（浙江選考）2023版高考物理大一輪復習第四章曲線運動萬有引力與航天第4講萬有引力與航天學案

PAGEPAGE1第4講萬有引力與航天[考試標準]知識內(nèi)容必考要求加試要求說明行星的運動a1.不要求掌握人類對行星運動規(guī)律認識的細節(jié)．2.不要求用開普勒三個定律求解實際問題．3.不要求掌握太陽與行星間引力表達式的推導方法．4.不要求計算空心球體與質(zhì)點間的萬有引力．5.不要求分析重力隨緯度變化的原因.太陽與行星間的引力a萬有引力定律c萬有引力理論的成就c宇宙航行c經(jīng)典力學的局限性a一、開普勒行星運動三定律1．開普勒第一定律：所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個焦點上．2．開普勒第二定律：對任意一個行星來說，它與太陽的連線在相等的時間內(nèi)掃過相等的面積．3．開普勒第三定律(又叫周期定律)：所有行星的軌道的半長軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等．自測1關(guān)于開普勒對行星運動規(guī)律的認識，以下說法正確的選項是()A．所有行星繞太陽的運動都是勻速圓周運動B．所有行星以相同的速率繞太陽做橢圓運動C．對于每一個行星在近日點時的速率均大于它在遠日點的速率D．所有行星軌道的半長軸的二次方與公轉(zhuǎn)周期的三次方的比值都相同答案C解析根據(jù)開普勒第一定律，所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個焦點上，故A錯誤；行星繞太陽運動的軌道半徑越大，那么運動的速率越小，故B錯誤；根據(jù)開普勒第二定律對于每一個行星在近日點時的速率均大于它在遠日點的速率，故C正確；根據(jù)開普勒第三定律，所有行星的橢圓軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的平方的比值都相等，故D錯誤．二、萬有引力定律1．內(nèi)容：自然界中任何兩個物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小與物體的質(zhì)量m1和m2的乘積成正比，與它們之間距離r的平方成反比．2．表達式：F＝Geq\f(m1m2,r2).3．適用條件：萬有引力定律的公式只適用于計算質(zhì)點間的相互作用．4．引力常量是由英國物理學家卡文迪許利用扭稱裝置測得的，G＝6.67×10－11N·m2/kg2.自測2關(guān)于萬有引力公式F＝Geq\f(m1m2,r2)，以下說法中正確的選項是()A．公式只適用于星球之間的引力計算，不適用于質(zhì)量較小的物體B．當兩物體間的距離趨近于0時，萬有引力趨近于無窮大C．兩物體間的萬有引力也符合牛頓第三定律D．公式中引力常量G的值是牛頓規(guī)定的答案C解析萬有引力定律公式適用于任何兩個質(zhì)點之間的萬有引力計算，當兩物體間的距離趨近于0時，物體不能視為質(zhì)點，萬有引力公式不再適用，A、B均錯誤；萬有引力為兩物體間的相互作用力，符合牛頓第三定律，C正確；引力常量G的值是由英國物理學家卡文迪許利用扭秤實驗裝置測出的，D錯誤．三、萬有引力理論的成就1．預言未知星體2．計算天體質(zhì)量四、宇宙航行1．第一宇宙速度是物體在地面附近繞地球做勻速圓周運動的速度，大小為7.9km2．第二宇宙速度是指將衛(wèi)星發(fā)射出去，掙脫地球的束縛所需要的最小發(fā)射速度，其大小為11.2km3．第三宇宙速度是指使發(fā)射出去的衛(wèi)星掙脫太陽引力的束縛，飛到太陽系外所需要的最小發(fā)射速度，其大小為16.7km自測3我國將在2022年前后完成約18顆北斗導航衛(wèi)星的發(fā)射，該衛(wèi)星發(fā)射速度v大小的范圍是()A．v＜7.9km/sB．7.9km/s＜v＜11.2km/sC．11.2km/s＜v＜16.7km/sD．v＞16.7km/s答案B命題點一萬有引力定律的理解和應用1．