2022屆高考物理二輪提升復(fù)習(xí)1力學(xué)中的傳送帶和板塊問(wèn)題

#力學(xué)中的傳送帶和板塊問(wèn)題一、選擇題（第1?5題為單選題，第6?8題為多選題）為保障市民安全出行，有關(guān)部門(mén)規(guī)定：對(duì)乘坐軌道交通的乘客所攜帶的物品實(shí)施安全檢查。如圖所示為乘客在進(jìn)入地鐵站乘車(chē)前，將攜帶的手提包輕放到安檢機(jī)的水平傳送帶上接受檢查時(shí)的情景，假設(shè)繃緊的傳送帶始終以恒定的速率運(yùn)行，手提包在t2時(shí)刻通過(guò)安檢機(jī)，以下圖像可能正確反映出提包在通過(guò)安檢機(jī)上的運(yùn)動(dòng)情況和所受摩擦力的是（）【答案】D【解析】提包的速度不可能減速，A錯(cuò)誤；提包不可能保持靜止?fàn)顟B(tài)，B錯(cuò)誤；提包的加速度不會(huì)逐漸減小，C錯(cuò)誤；當(dāng)提包加速時(shí)，受到恒定的摩擦力，其加速度恒定，當(dāng)提包與傳送帶達(dá)到共速時(shí)，其不再受到摩擦力，D正確。2?如圖甲所示，一小物塊從水平傳送帶的右側(cè)滑上傳送帶，固定在傳送帶右端的位移傳感器記錄的小物塊的位移x隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖乙所示，已知圖線在前3s內(nèi)為二次函數(shù)，在3?4.5s內(nèi)為一次函數(shù)，規(guī)定小物塊向左運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎较?，傳送帶的速度保持不變，重力加速度g=10m/s2.下列說(shuō)法不正確的是（）小物塊的初速度為4m/s傳送帶沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)傳送帶的速度大小為2m/s小物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2【答案】B【解析】因2s末物體的速度減為零，位移為4m,則a二二2m/s2，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度12時(shí)間公式，可得v0二at二4m/s，又根據(jù)"二卩g可知，小物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)卩=0.2，AD不符合題意；由x—t圖像可知，因圖像的斜率等于速度，故物體的速度先減小到零后，反向增加,最后運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)，可判斷傳送帶順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，B符合題意；由3.0?4.5s內(nèi)的圖像可知，傳送帶Ax亠，的速度v二二2m/s，C不符合題意。At如圖甲所示，質(zhì)量m=3kg的物體A和質(zhì)量未知的物體B疊放在一起，靜止在粗糙水平地面上,

用從零開(kāi)始逐漸增大的水平拉力F拉著物體B,兩個(gè)物體間的摩擦力匸、物體B與地面間的摩擦力f2隨水平拉力F變化的情況如圖乙所示，重力加速度g取10m/s2,且最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，則（）兩個(gè)物體間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3物體B的質(zhì)量為1kg物體B與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2當(dāng)F=10N時(shí)，A物塊的加速度大小為3m/s2【答案】B【解析】由圖乙可知，A、B之間的最大靜摩擦力為f=6N，可知A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)lmax卩=[fmax=0.2，故A錯(cuò)誤；由圖乙可知，當(dāng)F=4N時(shí)，A、B整體相對(duì)地面開(kāi)始滑動(dòng)，則abmg卩（m+m）g=4N，當(dāng)F=12N時(shí)，A、B即將產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng)，此時(shí)對(duì)整體有a=F_^b地（m+mp）g，B地Bm+mB對(duì)物塊A有=ma，聯(lián)立解得mB=1kg,%地=0.1，故B正確，C錯(cuò)誤；當(dāng)F=1°N時(shí)，A、B兩物塊一起加速運(yùn)動(dòng)，則A、B兩物塊的加速度大小為°，=F_%地（m+mB）g=10二4m/s2=1.5m/s2，3+1故D錯(cuò)誤。