必修三-第二章-統(tǒng)計-知識點總結(jié)及復(fù)習(xí)題

統(tǒng)計知識總結(jié)第1時

隨機抽樣一、目與要求：理解用簡單隨機抽樣的方法從總體中抽取樣本；理解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣的方法二、要知識：1、三種抽樣方法、、，其中簡單隨機抽樣分為抽簽法、隨機數(shù)法。2、三種抽樣方法的區(qū)別與聯(lián)系1）聯(lián)系：簡單隨機抽樣、系統(tǒng)樣與分層抽樣都是一種，樣時每個個體被抽到的可能性是，們是不放回抽樣。2）區(qū)別：一般的，當(dāng)總體個數(shù)多時，常采用；總體由差異明顯的幾部分組成時，常采用；般情況下，采用。三、課小練：1了解一批產(chǎn)品的質(zhì)量中取200個產(chǎn)品進行檢測這200個產(chǎn)品的質(zhì)量）A總B總體一樣本C個體D樣本容量2、為了調(diào)查某城市自行車年檢況，在該城市主干道上采取抽取車牌個數(shù)為9的行車檢驗，這種抽樣方法是（）A簡隨機抽樣B抽法系抽樣D分層抽樣3、要從已編號）50部新產(chǎn)賽車中隨機抽取5部行檢驗，用每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的5部賽的編號可能是（）A.5,10,15,20,25B.3,13,23,33,43C.5,8,11,14,17D.4,8,12,16,204、某校有老師200人，男生1200人女生1000人，用分層抽樣的方法從所有師生中抽取一個容量為n的本；已知從生中抽取的人數(shù)為80人則n＝。5、采用系統(tǒng)抽樣的方法，從個數(shù)為1003總體中抽取一個容量50的本，則在抽樣過程中，被剔除的個體數(shù)為，樣間隔為。四、典分析：例1、工廠平均每天生產(chǎn)某種零件大約10000件，求產(chǎn)品檢驗員每天抽取50個件檢查其質(zhì)量情況，假設(shè)一天的生產(chǎn)時間8時）中，生產(chǎn)機器零件的件數(shù)是均勻的，請你設(shè)計一個抽樣方案。

例2、某校高一年級共有20個，每班有50名學(xué)生。為了了解高一學(xué)生的視力狀況，從這1000人抽取一個容量為100的樣進行檢查，應(yīng)該怎樣抽樣？例3、某校高一有500名學(xué)，性為O型的有200人A型的有125人B型的125人AB型有50人為了研究血型和色弱的關(guān)系，要從中抽取一個容量為40的本，應(yīng)如何抽??？并寫出AB型樣的抽樣程。五、鞏練習(xí)：1、某單位有職工100人不到35歲的有45人35歲到49歲的25人，下的為50歲上的人，現(xiàn)在抽取20人行層抽樣，各年齡段人數(shù)分別是（）A、，，、，，、，4，9、，，2、某工廠生產(chǎn)A，B,C三種同號的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比依次為23：，用分層抽樣的方法抽出一個容量為n的樣中A種型號產(chǎn)品有16件此樣本容量n＝。3、某中學(xué)有高一學(xué)生400人，二學(xué)生302人，高三學(xué)生250人現(xiàn)在按年級分層抽樣方法從所有學(xué)生中抽取一個容量為190的樣本該剔除每個年級應(yīng)抽取

人。4、一個單位的職工500人其不到35歲有125人35到49歲有280人50歲以上的有人了解這個單位職工與身體狀況有關(guān)的某項指標(biāo)中取一個容量為100的樣本。由于職工年齡與這項指標(biāo)有關(guān)，試問：應(yīng)用什么方法抽?。磕茉谌酥幸馊?00個嗎？能將100個份額均分這三部分中嗎？第2時

用樣本估總體一、目與要求：

理解用樣本的頻率分布估計總體分布的思路與方法練算樣本的數(shù)字特征從而估計總體的數(shù)字物征。二、要知識：1)頻率分布直方圖中表落各個小組內(nèi)的頻率用示，各小長方形的面積總和為。用樣本的頻率分布估計總體分布的方法包括頻率分布直方圖、折線圖與莖葉圖。2接率分布直方圖中各小長方形上端的中點到頻率頒折線圖著