解決天體(衛(wèi)星)運動問題的根本思路(1)天體運動的向心力來源于天體之間的萬有引力，即Geq\f(Mm,r2)＝man＝meq\f(v2,r)＝mω2r＝meq\f(4π2r,T2).(2)在中心天體外表或附近運動時，萬有引力近似等于重力，即Geq\f(Mm,R2)＝mg(g表示天體外表的重力加速度)．2．天體質(zhì)量和密度的估算(1)利用天體外表的重力加速度g和天體半徑R.由于Geq\f(Mm,R2)＝mg，故天體質(zhì)量M＝eq\f(gR2,G)，天體的平均密度ρ＝eq\f(M,V)＝eq\f(M,\f(4,3)πR3)＝eq\f(3g,4πGR).(2)利用衛(wèi)星繞天體做勻速圓周運動的周期T和軌道半徑r.①由萬有引力等于向心力，即Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r，得出中心天體質(zhì)量M＝eq\f(4π2r3,GT2)；②假設天體半徑R，那么天體的平均密度ρ＝eq\f(M,V)＝eq\f(M,\f(4,3)πR3)＝eq\f(3πr3,GT2R3).例1如圖1所示是美國的“卡西尼〞號探測器經(jīng)過長達7年的“艱苦〞旅行，進入繞土星飛行的軌道．假設“卡西尼〞號探測器在半徑為R的土星上空離土星外表高h的圓形軌道上繞土星飛行，環(huán)繞n周飛行時間為t，萬有引力常量為G，那么以下關(guān)于土星質(zhì)量M和平均密度ρ的表達式正確的選項是()圖1A．M＝eq\f(4π2R＋h3,Gt2)，ρ＝eq\f(3πR＋h3,Gt2R3)B．M＝eq\f(4π2R＋h2,Gt2)，ρ＝eq\f(3πR＋h2,Gt2R3)C．M＝eq\f(4π2t2R＋h3,Gn2)，ρ＝eq\f(3πt2R＋h3,Gn2R3)D．M＝eq\f(4π2n2R＋h3,Gt2)，ρ＝eq\f(3πn2R＋h3,Gt2R3)答案D解析設“卡西尼〞號的質(zhì)量為m，“卡西尼〞號圍繞土星的中心做勻速圓周運動，其向心力由萬有引力提供，Geq\f(Mm,R＋h2)＝m(R＋h)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2，其中T＝eq\f(t,n)，解得M＝eq\f(4π2n2R＋h3,Gt2).又土星體積V＝eq\f(4,3)πR3，所以ρ＝eq\f(M,V)＝eq\f(3πn2R＋h3,Gt2R3).故D正確．變式1(2022·紹興一中高一期末)物理學的開展豐富了人類對物質(zhì)世界的認識，推動了科學技術(shù)的創(chuàng)新和革命，促進了物質(zhì)生產(chǎn)的繁榮與人類文明的進步，以下說法中正確的選項是()A．開普勒通過對行星觀測記錄的研究發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律B．伽利略指出物體的運動需要力來維持C．牛頓測出了引力常量G的數(shù)值D．海王星是運用萬有引力定律在“筆尖〞上發(fā)現(xiàn)的行星答案D解析牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律，A錯誤；伽利略認為力是改變物體運動的原因而不是維持物體運動的原因，B錯誤；卡文迪許通過扭秤實驗測出了引力常量G，C錯誤．變式2(2022·溫州市高一期末)質(zhì)量均為1×105kg的兩物體(都可看成質(zhì)點)相距1m時，引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2，它們之間的萬有引力大小最接近于()A．一個大人的重力 B．一個雞蛋的重力C．一個大西瓜的重力 D．一頭牛的重力答案B變式3(2022·紹興市一中高一期末)某個行星，其半徑是地球半徑的2倍，質(zhì)量是地球質(zhì)量的25倍，那么它外表的重力加速度是地球外表重力加速度的()A．6倍B．4倍C.eq\f(25,4)倍D．