某中學(xué)兩同學(xué)玩拉板塊的雙人游戲，考驗(yàn)兩人的默契度，如圖所示，一長(zhǎng)L=0.20m、質(zhì)量M=0.40kg的木板靠在光滑豎直墻面上，木板右下方有一質(zhì)量m=0.80kg的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)卩=0.20,滑塊與木板間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取g=10m/s2,使滑塊從地面由一人用水平恒力F1向左作用在滑塊上，另一人用豎直向上的恒力F2向上拉動(dòng)滑塊,使滑塊從地面由靜止開(kāi)始向上運(yùn)動(dòng)，下列判斷正確的是（）A.只要.足夠大，木板一定能上升B.N，為使滑塊和木板不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，匚至少為20NC.若匚=40N，為使滑塊和木板一起上升，則A.只要.足夠大，木板一定能上升B.N，為使滑塊和木板不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，匚至少為20NC.若匚=40N，為使滑塊和木板一起上升，則.的取值范圍是12NV.W18ND.若匚=30N、F2=20N,則滑塊經(jīng)過(guò)0.4s從木板上方離開(kāi)【答案】D【解析】木板能夠上升的條件是：在豎直方向上，滑塊給木板的摩擦力大于木板本身的重力，已知滑塊與木板間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，則有卩F1>Mg，解得F〉坐=0?4°%10n=20N，1r0.20即必須滿(mǎn)足F1>20N的條件，木板才能上升，故AB錯(cuò)誤；當(dāng)兩者間摩擦力達(dá)到最大時(shí)，隔離M,卩F1-Mg=Ma，若.=40N,為使滑塊和木板一起上升，F(xiàn)2-(M+m)g=(M+m)a,解得F=24N,故C錯(cuò)誤；若.=30N、F2=20N,假設(shè)滑塊與木板間的摩擦力為滑動(dòng)摩擦力，對(duì)滑塊應(yīng)用牛頓第二定律有F-卩F-mg=ma，代入數(shù)據(jù)解得a=7.5m/s2,對(duì)木板應(yīng)用牛頓第二定律有卩F-Mg=Ma,TOC\o"1-5"\h\z21mm1M代入數(shù)據(jù)解得aM=5m/s2，此時(shí)a>aM，故假設(shè)成立。設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t滑塊將從木板上方離開(kāi)木板，則MmM滑塊上升的距離為x=-a12，木板上升的距離為x二1a12，滑塊可從木板上方離開(kāi)木板，則有m2mM2Mx—x=L，聯(lián)立解得1=0.4s，故D正確。mM如圖所示，小木塊m與長(zhǎng)木板M之間光滑，M置于光滑水平面上，一輕質(zhì)彈簧左端固定在M的左端，右端與m連接，開(kāi)始時(shí)m和M都靜止，彈簧處于自然狀態(tài)?，F(xiàn)同時(shí)對(duì)m、M施加等大反向的水平恒力匚、.，從兩物體開(kāi)始運(yùn)動(dòng)以后的整個(gè)過(guò)程中，對(duì)m、M、彈簧組成的系統(tǒng)，正確的說(shuō)法是(整個(gè)過(guò)程中彈簧不超過(guò)其彈性限度)()―—卩L]M、m分別向左、右運(yùn)行過(guò)程當(dāng)中，M、m均做加速度逐漸增大的變加速直線運(yùn)動(dòng)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程當(dāng)中，系統(tǒng)機(jī)械能、動(dòng)量均守恒整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒，兩物塊速度為零時(shí)，系統(tǒng)機(jī)械能一定最大當(dāng)彈簧彈力的大小與拉力F]、.的大小相等時(shí)，m、M的動(dòng)能最大【答案】D【解析】在水平方向上，M、m受到水平恒力和彈簧的彈力作用，水平恒力先大于彈力，后小于彈力，隨著彈力增大，兩個(gè)物體的合力先逐漸減小，后反向增大，則加速度先減小后反向增大，貝血、m先做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，后做加速度逐漸增大的減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)彈簧彈力的大小與拉力F1、F2的大小相等時(shí)，m、M的速度最大，動(dòng)能最大，A錯(cuò)誤，D正確；由于.與匚等大反向，系統(tǒng)所受的合外力為零，則系統(tǒng)的動(dòng)量守恒。由于水平恒力匚、.對(duì)系統(tǒng)做功代數(shù)和不為零，則系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒，B錯(cuò)誤；從開(kāi)始到彈簧伸長(zhǎng)到最長(zhǎng)的過(guò)程，.與.