計算.解答：解：（，—1）+冬風(fēng)門?-1一^?"一'-1] （升1）2_一“2= .工十1當(dāng)x=j2-1時,原式=-業(yè)l+2=3-WM-2.V2-1+1V22點評：考查了分式的化簡求值.解這類題的關(guān)鍵是利用分解因式的方法化簡分式.(2013力山頭)從三個代數(shù)式：①a2-2ab+t2,②3a-3b,③J-b2中任意選兩個代數(shù)式構(gòu)造分式，然后進行化簡，并求出當(dāng)a=6,b=3時該分式的值.考點：分式的化簡求值.專題：壓軸題；開放型.分析：選②與③構(gòu)造出分式，再根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化