12倍答案C解析設地球的質(zhì)量為M，半徑為R，質(zhì)量為m的物體在地球外表運動時，地球?qū)ξ矬w的萬有引力近似等于物體的重力，那么有Geq\f(Mm,R2)＝mg地，解得g地＝eq\f(GM,R2)，同理g行＝eq\f(GM行,R\o\al(2,行))，那么該行星外表重力加速度與地球外表重力加速度之比為：eq\f(g行,g地)＝eq\f(\f(G·25M,2R2),\f(GM,R2))＝eq\f(25,4)，故A、B、D錯誤，C正確．變式4通過觀測冥王星的衛(wèi)星，可以推算出冥王星的質(zhì)量．假設衛(wèi)星繞冥王星做勻速圓周運動，除了引力常量外，至少還需要兩個物理量才能計算出冥王星的質(zhì)量．這兩個物理量可以是()A．衛(wèi)星的速度和質(zhì)量B．衛(wèi)星的質(zhì)量和軌道半徑C．衛(wèi)星的質(zhì)量和角速度D．衛(wèi)星的運行周期和軌道半徑答案D解析根據(jù)線速度和角速度可以求出半徑r＝eq\f(v,ω)，根據(jù)萬有引力提供向心力：eq\f(GMm,r2)＝meq\f(v2,r)，整理可以得到M＝eq\f(v2r,G)＝eq\f(v3,Gω)，應選項A、B、C錯誤；假設知道衛(wèi)星的周期和半徑，那么eq\f(GMm,r2)＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2r，整理得到M＝eq\f(4π2r3,GT2)，應選項D正確．變式5(2022·浙江11月選考·7)如圖2所示是小明同學畫的人造地球衛(wèi)星軌道的示意圖，那么衛(wèi)星()圖2A．在a軌道運行的周期為24hB．在b軌道運行的速度始終不變C．在c軌道運行的速度大小始終不變D．在c軌道運行時受到的地球引力大小是變化的答案D解析同步衛(wèi)星必須在赤道正上空36000km處，所以a軌道不可能是同步軌道，選項A錯誤；b軌道上的衛(wèi)星的速度方向不斷變化，所以速度不斷變化，選項B錯誤；地球在c軌道的其中一個焦點上，因此在近地點時衛(wèi)星速度要快，遠地點速度要慢，選項C錯誤；在c軌道上，衛(wèi)星離地球的距離不斷變化，所以根據(jù)F＝eq\f(GMm,r2)可以看出衛(wèi)星受地球的引力大小不斷變化，D正確．變式6有一星球的密度跟地球密度相同，但它外表處的重力加速度是地球外表處重力加速度的4倍，那么該星球的質(zhì)量是地球質(zhì)量的(忽略其自轉(zhuǎn)影響)()A.eq\f(1,4) B．4倍C．16倍 D．64倍答案D解析天體外表的重力加速度g＝eq\f(GM,R2)，又知ρ＝eq\f(M,V)＝eq\f(3M,4πR3)，所以M＝eq\f(9g3,16π2ρ2G3)，故eq\f(M星,M地)＝(eq\f(g星,g地))3＝64.命題點二宇宙航行和衛(wèi)星問題1．第一宇宙速度的推導方法一：由Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v\o\al(

2,1),R)得v1＝eq\r(\f(GM,R))＝7.9×103m/s.方法二：由mg＝meq\f(v\o\al(

2,1),R)得v1＝eq\r(gR)＝7.9×103m/s.2．第一宇宙速度是發(fā)射人造衛(wèi)星的最小速度，也是人造衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度．3．a(chǎn)、v、ω、T均與衛(wèi)星的質(zhì)量無關(guān)，只由軌道半徑和中心天體質(zhì)量共同決定，故對同一中心天體來說，衛(wèi)星所有參量的比擬，最終歸結(jié)到軌道半徑的比擬．r越大，a、v、ω越小，T越大．4．利用萬有引力定律解決衛(wèi)星運動的技巧(1)一個模型天體(包括衛(wèi)星)的運動可簡化為質(zhì)點的勻速圓周運動模型．(2)兩組公式Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)＝mω2r＝meq\f(4π2,T2)r＝mamg＝eq\f(GMm,R2)(g為天體外表處的重力加速度)例2(2022·浙江4月選考·11)如圖3所示，設行星繞太陽的運動是勻速圓周運動，金星自身的半徑是火星的n倍，質(zhì)量為火星的k倍．