分別對(duì)M、m做正功，彈簧伸長(zhǎng)最長(zhǎng)時(shí)，m、M的速度為零，之后彈簧收縮，匚與^分別對(duì)隊(duì)m做負(fù)功，系統(tǒng)的機(jī)械能減小，因此，當(dāng)彈簧有最大伸長(zhǎng)時(shí)，m、M的速度為零，系統(tǒng)具有機(jī)械能最大；當(dāng)彈簧收縮到最短時(shí)，m、M的速度為零，系統(tǒng)的機(jī)械能最小，C錯(cuò)誤。如圖1所示，傳送帶與水平面的夾角9=30°,皮帶在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下，始終保持定的速度運(yùn)行?，F(xiàn)把一質(zhì)量為m=2kg的小物塊，從皮帶的底端A點(diǎn)以初速度v°=10m/s滑上傳送帶，滑塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的v—t圖象如圖2所示（規(guī)定向上為正），下列判斷正確的有（）圖2圖2傳送帶以4m/s的速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)小物塊沿傳送帶向下運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，其機(jī)械能先增加后減少小物塊在0?0.8s內(nèi)摩擦力的沖量大小為20N-s小物塊上升過(guò)程中與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量為108J【答案】BD【解析】小物塊最后與皮帶共速，方向與初速度相反，故傳送帶以4m/s的速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；小物塊沿傳送帶向下運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，傳送帶對(duì)物塊的滑動(dòng)摩擦力先做正功，物塊與皮帶相對(duì)靜止后，靜摩擦力對(duì)物塊做負(fù)功，所以機(jī)械能先增大后減小，故B正確；在0?0.8s內(nèi)，由圖象的斜率可知物塊的加速度大小為a=12.5m/s2，根據(jù)牛頓第二定律得mgsin30°+f=ma，解得f=15N,所以摩擦力的沖量大小為I=以摩擦力的沖量大小為I=ft=12N-s，故C錯(cuò)誤；小物塊上升過(guò)程中，傳送帶的位移大小為x=vt=4X0.8m=3?=vt=4X0.8m=3?2m，物塊的位移大小為x上2小為m=x物+x帶=4皿+3?2皿=7?2叫所以小物塊上升過(guò)程中與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量為Q=3=15X7.2J=108J，故D正確。7?內(nèi)部長(zhǎng)度為L(zhǎng)、質(zhì)量為M的木箱靜止在光滑的水平面上，木箱內(nèi)部正中間放置一可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為m的木塊，木塊與木箱之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為卩。初始時(shí)木箱向右的速度為v°，木塊無(wú)初速度。木箱運(yùn)動(dòng)的v—t圖像如圖所示，所有碰撞均為彈性碰撞且碰撞時(shí)間極短，重力加速度為g，則在0?t0內(nèi)，下列說(shuō)法正確的是（）M=2mV2BE間的相對(duì)路程為応C.V2BE間的相對(duì)路程為応C.M對(duì)地的位移為8V0-+2L8卩-2D.m對(duì)地的位移為尹-2L8卩-2【答案】BCD【解析】由v—t圖像可知木塊與木箱最終共速，則mv=（M+m）Vo，得m=M，故A錯(cuò)誤；由能o2量守恒可得—Mv2=i（M+m）+卩mgs，得到兩物體的相對(duì)路程為-^二，故B正確；由圖知共碰撞2。244卩gv三次，都是彈性碰撞，到共速為止所花總時(shí)間為t=02=亠，則木箱運(yùn)動(dòng)的位移為3l+丄二，Pg2pg28rg木塊相對(duì)地面的位移為蓉-3L，故CD正確。8卩g28?如圖所示，固定斜面足夠長(zhǎng)，斜面與水平面的夾角a=37°，一質(zhì)量為3m的L形工件沿斜面以速度v0=lm/s勻速向下運(yùn)動(dòng)。工件上表面光滑，下端為擋板，現(xiàn)將一質(zhì)量為m的小木塊輕輕放在工件上的A點(diǎn)，當(dāng)木塊運(yùn)動(dòng)到工件下端時(shí)（與擋板碰前的瞬間）工件速度剛好減為零，而后木塊與擋板第一次相碰，以后木塊將與擋板發(fā)生多次碰撞。已知木塊與擋板都是彈性碰撞且碰撞時(shí)間極短，木塊始終在工件上運(yùn)動(dòng)，重力加速度g取10m/s2，下列說(shuō)法正確的是（）下滑過(guò)程中，工件和木塊系統(tǒng)沿斜面方向上動(dòng)量不守恒下滑過(guò)程中，工件的加速度大小為2m/s2木塊與擋板第1次碰撞后瞬間，工件的速度大小為1.5m/s木塊與擋板第3次碰撞至第4次碰撞的時(shí)間間隔為0.75s【答案】BCD【解析】下滑過(guò)程中，工件和木塊系統(tǒng)沿斜面方向上合力為零，所以沿斜面方向上動(dòng)量守恒，故A錯(cuò)誤；開(kāi)始工件勻速下滑，根據(jù)牛頓第二定律有3mgsina=3卩mgcosa，解得卩=o.75，把木塊放上,對(duì)工件受力分析有4pmgcosa-3mgsina=3ma，解得a=2m/s2，故B正確；設(shè)第一次碰撞前瞬間木塊速度為v。