有理數及數軸教學設計

1.2.1有理數及數軸一、教學目標1.了解負數的產生及數軸的概念；2.掌握用正負數表示生活中常用的具有相反意義的量及有理數的分類，正確掌握數軸畫法及表示.二、教學重難點重點：表示具有相反意義的量、有理數的分類、數軸的三要素；難點：理解有理數與數軸上點的對應關系以及數形結合思想.三、知識結構課題名稱重點難點正數和負數負數的認識表示相反意義的量有理數有理數概念及分類有理數分類數軸畫法及用數軸求點的距離用數軸求點的距離四、導入回憶我們已經學了哪些數？它們是怎樣產生和發(fā)展起來的？五、名師解析知識點一：（正數和負數）像1，6，7，9，8844等大于0的數叫做正數；像-3，-14，-155等在正數前面加上“-”（讀作負）號的數，叫做負數；其中，數0既不是正數，也不是負數.例1.甲、乙兩人同時從A地出發(fā)，如果甲向南走48m,記作+48m，則乙向北走32m，記為.例2.質量檢測中，把一只乒乓球超出標準質量0.01g記作+0.01g，那么-0.02g表示乒乓球的質量標準質量g.鞏固練習：1.下列說法正確的是（）A.零是正數不是負數B.零既不是正數也不是負數C.零既是正數也是負數D.不是正數的數一定是負數，不是負數的數一定是正數如圖，檢測4個足球，其中超過標準質量的克數記為正數，不足標準質量的克數記為負數，從輕重的角度看，最接近標準的是（）3.某種藥品的說明書上標明保存溫度是（20±2）℃，由此可知在℃至℃范圍內保存才合適.知識點二：（有理數）整數包括正整數、0和負整數，分數包括正分數和負分數（分數包括所有有限小數，無限循環(huán)小數，假分數、帶分數和百分數；）整數和分數統(tǒng)稱有理數，即注意：只有無限不循環(huán)小數不是有理數，比如我們熟悉的就不屬于有理數.例3.把下列各數按要求分類：-2，5.3，-，9，50％，-1.333…，0，.整數集合

｛…｝；負數集合｛…｝；分數集合｛…｝；正數集合

｛…｝.例4.下列說法正確的是（）整數包括正整數和負整數B.分數包括正分數和負分數C.正有理數和負有理數組成有理數集合D.0既是正整數也是負整數解析：整數包括正整數、負整數和0，所以A錯誤；分數包括正分數和負分數，所以B正確；有理數包括正有理數、負有理數和0，所以C錯誤；0既不是正數也不是負數，所以D錯誤.鞏固練習：分類下列各數：，，，，，，，，，，，；非負分數集合｛…｝；非正整數集合｛…｝；正有理數集合｛…｝.2.下列說法中，錯誤的有（）①是負分數；②1.5不是整數；③非負有理數不包括0；④整數和分數統(tǒng)稱為有理數；⑤0是最小的有理數；⑥-1是最小的負整數.A、1個B、2個C、3個D、4個知識點三：（有理數）畫一條直線，在直線上取一點O，把它叫作原點；我們把這條直線上從原點向右的方向規(guī)定為正方向；選取適當的長度為單位長度；規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸.注意：任意一個有理數，都可以用數軸上的一個點來表示，但并不是數軸上所有的點都表示有理數.例5.觀察下列圖形，數軸畫得正確的是（）例6.點Q從數軸上的原點開始，向右移動2個單位長度后，再向左移動7個單位長度，則此時點Q所表示的數是_____.解析：點Q從原點開始，向右移動2個單位長度后所表示的數是2，再向左移動7個單位長度所表示的數是-5.鞏固練習：1.把下列各數在數軸上表示出來：，,,，，，.2.如果將點p向右移動3個單位長度，再向左移動5個單位長度后到達原點，那么點p原來表示的數為.3.（1）數軸上的點A到原點的距離是3，則點A表示的數為.（2）數軸上到-4的距離為2的數是.（3）數軸上的點A、B分別表示數-3和7，點C到A、B兩點的距離相等，則點C所表示的數為.六、課后練習1.某種面粉袋上對面粉的重量這樣描述：重量（+50±0.2）kg，下面的理解正確的是（）A.一袋面粉的重量是50kgB.一袋面粉的最大重量是50.2kgC.一袋面粉的最小重量是50.2kgD.-0.2kg表示的是比最大重量少0.2kg2.下列說法中不正確的是（）A.0既不是正數也不是負數，但是自然數B.-3.14是負數C.-2022是非負整數D.0是非正數3.一個物體可以左右移動，若規(guī)定向右移動為正，則向右移動10m應記作，向左移動4m應記作，－8m表示物體，0m表示物體，向左移動－2m就是向移動2m.4.把下列各數填在相應的括號內：，，，，，，，，，整數：{…}；負數：{…}；分數：{…}；非負有理數：{…}；負分數：{…}．5.如圖，A，B兩點在數軸上，點A對應的數為2，若線