不考慮行星自轉(zhuǎn)的影響，那么()圖3A．金星外表的重力加速度是火星的eq\f(k,n)倍B．金星的“第一宇宙速度〞是火星的eq\r(\f(k,n))倍C．金星繞太陽運動的加速度比火星小D．金星繞太陽運動的周期比火星大答案B解析根據(jù)g＝eq\f(GM,R2)可知eq\f(g金,g火)＝eq\f(k,n2)，選項A錯誤；根據(jù)v＝eq\r(\f(GM,R))可知，eq\f(v金,v火)＝eq\r(\f(k,n))，選項B正確；根據(jù)a＝eq\f(GM太陽,r2)可知，距離太陽越遠，加速度越小，由T＝eq\r(\f(4π2r3,GM太陽))可知，距離太陽越遠，周期越大，由題圖可知r金＜r火，所以選項C、D均錯誤．變式7(2022·浙江4月學考·11)2022年12月，我國暗物質(zhì)粒子探測衛(wèi)星“悟空〞發(fā)射升空進入高為5.0×102km的預定軌道．“悟空〞衛(wèi)星和地球同步衛(wèi)星的運動均可視為勻速圓周運動．地球半徑R＝6.4×103A．“悟空〞衛(wèi)星的線速度比同步衛(wèi)星的線速度小B．“悟空〞衛(wèi)星的角速度比同步衛(wèi)星的角速度小C．“悟空〞衛(wèi)星的運行周期比同步衛(wèi)星的運行周期小D．“悟空〞衛(wèi)星的向心加速度比同步衛(wèi)星的向心加速度小答案C解析地球同步衛(wèi)星距地心的距離大于“悟空〞衛(wèi)星距地心的距離，由Geq\f(Mm,r2)＝eq\f(mv2,r)可得，v＝eq\r(\f(GM,r))，由此可知，“悟空〞衛(wèi)星的線速度大，所以A錯誤；由Geq\f(Mm,r2)＝mω2r可知，“悟空〞衛(wèi)星的角速度大，即周期小，由Geq\f(Mm,r2)＝man可知，“悟空〞衛(wèi)星的向心加速度大，因此C正確，B、D錯誤．變式8(2022·浙江10月學考·7)在同一軌道平面上繞地球做勻速圓周運動的衛(wèi)星A、B、C，某時刻恰好在同一過地心的直線上，如圖4所示，當衛(wèi)星B經(jīng)過一個周期時()圖4A．A超前于B，C落后于BB．A超前于B，C超前于BC．A、C都落后于BD．各衛(wèi)星角速度相等，因而三顆衛(wèi)星仍在同一直線上答案A解析由Geq\f(Mm,r2)＝mreq\f(4π2,T2)可得T＝2πeq\r(\f(r3,GM))，故軌道半徑越大，周期越大．當B經(jīng)過一個周期時，A已經(jīng)完成了一個多周期，而C還沒有完成一個周期，所以選項A正確，B、C、D錯誤．變式9(2022·嘉興市高一期末)2016年12月28日11時23分，我國首顆中學生科普衛(wèi)星在太原衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空．這顆被命名為“八一·少年行〞的小衛(wèi)星方案在軌運行時間不少于180天，入軌后可執(zhí)行對地拍攝、無線電通訊、對地傳輸文件以及快速離軌試驗等任務．假設因?qū)嶒炐枰瑢⑿l(wèi)星由距地面高280km的圓軌道Ⅰ調(diào)整進入距地面高330km的圓軌道Ⅱ，那么此小衛(wèi)星()A．在軌道Ⅰ上運行的速度可能大于7.9km/sB．在軌道Ⅱ上比在軌道Ⅰ上運行的周期小C．在軌道Ⅱ上運行的周期比同步衛(wèi)星的周期小D．在軌道Ⅱ上比在軌道Ⅰ上運行的向心加速度大答案C變式10天文學家近期在銀河系發(fā)現(xiàn)一顆全新的星球——“超級地球〞．它的半徑是地球的2.3倍，而質(zhì)量卻是地球的17倍，科學家們認為這顆星球可能是由巖石組成．它的發(fā)現(xiàn)將有助于探索地球之外是否存在生命．這顆“超級地球〞的第一宇宙速度約為()A．3km/sB．15km/sC．21km/sD．28km/s答案C解析在地球上，第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的運行速度，根據(jù)萬有引力提供圓周運動向心力有：Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v2,R)可得地球的第一宇宙速度v＝eq\r(\f(GM,R))＝7.9km/s.據(jù)此關(guān)系知，“超級地球〞的第一宇宙速度v′＝eq\r(\f(GM′,R′))＝eq\r(\f(G·17M,2.3R))≈2.72×7.9km/s≈21.5km/s，故C正確，A、B、D錯誤．