第一次碰撞前工件與木塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，即3mv0=mv，解得v=3m/s，設(shè)第一次碰撞后木塊速度為v,工件的速度為v,碰撞過(guò)程根據(jù)動(dòng)量守恒有mv=mv+3mv，根據(jù)能量1212守恒有1mv2=—mv2+1-3mv2，解得vi=1.5m/s，篤=1.5m/s，故C正確；設(shè)木塊與擋板第1次22—22碰撞至第2次碰撞的時(shí)間間隔為t,在此時(shí)間內(nèi)木塊的位移x=vt+1gsin37ot2，工件的位移——2x=vt-1at2，x=x，解得t=0.75s，第2次碰撞前木塊的速度v=v+gsin37°t=3m/s，工件2221231的速度v=v-at=0，與第1次碰撞前速度相同，此后不斷重復(fù)上述過(guò)程，所以任意兩次相鄰碰撞42的時(shí)間間隔均相同，故D正確。二、非選擇題（解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和重要演算步驟。有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必

須明確寫(xiě)出數(shù)值和單位。)9?如圖所示，在光滑水平地面上，右端有一豎直光滑半圓軌道與地面平滑連接，半徑為R=0?4m；在水平地面左端有一傾角0=37。的傳送帶以v=10m/s的速率順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，傳送帶與光滑水平地面通過(guò)半徑可忽略的光滑小圓弧平滑連接；可視為質(zhì)點(diǎn)的A、B滑塊的質(zhì)量分別為mA=1kg,叫AB=4kg,A、B兩滑塊間夾著壓縮的輕質(zhì)彈簧(彈簧與A、B不拴接)，用手按住A、B處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)同時(shí)松手釋放A、B,滑塊B恰好能通過(guò)半圓軌道最高點(diǎn)P,A能沿傳送帶向上運(yùn)動(dòng)，已知滑塊A與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為卩=0?5,傳送帶與水平面足夠長(zhǎng)，重力加速度g取10m/s2，sin37°p滑塊p滑塊A第二次經(jīng)過(guò)傳送帶最低點(diǎn)M時(shí)重力的功率；求滑塊A與傳送帶接觸過(guò)程中因摩擦產(chǎn)生的熱量Q(結(jié)果可用根號(hào)表示)。【解析】⑴滑塊B恰好能通過(guò)半圓軌道最高點(diǎn)P,則在P點(diǎn)mg=mBB從N點(diǎn)到P點(diǎn)由機(jī)械能守恒定律—mv2=1mv2+2mgR2B22BPB兩物塊被彈簧彈開(kāi)時(shí)由動(dòng)量守恒定律mv=mvA1B2彈簧具有的彈性勢(shì)能E=—mv2+—mv2P2A12B2聯(lián)立解得v=8\：5m/s，v=2+5m/s，E=200J。12p(2)物塊A沿傳送帶上滑的加速度a=gsin37°+pgcos37°=10m/s2—16m上滑的最大距離x=二16m2a1下滑開(kāi)始的加速度ai=10m/s2加速到v=10m/s時(shí)的距離x=竺=5m12a1共速后加速度為a2=gsin37"gcos37°=2m/s2加速到低端的速度v'=“2+筆任-Xi)=12m/s

此時(shí)重力的瞬時(shí)功率P此時(shí)重力的瞬時(shí)功率P=mgvsin37°=72WGA⑶物塊A上滑時(shí)相對(duì)傳送帶滑動(dòng)的距離Ax二x+Viv二16m+——x10m二(16+8\：'5)m1a101下滑階段共速前相對(duì)傳送帶的滑動(dòng)的距離Ax=-v-x=5m2a1

1下滑階段共速后相對(duì)傳送帶的滑動(dòng)的距離Ax=x-x-匕工v=1m31a2摩擦生熱Q=Rcos37(Axi+巴+輩)=8(H+^5)J。如圖甲所示，光滑水平面上靜止一左側(cè)帶有固定擋板的長(zhǎng)木板C,其質(zhì)量M=2kg。木板C上放置有質(zhì)量mA=叫=0.5kg的物體A和物塊B(可視為質(zhì)點(diǎn))。已知物體A與木板C間的動(dòng)摩擦因數(shù)uAB0=0.3。A的右端與木板C右端對(duì)齊，A的左端與木板C的擋板間的距離x=0.25m；物塊B放在物體A的右端?