表的增加，作圖時所分的

也增加，組距減小，相應(yīng)的頻率分布折線圖也就會越來越接近于一條光滑曲線，統(tǒng)計中稱之為總體密度曲線，它能夠精確地反映。3）用樣本的數(shù)字特征估計總體特征，這些數(shù)字特征包括、、。三、課小練：1、將100個據(jù)分成8個，其中有一組是9數(shù)據(jù)，那么該組的頻數(shù)是，率是。2、若五個數(shù)1234a的平數(shù)是3，則，五個數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差是。3、頻率分布直方圖中最高小矩的下端中點的橫坐標(biāo)是（）A．中位數(shù)B．從數(shù)．平均數(shù)．標(biāo)準(zhǔn)差4、在統(tǒng)計中，樣本的標(biāo)準(zhǔn)差可近似地反映總體的（）A．平均狀態(tài)B．分布規(guī)律．波動大?。畲笾岛妥钚≈邓?、典分析：例1、如圖，從參加環(huán)保知識競的學(xué)生中抽出60名將其成績（均為整數(shù)）整理后畫出的頻率分布直方圖如下：觀察圖形，回答下列問題：（）80---90這組的頻數(shù)、頻率分別是多少？（）計這次環(huán)保知識競賽的及格率60分以上為及格）頻率組距506080例2.甲、乙兩名射手各打了10發(fā)子，各人成績（每發(fā)子彈擊中的環(huán)數(shù)）如下：甲：10，6，7，10，，9，，10，，10乙：8，7，9，10，9，8，，9，，

分數(shù)試問：哪一名射手的射擊技術(shù)較好？例3、對甲、乙兩名自行車賽手在相同條件下進行了測試，測得他們的最大速度m/s）的數(shù)據(jù)如下表：甲273830373531

乙3329383428361）畫莖葉圖，由莖葉圖你能獲得哪些信息？2）分求出甲、乙兩名自行車賽手最大速度（m/s）數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差，并判斷選誰參加比賽更合適。五、鞏練習(xí)：1、已知樣本99，100，101，x,y的均數(shù)是100，方差是，則xy=____________2、兩個樣本，甲54，3，1；乙42-2.那么樣本甲和樣本乙的波動大小情況是

（）A．甲、乙波動大小一樣B.甲波動比乙的波動大C.乙波動比甲的波動大C.、乙的波動大小無法比較3、在莖葉圖

5.6.7.8.9.

2238122601483

中，樣本的中位數(shù)為，數(shù)為。4一歌手大獎賽上位評委為歌手打出的得分如下8.99.49.99.69.49.7去掉一個最高分和一個最低后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為。5、某校從高三學(xué)生中抽出50名生參加數(shù)學(xué)

頻率競賽，由成績得到如下的頻率分布直方圖：試利用頻率分布方圖，求：1）名學(xué)的成績的眾數(shù)與中位數(shù)；2）這50名生的平均成績。

組距O607090成績第3時

變量間相關(guān)系一、目與要求：識別變量之間的相關(guān)關(guān)系，會應(yīng)用散點圖直觀認識兩個變量之間的線性相關(guān)關(guān)系。二、要知識：1、函數(shù)關(guān)率是兩個變量間的

關(guān)系，相關(guān)關(guān)系是兩個變量之間的

性關(guān)系。2、散點圖中的點散布在

的區(qū)域，這樣的兩個變量的相關(guān)關(guān)系成負相關(guān)。3、從散點圖看，如果這些點從體上看大致辭分布在通過散點圖中心的一條直線附近，稱兩個變量之間具有，條直線叫。4、通過求Q=

的最小值而得出回歸直線的方法，

即求回歸直線使得樣本數(shù)據(jù)的點到它的距離的平方和最小，這種方法叫。5、設(shè)直線的回歸方程為?

y

，其中系數(shù)a,b由式確定：三、課小練：1、下列變量間不是函數(shù)關(guān)系的（）A．電話通話時間與通話費．正方形的邊長的面積C．正邊形的邊數(shù)和內(nèi)角和．人的年齡與身高2、有五組變量：①汽車的重量汽車每消耗升汽油所行駛的平均路程。②平均日學(xué)習(xí)時間和平均學(xué)習(xí)成績。③某人每日吸煙量和其身體健康情況。④汽車的重量的百公里耗油量。其中兩個變量成正相關(guān)的是（）A．①③．①②．②④．③④3、若物價上漲，商品的需求量應(yīng)減少，則物價與商品需求量之間的關(guān)系是（）A．不相關(guān)B．負相關(guān)．正相關(guān)．函數(shù)關(guān)系四、典分析：例、下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量（）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對照數(shù)據(jù)。xy

32.5

43

54

64.51)請出上表數(shù)據(jù)的散點圖；2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用小二乘法求出關(guān)于x的線性回歸方程;3）已知該廠技改前100噸產(chǎn)的生產(chǎn)能耗為90噸準(zhǔn)煤，試根據(jù)（2）求出線性回歸方程，預(yù)測生產(chǎn)100噸產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤？五、鞏練習(xí)：1的銷售價格元屋的面積)線性回歸方程是

0.1962x

，則購買150cm

的住房估計要

萬元。2、對某種機器購置運營年限x(xN與當(dāng)年增加利潤y的