拓展點地球同步衛(wèi)星同步衛(wèi)星的六個“一定〞例3關(guān)于我國發(fā)射的“亞洲一號〞地球同步通訊衛(wèi)星的說法，正確的選項是()A．假設其質(zhì)量加倍，那么軌道半徑也要加倍B．它在北京上空運行，故可用于我國的電視播送C．它以第一宇宙速度運行D．它運行的角速度與地球自轉(zhuǎn)角速度相同答案D解析由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)得r＝eq\f(GM,v2)，可知軌道半徑與衛(wèi)星質(zhì)量無關(guān)，A錯誤；同步衛(wèi)星的軌道平面必須與赤道平面重合，即在赤道上空運行，不能在北京上空運行，B錯誤；第一宇宙速度是衛(wèi)星在最低圓軌道上運行的速度，而同步衛(wèi)星在高軌道上運行，其運行速度小于第一宇宙速度，C錯誤；所謂“同步〞就是衛(wèi)星保持與赤道上某一點相對靜止，所以同步衛(wèi)星的角速度與地球自轉(zhuǎn)角速度相同，D正確．1．(2022·溫州市高一期末)關(guān)于萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)和引力常量的測定，下面說法中正確的選項是()A．萬有引力定律是由開普勒發(fā)現(xiàn)的，而引力常量是由牛頓測定的B．萬有引力定律是由牛頓發(fā)現(xiàn)的，而引力常量是由卡文迪許測定的C．萬有引力定律是由卡文迪許發(fā)現(xiàn)的，而引力常量是由牛頓測定的D．萬有引力定律是由開普勒發(fā)現(xiàn)的，而引力常量是由卡文迪許測定的答案B2．地球?qū)υ虑蚓哂袕姶蟮娜f有引力，卻不靠在一起，其原因是()A．不僅地球?qū)υ虑蛴腥f有引力，而且月球?qū)Φ厍蛞灿腥f有引力，這兩個力大小相等、方向相反，互相平衡了B．不僅地球?qū)υ虑蛴腥f有引力，而且太陽系里其它星球?qū)υ虑蛞灿腥f有引力，這些力的合力等于零C．地球?qū)υ虑虻娜f有引力還不算大D．萬有引力不斷改變月球的運動方向，使得月球繞地球運行答案D解析地球?qū)υ虑虻娜f有引力和月球?qū)Φ厍虻娜f有引力是相互作用力，兩個力大小相等、方向相反，作用在兩個物體上，不能平衡，故A錯誤；月球繞地球做勻速圓周運動，合力不等于零，故B錯誤；月球繞地球做勻速圓周運動，萬有引力恰好提供向心力，萬有引力不斷改變月球的運動方向，使得月球繞地球運行，故C錯誤，D正確．3．某個行星的半徑是地球半徑的eq\f(1,3)，質(zhì)量也是地球的eq\f(1,3)，那么它外表的重力加速度與地球外表的重力加速度的比值為()A．3B．9C.eq\f(1,3)D.eq\f(1,9)答案A解析由Geq\f(Mm,R2)＝mg，可知eq\f(g行,g地)＝eq\f(M行,M地)·eq\f(R\o\al(2,地),R\o\al(2,行))＝3.故A正確．4．(2022·金華十校模擬)地球質(zhì)量為M，半徑為R，地球外表的重力加速度為g，月球質(zhì)量為m，月球繞地球運行的軌道半徑為r(r約為地球半徑R的60倍)、周期為T，萬有引力常量為G，那么月球繞地球運行的向心加速度大小為()A.eq\f(Gm,r2) B.eq\f(GM,R2)C.eq\f(4π2,T2)r D.eq\f(1,6)g答案C5．一衛(wèi)星繞某一行星外表附近做勻速圓周運動，其線速度大小為v.假設宇航員在該行星外表上用彈簧測力計測量一質(zhì)量為m的物體重力，物體靜止時，彈簧測力計的示數(shù)為N.