多項式與多項式相乘教案

課題：多項式乘多項式課題多項式乘多項式第一課時教學(xué)目標(biāo)知識與技能目標(biāo)探索并掌握多項式與多項式相乘的法則，會準(zhǔn)確地應(yīng)用法則進(jìn)行計算。過程與方法目標(biāo)通過創(chuàng)設(shè)情景中的問題的探索，體驗數(shù)學(xué)是一個充滿觀察、歸納的過程；通過整體處理，再利用分配律的結(jié)果與幾何圖形面積的結(jié)果進(jìn)行比較，培養(yǎng)學(xué)生從不同的角度思考數(shù)學(xué)的意識；通過為學(xué)生提供自主練習(xí)的活動空間，提高學(xué)生的運算能力；借助具體到一般的認(rèn)知規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生探索問題的能力和創(chuàng)新的品質(zhì)。情感態(tài)度與價值觀學(xué)生通過主動參與探索法則和拓展探索等的學(xué)習(xí)活動，領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化思想，體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，從而激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點多項式與多項式相乘的法則的探索過程。教學(xué)難點將多項式與多項式的乘法轉(zhuǎn)化為單項式與多項式的乘法，防止漏乘、錯乘和看錯符號等。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件學(xué)生課前準(zhǔn)備課前自學(xué)教材第147~第148頁。教學(xué)活動活動內(nèi)容學(xué)生活動教師活動教學(xué)活動說明一、復(fù)習(xí)引入1、計算（a+b）X=問題探索：如果將X換成(m+n),你能計算嗎?(a+b)(m+n)=回答抽潛能生回答，并分析展開新課學(xué)習(xí)讓學(xué)生體驗成功的喜悅，有信心積極參與課堂教學(xué)活動。二、創(chuàng)設(shè)情境,探索新知問題：如圖，為了擴(kuò)大街心花園的綠地面積，把一塊原長a米、寬m米的長方形綠地，增長了b米，加寬了n米，你能用幾種方法求出擴(kuò)大后的綠地面積？根據(jù)左圖列出表示這個圖形的總面積的代數(shù)式，能列幾個就列幾個。參與到學(xué)生中去了解學(xué)生的思考角度，引導(dǎo)學(xué)生得出多項式乘多項式的法則。用生活問題創(chuàng)設(shè)問題情境，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值；再利用分配律的結(jié)果與幾何圖形面積的結(jié)果進(jìn)行比較得出多項式乘多項式的法則。三、新知運用1、多項式乘多項式運算法則：(a+b)(m+n)=2、例題講解及練習(xí)、計算(1)、(3x+1)(x+2)完成練習(xí)1(1)(x+2)(x+3)(2)(x+1)(3x+4)(3)(m+2n)(m-3n)例題1、2，教師板演，學(xué)生嘗試練習(xí)，分梯度訓(xùn)練信息反饋，突出計算過程的注意事項。例題講解，嘗試練習(xí)，在于發(fā)現(xiàn)應(yīng)用新知時可能遇到的問題。3、例題、計算(2)、(x-8y)(x-y)完成練習(xí)2(1)(x-2)(x-3)(2)(a+b)(a-b)(3)(a-1)(a-1)判斷題：①、(x+1)(3x+4)=x2+4x+4（）②、(a-1)(a-1)=a2-a-a-1（）③、(a-1)(a-1)=a2-a-a+1=a2+1（）注意項數(shù)；不要漏乘、錯乘、算錯和符號問題；結(jié)果化為最簡4、例題、計算(3)、(x+y)(x2-xy+y2)完成練習(xí)3(1)(x-y)(x2+xy+y2)自主練習(xí)，形成技能基礎(chǔ)練習(xí)，著重關(guān)注后進(jìn)生。通過練習(xí)，讓學(xué)生在掌握法則的同時形成技能；四、拓展探索。(1)(x+2)(x+3)=x2+x+(2)(x-2)(x-3)=x2+x+觀察上面四個等式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？(x+p)(x+q)=x2+x+口答：(3)(x+2)(x-3)=x2+x+(4)(x-2)(x+3)=x2+x+1、探索思考設(shè)計的問題。2、在老師的引導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)規(guī)律。參與到學(xué)生中去和學(xué)生一道探索、找規(guī)律，引導(dǎo)、發(fā)現(xiàn)并提煉。借助特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生探索問題的能力和創(chuàng)新的品質(zhì)。五、延伸訓(xùn)練(1)、化簡計算(x+3)(x-1)+x(4-x)其中x=2通過練習(xí)延伸，升華新知識。點撥以