，F(xiàn)長(zhǎng)木板C在水平恒力F的作用下從靜止開(kāi)始向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)0.5s后物體A與C上的擋板發(fā)生碰撞并粘在一起(碰撞時(shí)間極短)，在碰前的過(guò)程中A的速度與時(shí)間圖像如圖乙所示。取重力加速度g=10m/s2，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。求：2ACF0/77777777777777777777777777777777777T'v/in-s-12ACF0/77777777777777777777777777777777777T'v/in-s-1A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)u；作用在長(zhǎng)木板C上的水平恒力F的大??；若物體A與木板C上擋板碰撞瞬間撤去水平恒力F,要使物塊B不與擋板相撞，則長(zhǎng)木板C的右端到擋板長(zhǎng)度L的最小值?！窘馕觥?1)若A、B間不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，則A、B整體的加速度a=Ro(mA+mB)g=3m/s2(m+m)AB由圖乙可知，A的加速度a=——=4m/s2AAt即A、B間發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，對(duì)A有卩(m+m)g—pmg=ma0ABBAA可得卩=0.2。(2)對(duì)木板C，在加速的過(guò)程中，由動(dòng)力學(xué)關(guān)系得F—pF—pIm0A+mB)g=Ma11x=at2一a1222A可得a=6m/s2,F=15N。（3）由圖乙知，A與C擋板碰撞前A的速度Va=2m/sB的速度Vb*gt=1m/SC的速度vc=at=3m/s該過(guò)程中B相對(duì)于A滑動(dòng)的距離為L(zhǎng)=-a12--a12=0.25m12A2BA與C組成的系統(tǒng)在碰撞中動(dòng)量守恒，可知Mv+mv=（M+m）vCAAA可得v=2.8m/s當(dāng)B恰好滑到A的左端與A達(dá)到共同速度v共時(shí)，B恰好不與木板C的擋板發(fā)生碰撞，設(shè)從A與木板C上擋板碰撞至B滑至A左端這段時(shí)間內(nèi)B相對(duì)A滑動(dòng)的距離為L(zhǎng)2，對(duì)A、C與B組成的系統(tǒng)，根據(jù)動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律知（M+m）v+mv=（MABBAB共（M+m）v2+mv2一（M+m+m）v2=卩mgL2A2BB2AB共B2可得l2=0.675m故L的最小值L=x+L+L=1.175m。min12如圖，用水平傳送帶向右運(yùn)送貨物，傳送帶左、右端點(diǎn)A、B間距為L(zhǎng)=24.5m,裝貨物的凹形薄木箱質(zhì)量為M=1kg、長(zhǎng)度d=1.5m。現(xiàn)將質(zhì)量m=2kg的貨物放入靜止的木箱，木箱左側(cè)位于A端，貨物恰與木箱左側(cè)壁接觸。放入貨物后，傳送帶由靜止開(kāi)始依次做勻加速運(yùn)動(dòng)、勻速運(yùn)動(dòng)和勻減速運(yùn)動(dòng)直到靜止，木箱在傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)中的某時(shí)刻與傳送帶共速，且停止運(yùn)動(dòng)時(shí)其右側(cè)剛好在B端，該過(guò)程中，傳送帶減速段、加速段的加速度大小均為a0=4m/s2，最大速度V0=4m/s。已知木箱與貨物間的動(dòng)摩擦因數(shù)比=0.1,木箱與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)卩2=0.2,重力加速度大小g=10m/s2,貨物可視為質(zhì)點(diǎn)，貨物與木箱間的碰撞為時(shí)間不計(jì)的完全非彈性碰撞，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。求：傳送帶加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，貨物對(duì)木箱側(cè)壁的壓力大??；傳送帶減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的熱量；(3)傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間?！窘馕觥?1)傳送帶啟動(dòng)后向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，貨物和木箱一起相對(duì)于傳送帶向左滑動(dòng)對(duì)于貨物和木箱整體，由牛頓第二定律有卩2(m+M)=(m+代入數(shù)據(jù)得a=2m/s2對(duì)于貨物，因7=0.1僅靠靜摩擦力提供的最大加速度為1m/s2，所以木箱對(duì)貨物的靜摩擦力不僅達(dá)到最