引力常量為G，那么這顆行星的質(zhì)量為()A.eq\f(mv2,GN)B.eq\f(mv4,GN)C.eq\f(Nv2,Gm)D.eq\f(Nv4,Gm)答案B解析設衛(wèi)星的質(zhì)量為m′由萬有引力提供向心力，得Geq\f(Mm′,R2)＝m′eq\f(v2,R) ①m′eq\f(v2,R)＝m′g ②由m的重力為N得N＝mg ③由③得g＝eq\f(N,m)，代入②得：R＝eq\f(mv2,N)代入①得M＝eq\f(mv4,GN)，故A、C、D錯誤，B項正確．6．據(jù)報道，天文學家新發(fā)現(xiàn)了太陽系外的一顆行星．這顆行星的體積是地球的a倍，質(zhì)量是地球的b倍．近地衛(wèi)星繞地球運動的周期約為T，引力常量為G.那么該行星的平均密度為()A.eq\f(3π,GT2)B.eq\f(π,3T2)C.eq\f(3πb,aGT2)D.eq\f(3πa,bGT2)答案C解析萬有引力提供近地衛(wèi)星繞地球運動的向心力Geq\f(M地m,R2)＝meq\f(4π2R,T2)，且ρ地＝eq\f(3M地,4πR3)，由以上兩式得ρ地＝eq\f(3π,GT2).而eq\f(ρ星,ρ地)＝eq\f(M星V地,V星M地)＝eq\f(b,a)，因而ρ星＝eq\f(3πb,aGT2).故C正確．7．(2022·浙江10月學考·12)如圖1所示，“天宮二號〞在距離地面393km的近地圓軌道運行．萬有引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2，地球質(zhì)量M＝6.0×1024kg，地球半徑R＝6.4×圖1A．“天宮二號〞的質(zhì)量B．“天宮二號〞的運行速度C．“天宮二號〞受到的向心力D．地球?qū)Α疤鞂m二號〞的引力答案B解析根據(jù)萬有引力提供向心力，即eq\f(GmM,r2)＝meq\f(v2,r)知“天宮二號〞的質(zhì)量m會在等式兩邊消去，所以無法求出“天宮二號〞的質(zhì)量，選項A錯誤；v＝eq\r(\f(GM,r))，式中G、M、r的大小(其中r＝R＋h)，所以可估算“天宮二號〞的運行速度v，選項B正確；“天宮二號〞受到的向心力、引力都因為不知道“天宮二號〞的質(zhì)量而無法估算，選項C、D錯誤．8．(2022·紹興第一中學期末)太陽系中有兩顆行星，它們繞太陽運轉(zhuǎn)周期之比為8∶1，那么兩行星的公轉(zhuǎn)速度之比為()A．2∶1B．4∶1C．1∶2D．1∶4答案C解析根據(jù)Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r，得T＝eq\r(\f(4π2r3,GM))，因為周期之比為8∶1，那么軌道半徑之比為4∶1，根據(jù)Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)得v＝eq\r(\f(GM,r))，那么公轉(zhuǎn)速度之比為1∶2，C正確，A、B、D錯誤．9．(2022·金華十校模擬)2022年8月以來，我國先后發(fā)射了量子科學實驗衛(wèi)星、“天宮二號〞、“風云四號A〞、全球二氧化碳監(jiān)測科學實驗衛(wèi)星等衛(wèi)星或航天器，如圖2所示，其中量子科學實驗衛(wèi)星運行在距地面500千米的極地軌道，“天宮二號〞運行在距地面393千米的軌道，“風云四號A〞是中國新一代靜止氣象衛(wèi)星，運行在地球同步軌道上，全球二氧化碳監(jiān)測科學實驗衛(wèi)星運行在距地面700千米的極地軌道上，這些衛(wèi)星或航天器對我國與國際的科學研究做出了重大奉獻．以下關(guān)于這些衛(wèi)星或航天器的說法正確的選項是()圖2A．量子科學實驗衛(wèi)星的軌道在赤道上空B．“天宮二號〞的運行速度最小C．“風云四號A〞的運行軌道距地面的高度最大D．全球二氧化碳監(jiān)測科學實驗衛(wèi)星運行周期為24小時答案C解析量子科學實驗衛(wèi)星運行在距地面500千米的極地軌道，不會在赤道上空，故A錯誤；根據(jù)萬有引力提供向心力可知Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)，解得v＝eq\r(\f(GM,r))，軌道半徑越大，速度越小，根據(jù)題意可知，“風云四號A〞的軌道半徑最大，那么其速度最小，距地面的高度最大，故B錯誤，C正確；根據(jù)萬有引力提供向心力得Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2r,T2)，解得T＝2πeq\r(\f(r3,GM))，地球同步衛(wèi)星的周期為24h，軌道半徑越大，周期越大，而全球二氧化碳監(jiān)測科學實驗衛(wèi)星的軌道半徑小于同步衛(wèi)星的軌道半徑，那么周期小于24h，故D錯誤．10．(2022·嵊州市高級中學期末)據(jù)報道，我國的一顆數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，經(jīng)過4次變軌控制后，成功定點在東經(jīng)77°赤道上空的同步軌道上．關(guān)于成功定點后的衛(wèi)星，以下說法正確的選項是()A．運行速度大于7.9km/sB．由于太空垃圾對衛(wèi)星運動的影響，會使衛(wèi)星的運行軌道變低，且線速度變大C．向心加速度與靜止在赤道上物體的向心加速度大小相等D．繞地球運行的角速度比月球繞地球運行的角速度小答案B解析由萬有引力提供向心力得eq\f(GMm,r2)＝eq\f(mv2,r)，v＝eq\r(\f(GM,r))，即線速度v隨軌道半徑r的增大而減小，v＝7.9km/s為第一宇宙速度，即圍繞地球外表運行的速度；因同步衛(wèi)星軌道半徑比地球半徑大很多，因此其線速度應小于7.9km/s，故A錯誤；太空垃圾對衛(wèi)星運動的影響使衛(wèi)星運行軌道半徑變小，由v＝eq\r(\f(GM,r))知線速度變大，B正確；同步衛(wèi)星與靜止在赤道上的物體具有共同的角速度，由公式a向＝rω2，可得r大的加速度大，因軌道半徑不同，故其向心加速度不相等，故C錯誤；因同步衛(wèi)星周期T同＝24小時，月球繞地球運行的周期T月≈27天，即T同＜T月，由公式ω＝eq\f(2π,T)，得ω同＞ω月，故D錯誤．11．假設取地球的第一宇宙速度為8km/s，某行星的質(zhì)量是地球的6倍，半徑是地球的1.5倍，那么該行星的第一宇宙速度為()A．16km/sB．32km/sC．4km/sD．2km/s答案A解析由eq\f(GMm,R2)＝eq\f(mv2,R)，得v＝eq\r(\f(GM,R))＝8km/s，所以該行星的第一宇宙速度v′＝eq\r(\f(G×6M,1.5R))＝16km/s，A項正確．12．如圖3所示，a是靜止在地球赤道上的物體，b是探測衛(wèi)星，c是地球同步衛(wèi)星，它們在同一平面內(nèi)沿不同的軌道繞地心做勻速圓周運動，且均沿逆時針方向繞行．假設某一時刻，它們正好運行到同一條直線上．那么再經(jīng)過6小時，以下圖中關(guān)于a、b和c三者位置的圖示可能正確的選項是()圖3答案D解析由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r，知Tc＞Tb，而a、c周期相同，可知D正確．13．(2022·紹興市選考模擬)我國衛(wèi)星移動通信系統(tǒng)首發(fā)星，被譽為中國版海事衛(wèi)星的天通一號01星，在2016年8月6日在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心順利升空并進入距離地球約三萬六千公里的地球同步軌道．這標志著我國邁入衛(wèi)星移動通信的“時代〞．根據(jù)這一信息以及必要的常識，尚不能確定該衛(wèi)星的()A．質(zhì)量 B．軌道半徑C．運行速率 D．運行周期答案A14.(2022·浙江“七彩陽光〞聯(lián)考)如圖4所示，新華社甘肅酒泉2016年9月14日報導(記者李國利)“天宮二號〞將與“神舟十一號〞載人飛船在距地面393公里的軌道高度交會對接．中國載人航天工程辦公室副主任武平14日在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心表示，“這與未來空間站的軌道高度根本相同〞．由此消息